北师大版八年级数学上册期末试卷及答案

1北师大版八年级数学上册期末试卷综合试题满分：120分，时间：100分钟一、选择题（每题3分，共24分）1．在3，41，0，2四个数中，最小的数是（）A．3B．41C．0D．22．下列图形中,属于轴对称图形的是（）．3．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A．22yxB．xyxC．12D．2114．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好．．（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．11种C．6种D．9种5．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）2A．a2+b2=c2B．a2+c2=b2C．b2+c2=a2D．（a+c）2=b26．已知正比例函数ykx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是()．7．2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：居民（户）128621月用水量（吨）458121520那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）A．平均数是10（吨）B．众数是8（吨）C．中位数是10（吨）D．样本容量是208．如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．⑤汽车离出发地64千米是在汽3车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有()A.1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共21分）9．64的算术平方根是.10．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是边形.11．已知6，7，8，9，x的平均数是8，则x=.12．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组为.13．函数y=11x的自变量x的取值范围是.14．如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是.AB15．若“！”是一种数学运算符号，并且1!1，12!2，123!3，1234!4，…，则!2011!2012的值为．4三、解答题（共75分）16.计算题（共2个，共8分）（1）48-3137512（2）2-1125.0--6-3-332217．解下列方程（共2个，共8分）（1）050425yxyx（2）434332yxyxyxyx18.（8分）如图是规格为88的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（-2,4），点B坐标为（-4，2）；5（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出△ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△DEF；并写出点D、E、F的坐标。19.（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示月用水量（吨）34578940户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由。620.（10分）如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=52，BD=54，求△ABC的面积。21.（11分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，说明∠B=∠DEF。722.（11分）某酒店客房部有三人间、双人间客房。收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元。一个50人的旅游团在5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满。（1）若一天一共花去住宿费3020元，那么三人间和双人间客房各住了多少间？（2）设住在三人间的共有n人，一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数关系式？（3）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由。23.（11分）同校的甲、乙两同学的家刚好相邻，甲同学上学坚持步行，乙则骑自行车。下图是某天他俩上学时所走路程S（米）随时间t（分钟）变化的图象。根据图象回答问题：8（1）图中哪条线段是甲的图象？答：；（2）线段AB的函数关系式是：；线段CD的函数关系式是：；（3）写出点P的坐标：；（4）写出三个你从图中获得的信息：；；.9参考答案一．选择题二．填空题9.2210.六11.1012.yxyx5.12013.x＞114.515.2012三．解答题16.（1）66（2）2125.817.（1）32yx（2）173917111yx18.解：（1）图略（2）点C（-1,1）；∵AB=222222，AC=103122，BC=103122∴三角形ABC的周长是10222（3）D（2,4）E（4,2）F（1,1）19.解：（1）平均数为7.2吨，众数是7，中位数是7吨；（2）∵社区共1500户家庭，∴该社区的月用水量=1080015002.7（吨）（3）众数或中位数较合理，因为满足大多数家庭用水量，另外抽样的30户家庭用水量存在较大数据影响了平均数。20.解：∵DE是AD边上的高，∴∠AED=∠BED=90°在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE=24)52(2222DEAD同理，在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE=8，∴AB=2+8=10，在△ABC中，由AB=10，AC=8.BC=6，得222BCACAB∴△ABC是直角三角形∴△ABC的面积是24682121BCAC21.证明：∵∠AED=∠C∴DE∥BC∴∠B=∠ADE12345678AAACBBCA10∵∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°∴∠2=∠DFE∴AB∥EF∴∠ADE=∠DEF∴∠B=∠DEF22.解：（1）设三人间住x间，双人间住y间，有题意得50233020140150yxyx，解得：138yx答：三人间住8间，双人间住13间；（2）有题意，得m=50n+70（50-n）=-20n+3500；答：m与n的函数关系式为：m=-20n+3500；（3）∵k=-200∴y随x的增大而减小∴n=48时，y有最小值，y=2540元，所以应安排48人住三人间，2人住双人间。23.解：（1）AB（2）ts601，30001502ts（3）)2000,3100(（4）①甲的平均速度为60米/分，乙的平均速度为150米/分②甲、乙从家到学校的路程是3000米③乙比甲晚出发20分钟，乙比甲提前10分钟到达学校