2015徐汇区初三一模数学试卷(含答案)

2015年徐汇区初三数学第一学期学习能力诊断卷（时间100分钟满分150分）2015.1一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.将抛物线22yx向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（）A.22(1)2;yxB.22(1)2;yxC.22(1)2;yxD.22(1)2;yx2.如图，□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE：BC=2:3，那么下列各式错误的是（）A.2;BEECB.1;3ECADC.2;3EFAED.2;3BFDF第2题图第4题图第6题图3.已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=，AC=7，那么BC为（）A.7sin;B.7cos;C.7tan;D.7cot.4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（）A.∠BAC=∠ADC;B.∠B=∠ACD;C.2;ACADBCD..DCABACBC5.已知二次函数222(0)yaxxa，那么它的图像一定不经过（）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限.6.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE：EC=1:4，那么S△ADE：S△BEC=（）A.1:24;B.1:20;C.1:18；D.1:16二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如果,53ab那么abab的值等于_________.8.抛物线2(1)2yx的顶点坐标是_________.9.二次函数245yxx的图像的对称轴是直线_________.10.计算：cot30sin60oo_________.11.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m.12.若点A（-3，1y）、B（0，2y）是二次函数22(1)1yx图像上的两点，那么1y与2y的大小关系是_________（填12yy、12yy或12yy）.13.如图，l1∥l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=_________.14.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜坡的坡比为1:2，则斜坡AB的长为_________米（保留根号）.15.如图，正方形ABCD被分成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设,,ABaADb则向量PQ_________（用向量a、b表示）.第13题图第14题图第15题图16.如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为_________.17.如图，已知4tan3O，点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=_________.18.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8.点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP=4，那么BN=_________.第16题图第17题图第18题图三.(本大题共7题，19-22每题10分，23、24每题10分，25题14分，满分78分)19.已知二次函数2yaxbxc（,,abc为常数，且0a）经过A、B、C、D四点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:ABCDx-1013y-1353（1）求二次函数的解析式；（2）求△ABD的面积.20.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，AD：BC=1:2.（1）设,,BAaBCb试用a、b表示BO；（2）先化简，再求作：3(2)2()2abab（直接作在右图中）.21.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆.拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长.（已知5125sin23,cos23,tan23,131312ooo结果保留根号）1.5米6米EFDCBA22.如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D，NB交AC于E.（1）求证：DE∥BC；（2）联结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长.NMEDCBA23.已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F.（1）求证：2;AGGEGF（2）如果12DGGB，且AG⊥BF，求cosF.GEFDCBA24.已知：，如图，抛物线21:4Cyaxaxc的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB=2，且OA=OC.（1）求抛物线1C的对称轴和函数解析式；（2）把抛物线1C的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线2C，记顶点为M，并与y轴交于点F（0，-1），求抛物线2C的函数解析式；（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标.PCyOxBA25.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G.设BE=x.（1）试用x的代数式表示FC；（2）设FGyEF，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长.FGEDCBA备用图DCBA2014学年第一学期徐汇区初三数学答案（2015.1）1、A2、C3、C4、D5、C6、B7、418、（1,2）9、x=210、2311、1512、21yy13、614、5615、ba323116、1217、1718、19、20、21、22、23、24、25、