三相变流器在不平衡电网下的无电压传感器控制

电气传动2016年第46卷第8期三相变流器在不平衡电网下的无电压传感器控制李杰1，宋文祥2（1.上海开放大学信息与工程学院，上海200433；2.上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）摘要：在三相不平衡电网中，三相PWM变流器的无电网电压传感器控制将会遇到母线电压含有二次谐波、并网电流含负序电流和电网电压同步信号畸变等问题。针对这些问题，将虚拟磁链技术应用到三相PWM变流器的无电网电压传感器控制中，结合二阶广义积分器SOGI（second-ordergeneralizedintegrator）进行正、负序同步信号的获取，基于正、负序双同步旋转坐标系建立了直接电流控制系统。仿真结果证实了理论分析的正确性和控制策略的有效性。关键词：三相PWM变流器；不平衡电网；无电网电压传感器控制；虚拟磁链中图分类号：TM614文献标识码：AVoltage-sensor-lessControlofThree-phaseConverterUnderUnbalancedGridVoltageLIJie1，SONGWenxiang2（1.SchoolofInformationandEngineering，ShanghaiOpenUniversity，Shanghai200433，China；2.SchoolofMechatronicsEngineeringandAutomation，ShanghaiUniversity，Shanghai200072，China）Abstract:Inunbalancedgridconditions，thethree-phasePWMconvertermeetswithsomequestions，suchasthesecondharmonicinthedc-linkvoltage，thenegativesequencecurrentsandgridvoltagesynchronizationsignaldistortionandsoon.Accordingtotheproblems，thedirectcurrentcontrolsystembasedonpositiveandnegativesequencedoublesynchronousrotatingcoordinatesystemwasestablished.Andcombiningthevirtualfluxandasecond-ordergeneralizedintegrator，theestimationofthevirtualfluxandtheseparationofpositiveandnegativesequencecomponentswasrealizedwell.Simulationresultsarepresentedtoverifythecorrectnessoftheoreticalanalysisandthevalidityofcontrolmethod.Keywords:thethree-phasePWMconverter；theunbalancedgrid；voltage-sensor-lesscontrol；virtualflux基金项目：国家自然科学基金（51377102）作者简介：李杰（1973-），男，博士，讲师，Email：[e-mail]2016Vol.46No.8在常规能源日益枯竭的今天，风能、太阳能、核聚变能等可再生能源发电技术得到了大力发展。新能源并网发电技术的蓬勃发展也促进了并网逆变器的拓扑结构和控制策略的研究。近年来，三相PWM变流器在可再生能源并网发电中起着越来越重要的作用。三相PWM变流器主要采用电压矢量定向的直接电流控制或直接功率控制方式［1-3］。为了提高系统的抗扰动性，降低取样电路的复杂程度，三相PWM变流器的无电网电压传感器控制是研究热点之一，这其中又以虚拟磁链技术应用较多，目的是为了用虚拟磁链定向取代电压矢量定向［4-5］。