八年级数学一次函数试题

一次函数测试题姓名（满分100分）一、填空题（每题2分，共20分）1、在同一直角坐标系中，对于函数：①y=–x–1；②y=x+1；③y=–x+1；④y=–2（x+1）的图象，下列说法正确的是（）A、通过点（–1，0）的是①和③B、交点在y轴上的是②和④C、相互平行的是①和③D、关于x轴对称的是②和③2、已知函数y=212xx，当x=a时的函数值为1，则a的值为（）A．3B．-1C．-3D．13、函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为()A．3B．-3C．D．-4、下列函数中，图象经过原点的为()A．y=5x+1B．y=-5x-1C．y=—5xD．y=51x5、5、点A（–5，y1）和B（–2，y2）都在直线y=–12x上，则y1与y2的关系是（）A、、y1≤y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y26、函数y=k（x–k）（k0）的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、要从y=34x的图像得到直线y=324x，就要把直线y=34x（）（A）向上平移32个单位（B）向下平移32个单位（C）向上平移2个单位（D）向下平移2个单位8、一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为()9、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()（C）（D）(A)(B)10．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）(A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了(B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.(C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.(D)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.二、填空题（每题2分，共12分）1．函数52yx自变量x的取值范围是_______________．2．若函数y=-2xm+2+n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．3．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______，b=______．4．如右图：一次函数ykxb的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________．5．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为23，则输出的结果为.6．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为．二、解答题（共68分）17．（4分）已知一个一次函数，当3x时，2y；当2x时，3y，求这个一次函数的解析式已知，直线ykxb经过点A（3，8）和B（6，4）．求：（1）k和b的值；（2）当3x时，y的值．19．（6分）已知2y与x成正比，且当1x时，6y．n＝4S＝12n＝2S＝4n＝3S＝8S（米）18t（分）t633yxOCBA（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．20．（6分）利用图象解方程组225yxxy21．（6分）已知函数(21)3ymxm，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．22．（6分）作出函数24yx的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当-2≤x≤4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y0，y=0，y0?（3）当x取何值时，-4y2？23．（10分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像．5.4yC（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是元．（2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）．（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？24．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．25．（12分）某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．（1）设从A地运往甲地机器x台，求总费用y与x之间的函数关系式。（2）公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？八年级一次函数练习题（1）x(元)152025…y(件)252015…一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）1．下列函数关系式：①,2xy②xy2,③22xy,④y=2,⑤y=2x-1.其中是一次函数的是（）（Ａ）①⑤（Ｂ）①④⑤（Ｃ）②⑤（Ｄ）②④⑤2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为（）（Ａ）y=2x（Ｂ）y=-2x（Ｃ）xy21（Ｄ）xy21３．函数y=-3x-6中，当自变量x增加１时，函数值y就（）（Ａ）增加３（Ｂ）减少３（Ｃ）增加１（Ｄ）减少１４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1②y=x+1③y=-x+1④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是（）（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③（Ｂ）交点在y轴上的是②和④（Ｃ）互相平行的是①和③（Ｄ）关于x轴平行的是②和③５．一次函数y=-3x+6的图象不经过（）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限６．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则ab的值为（）（Ａ）４（Ｂ）－２（Ｃ）21（Ｄ）21７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填一填,画龙点睛(每小题4分,共32分)1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.2.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是。3．下列三个函数y=-2x,y=-14x,y=(2-3)x共同点是（1）;（2）;（3）.4．如图，直线m对应的函数表达式是。y1（第4题图）（第5题图）5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b0(填“”、“=”或“”)6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）7．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.三、做一做，牵手成功（本大题共64分）1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝）,椅子的高度（不含靠背）为x（㎝），则y应是x的一次函数。下表列出两套符合的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（㎝）40．037.0课桌高度y（㎝）75．070.2（1）请确定y与x函数关系式；（2）现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由。２、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．年份(x)1999200020012002…入学儿童人数(y)2710252023302140…利用你所学的函数知识解决以下问题：①入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系是②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人．３、(9)在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？４．(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？５．(14)已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，a),求（１）a的值。（２）k、b的值。（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。（４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。500100015002000200040006000OABy1y2xyOx/千克y/元6090105