第4章_时间频率测量3

电子测量原理第1页4.5电子计数器的测量误差4.5.1测量误差的来源1）量化误差；2）触发误差；3）标准频率误差4.5.2频率测量的误差分析1）误差表达式；2）量化误差的影响；3）实例分析4.5.3周期测量的误差分析1）误差表达式；2）量化误差的影响；3）中界频率；4）触发误差电子测量原理第2页4.5.2频率测量的误差分析频率测量的误差表达式：测周的误差表达式中界频率fm1xcxsxcfffTffxsfTNNN11ccxxccxccTfTkkTTfTTffTxf011Txf0中界频率fm的确定0msTTT01msfTT电子测量原理第3页4.5.3周期测量的误差分析1）误差表达式◆由测周的基本表达式：根据误差合成公式，可得：式中，和分别为量化误差和时标周期误差。由(Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)，有：而计数值N为：所以，00TTNNTTxxxcNkNTf0xTNTccxxccxccTfTkkTTfTTff1NNN00TT0cTkT00ccccTTfTTf0xxxccTTTfNTkTkTxf0Txf011Txf0电子测量第4页4.5.3周期测量的误差分析1）误差表达式◆由测周的基本表达式：根据误差合成公式，可得：式中，和分别为量化误差和时标周期误差。由(Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)，有：而计数值N为：所以，00TTNNTTxxxcNkNTf0xTNTccxxccxccTfTkkTTfTTff1NNN00TT0cTkT00ccccTTfTTf0xxxccTTTfNTkTkTxf0Txf011Txf0电子测量第5页4.5.3周期测量的误差分析2）量化误差的影响◆由测周的误差表达式：其中，第一项即为量化误差。它表示Tx愈大（被测信号的频率愈低），则量化误差愈小，其意义为Tx愈大则计入的时标周期数N愈大。另外，晶振的分频系数k愈小，则时标周期愈小，在相同的Tx内计数值愈大。此外，第二项为标准频率误差，通常也要求小于测量误差的一个数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。◆为减小量化误差，应增加计数值N，但也需注意不可使其溢出。例如：一个6位的计数器，最大显示为999999,当用T0=1us的时标测量Tx=10s(fx=0.1Hz)时,应显示“10000000”us或“10.000000”s,显然溢出。ccxxccxccTfTkkTTfTTffTxf011Txf0电子测量第6页4.5.3周期测量的误差分析3）中界频率◆测频时，被测频率fx愈低，则量化误差愈大；测周时，被测频率fx愈高，则量化误差愈大。可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率fm，使得测频、测周误差相等。当fxfm时，应采用测频；当fxfm时，应采用测周方案。◆中界频率fm的确定量化误差取决于计数值N，测频时;测周时。令两式相等，并用Tm表示Tx：于是，有：或例：若Ts=1s,T0=1us，则fm=1kHz,在该频率上,测频与测周的量化误差相等。sxTNT0xTNT0smmTTTT0msTTT01msfTT电子测量第7页1T◆周期测量时触发误差的影响●尖峰脉冲周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常严重。如图，4）触发误差电子测量第8页3）周期的测量原理框图：电子测量第9页尖峰脉冲的干扰高频叠加干扰电子测量第11页1T◆周期测量时触发误差的影响●尖峰脉冲周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常严重。如图，测量误差为：●分析设输入为正弦波：,干扰幅度为Vn。对触发点A1作切线ab，其斜率为则，可见，愈小，即触发点愈陡峭，误差愈小。4）触发误差'xxTTTsinxmxvVttanxBxvVdvdttannVTtan电子测量第12页22)(12sin12cosmBxmBxmxBxmxvvxVVTVtVTtVdtdvtgBxtan2nxnmVTVTV4）触发误差进一步推导触发点的斜率，如下：实际中，对正弦输入信号，常选择过零点为触发点（具有最陡峭的斜率），则触发点电压VB满足：于是，有：若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别用表示，并按随机误差的均方根合成，得到：●结论：测周时为减小触发误差，应提高信噪比。BmVV12TT、22122xnnmTVTTTV电子测量第13页4.5.3周期测量的误差分析4）触发误差◆频率测量时触发误差的影响●尖峰脉冲的干扰尖峰脉冲只引起触发点的改变，对测频影响不大。●高频叠加干扰产生错误计数。●措施增大触发窗或减小信号幅度；输入滤波。电子测量原理第14页4.5.3周期测量的误差分析4）触发误差◆频率测量时触发误差的影响●尖峰脉冲的干扰如图，尖峰脉冲只引起触发点的改变，对测频影响不大。●高频叠加干扰如图，产生错误计数。●措施增大触发窗或减小信号幅度；输入滤波。电子测量原理第15页本章小结1、时间与频率是最基本的一个参量。