在实际应用中，由于不对称故障及大容量单相负载和不平衡负载的使用，电网电压往往存在不平衡现象。一旦不平衡情况出现，在平衡电网条件下设计的控制策略将使系统出现不正常运行状况，负序电流将使得电网电流不平衡，并在直流侧产生特征及非特征谐波电压和电流，严重时会烧坏装置器件。不平衡电压不仅造成系统母线电压中含有二次谐波，使网侧电流中含负序75电气传动2016年第46卷第8期电流，同时给同步信号的获取带来困难［6］。在不平衡电网下，三相PWM变流器的控制通常采用正负序双同步旋转坐标下的直接电流控制，以实现正负序电流的分别控制［7］。在不平衡电网条件下用虚拟磁链技术实现三相PWM变流器的无电网电压传感器控制的文献还不多见，通常都是在轻微不平衡电网情况下的研究［8-9］。这些文献并未考虑到三相不平衡电网电压给系统获取同步信号带来的信号失真问题。本文将虚拟磁链技术应用到三相PWM变流器的无电网电压传感器控制中，结合二阶广义积分器SOGI进行正、负序同步信号的获取，基于正、负序双同步旋转坐标系建立了直接电流控制系统，最后利用Matlab对控制策略进行了仿真验证，证明了控制系统的有效性。1不平衡电网下三相PWM变流器的控制电网电压不平衡条件下三相PWM变流器在正序和负序旋转坐标系下的模型方程为ìíîïïïïïïïïïïïïïïïïePd=LdiPddt+RiPd-jωLiPq+vPdePq=LdiPqdt+RiPq+jωLiPd+vPqeNd=LdiNddt+RiNd-jωLiNq+vNdeNq=LdiNqdt+RiNq-jωLiNd+vNq（1）式中：ePd,ePq,eNd,eNq分别为三相电网电动势的正序、负序电动势的d，q轴分量；vPd,vPq,vNd,vNq分别为同步旋转坐标系中三相PWM变流器交流侧电压的正序和负序d，q轴分量；iPd，iPq，iNd，iNq分别为同步旋转坐标系中三相PWM变流器交流电流的正序和负序d，q轴分量。式（1）所示的数学模型是研究电网电压不平衡条件下三相PWM变流器控制策略的基础［7］。电网不平衡时，三相PWM变流器网侧有功功率和无功功率均含有二次谐波分量。可以推导得到以下方程：ìíîïïïïïïïïïïïïP0=1.5(ePdiPd+eNdiNd+ePqiPq+eNqiNq)Pc2=1.5(ePdiNd+eNdiPd+ePqiNq+eNqiPq)Ps2=1.5(ePdiNq-eNdiPq-ePqiNd+eNqiPd)Q0=1.5(ePqiPd+eNqiNd-ePdiPq-eNdiNq)Qc2=1.5(ePqiNd+eNqiPd-ePdiNq-eNdiPq)Qs2=1.5(ePdiNd-eNdiPd+ePqiNq-eNqiPq)（2）式中：P0,Q0为有功、无功功率平均值；Pc2,Ps2为二次有功余弦、正弦项谐波峰值；Qc2,Qs2为二次无功余弦、正弦项谐波峰值。式（2）中有4个控制变量iPd，iPq，iNd，iNq，只能对6个功率项P0,Pc2,Ps2,Q0,Qc2,Qs2中的4个进行控制，所以无法同时满足它们的控制要求。实际当中，一般是根据具体应用场合的要求来设计控制系统。如为了抑制PWM变流器交流侧负序电流，可以令iNd=iNq=0，另外2个变量iPd和iPq用来控制平均有功功率P0和平均无功功率Q0。这样可以在网侧得到平衡的三相电流，但瞬时有功和无功功率仍然存在波动，变流器直流侧电压也存在二次谐波。当对三相PWM变流器直流侧电压控制要求较高时，可以对Pc2和Ps2进行控制，从而抑制直流侧电压中的二次谐波。考虑到相关的有功、无功指令为P∗0,Q∗0,P∗c2,P∗s2，而相关的电流指令为iP∗d,iP∗q,iN∗d,iN∗q，由式（2）易得：23éëêêêêêêùûúúúúúúP∗0Q∗0P∗s2P∗c2=éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúePdePqeNdeNqePq-ePdeNq-eNdeNq-eNd-ePqePdeNdeNqePdePqéëêêêêêêêêùûúúúúúúúúiP∗diP∗qiN∗diN∗q（3）由于P∗0与三相PWM变流器直流侧电压平均值有关，当直流侧电压调节器采用PI调节器时，式（3）中的有功功率指令可由下式给出：P∗0=[(KvP+KvIs)(V∗dc-Vdc)]V∗dc式中：KvP,KvI分别为电压调节器比例和积分增益；1s为积分环节传递函数；Vdc,V∗dc分别为直流侧电压实际值和给定值。式（3）中，令Q∗0=P∗s2=P∗c2=0，再求逆变换，可得抑制三相PWM变流器直流侧电压波动时的电流控制指令为éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúiP∗diP∗qiN∗diN∗q=éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúePdePqeNdeNqePq-ePdeNq-eNdeNq-eNd-ePqePdeNdeNqePdePq-1éëêêêêêêùûúúúúúú23P∗0000=2P∗03DéëêêêêêêêêùûúúúúúúúúePdePq-eNd-eNq其中D=[(ePd)2+(ePq)2]-[(eNd)2+(eNq)2]≠0（4）李杰，等：三相变流器在不平衡电网下的无压传感器控制76电气传动2016年第46卷第8期按照式（4）的电流指令进行控制就可以有效抑制直流侧电压的二次谐波，但是从式（4）中也可以看出三相PWM变流器交流侧必须存在一定的负序电流。2不平衡电网下系统的无电网电压传感器控制对于三相PWM变流器无电网电压传感器系统，也可以采用虚拟磁链技术来预测电网电压，并采用正、负序双旋转坐标系的直接电流控制策略来解决不平衡电网下的控制问题。当电网电压不平衡时，电网虚拟磁链合成矢量Ψαβ也存在正、负序分量，把Ψαβ写成同步旋转坐标系中的复矢量表达式，则有Ψαβ=ejωtΨPdq+e-jωtΨNdq式中：ΨPdq,ΨNdq分别为同步旋转坐标系中正、负序虚拟磁链复矢量。其中ìíîΨPdq=ΨPd+jΨPqΨPdq=ΨNd+jΨNq式中：ΨPd,ΨPq,ΨNd,ΨNq分别为同步旋转坐标系中正、负序虚拟磁链的d，q轴分量，均为直流量。由于电网电压矢量是虚拟磁链矢量的导数，则得到：Eαβ=dΨαβdt=d(ejωtΨPdq+e-jωtΨNdq)dt因为ΨPd,ΨPq,ΨNd,ΨNq均为直流量，故dΨPdqdt=dΨNdqdt=0上式可化为Eαβ=jωΨPdqejωt-jωΨNdqe-jωt可见，三相电网电压合成矢量可以用同步旋转坐标系下的正、负序虚拟磁链来表示。根据上一节的式（2）同样可以得到以虚拟磁链的d，q轴分量和电网电流d，q轴分量表示的各个瞬时功率方程：ìíîïïïïïïïïïïïïP0=1.5(-ΨPqiPd+ΨPdiPq+ΨNqiNd-ΨNdiNq)ωPc2=1.5(ΨNqiPd-ΨNdiPq-ΨPqiNd+ΨPdiNq)ωPs2=1.5(-ΨNdiPd-ΨNqiPq-ΨPdiNd-ΨPqiNq)ωQ0=1.5(ΨPdiPd+ΨPqiPq-ΨNdiNd-ΨNqiNq)ωQc2=1.5(-ΨNdiPd-ΨNqiPq+ΨPdiNd+ΨPqiNq)ωQs2=1.5(-ΨNqiPd+ΨNdiPq-ΨPqiNd+ΨPdiNq)ω（5）同样，如果对三相PWM变流器直流侧电压控制要求较高时，可以对Pc2和Ps2进行控制，从而抑制直流侧电压中的二次谐波。考虑到相关的有功、无功指令为P∗0,Q∗0,P∗c2,P∗s2,而相关的电流指令为iP∗d,iP∗q,iN∗d,iN∗q，由式（5）可得：23éëêêêêêêùûúúúúúúP∗0Q∗0P∗s2P∗c2=ωéëêêêêêêêêùûúúúúúúúú-ΨPqΨPdΨNq-ΨNdΨPdΨPq-ΨNd-ΨNq-ΨNd-ΨNq-ΨPd-ΨPqΨNq-ΨNd-ΨPqΨPdéëêêêêêêêêùûúúúúúúúúiP∗diP∗qiN∗diN∗q（6）令Q∗0=P∗s2=P∗c2=0，再求逆变换，可得基于虚拟磁链计算的抑制三相PWM变流器直