时间与频率基准的精确度是所有计量基准中最高的一种。本章首先给出时间和频率的基本概念以及时间和频率标准的建立。目前最常用的频率标准有两类：原子频率标准和高精度石英晶体振荡器。时间和频率的测量技术经历了一个从模拟到数字的发展过程，从早期的电桥法、谐振法、拍频法等到现在的计数法，测量的精度和范围都有巨大的提高。电子计数器是应用最为广泛的数字化仪器，也是最重要的电子测量仪器之一。电子测量原理第16页本章小结2、电子计数器按照功能分为：通用计数器、频率计数器、时间间隔计数器和特种计数器。电子计数器的基本工作原理是比较测量法，将待测的时间和频率与标准的时间间隔和标准频率进行比较，得到整量化数字N。3．电子计数器由于闸门信号和计数信号的不同，而具有：测频、测周、测时间间隔、测频率比、自校等多种测量测量功能。4．电子计数器测量频率的误差主要有：量化误差和标准频率误差；电子计数器测量周期的误差主要有：量化误差、时标误差和触发误差。电子测量原理第17页3、深入分析误差产生的原因及研究解决方法是本章的另一个重点。在理论分析的基础上，我们讨论了减小误差的方法，比如采用高精度频率源来减小标准频率误差；采用多周期测量方法减小触发误差；采用内插法和游标法减小量化误差等。4、频率准确度和频率稳定度是标准频率源的两项主要指标。对标准频率源的测量属于频率精密测量的内容，这种测量是通过两个不同精度等级的频率源之间进行比对来实现的。由于一个频率源的准确度是由它的频率稳定度来保证的，因此，检定一个频率源的主要内容是测量它的频率稳定度。调制域测量是电子测量发展的一个新方向，对它的了解能够扩展对本领域了解的范围，并把握最新的动态。电子测量原理第18页本章小结1．频率是电子技术中最基本的参量之一，时间与频率基准的精确度是所有计量基准中最高的一种。目前最常用的频率标准有两类：原子频率标准和高精度石英晶体振荡器。2．电子计数器按照功能分为：通用计数器、频率计数器、时间间隔计数器和特种计数器。电子测量原理第19页本章小结3．电子计数器的主要技术指标有：测试功能、测量范围、输入特性、测量准确度、石英晶体振荡器的频率稳定度、闸门时间和时标以及输出等。电子计数器的基本工作原理是比较测量法，将待测的时间和频率与标准的时间间隔和标准频率进行比较，得到整量化数字N。电子测量原理第20页本章小结4．电子计数器由于闸门信号和计数信号的不同，而具有：测频、测周、测时间间隔、测频率比、自校等多种测量测量功能。5．电子计数器测量频率的误差主要有：量化误差和闸门时间误差；电子计数器测量周期的误差主要有：量化误差、时标误差和触发误差。电子测量原理第21页本章小结减小误差的方法是：增加计数值、提高信噪比和选用高精度的标准频率。使测频和测周误差相等的频率称为中界频率。6．利用游标法测量时间间隔可以消除量化误差并提高测量精度。7．E312B型通用电子计数器的使用。电子测量原理第22页4.6.1多周期同步测量技术1）倒数计数器；2）多周期同步法4.6.2模拟内插法1）内插法原理；2）时间扩展电路4.6.3游标法4.6.4平均法4.6高分辨时间和频率测量技术电子测量原理第23页4.6.1多周期同步测量技术1）倒数计数器◆如前述，对低频信号，为减小量化误差，宜采用测周方案。但测周时不能直接得到频率值的显示结果，为得到频率值显示，硬件上采用了一种特殊设计——即倒数计数器。◆原理：首先按测周模式，设计数值为N，再设法将1/N予以显示。思路：设测周的时标来自晶振(Tc)，测频的闸门为Ts=10nTc，则测频时计数值式中，N为测周时的计数值。10110nnscfxcTTNTNTNNTxTs=10nTcTcNffxfc/Nfc电子测量原理第24页1）倒数计数器式表明，实现：首先对被测信号测周，得计数值N，再在10nTc闸门时间内对(晶振的N分频)计数，即得计数值Nf。◆原理图图中计数器1和计数器2分别工作在测周和测频模式。预定标器(由加法计数器构成)起着分频器作用。主门2的闸门和输入计数脉冲同步。10110nnscfxcTTNTNTN1fNN1ccfNTN触发器主门I时钟fc计数器I定标器计数器II主门II门III时基分频器CTxTxcTNT预置到105－NcfN10ncT电子测量原理第25页4.6.1多周期同步测量技术2）多周期同步法◆多周期同步测频测频时量化误差是由于闸门与被测信号的非同步引起的。为减小量化误差，必须使闸门时间等于被测信号整周期数。●设计原理采用预置闸门，用fx对预置闸门同步，在实际的同步闸门时间内同时对fx计数得被测信号整周期计数得Nx。为确定同步闸门时间，用另一计数器对标准频率f0计数得N0。电子测量原理第26页2）多周期同步法●工作波形如图，同步闸门时间T’s由N0T0确定，则：●误差：Nx无±1误差，N0存在±1误差，但一般N0较大，±1/N0较小。●实现：基于微处理器，控制预置闸门（软件发出），计算频率结果。可实现不同闸门时间内的等精度测量。0000'xxxxsNNNffTNTN电子测量原理第27页4.6.2模拟内插法一般时间间隔测量的局限性：为减小量化误差，需减小时标以增大计数值，但时标的减小受时基电路和计数器最高工作频率限制，而计数器也有最大计数容量的限制（最大计数值）。内插法对已存在的量化误差，测量出量化单位以下的尾数(零头时间)。如下图所示，则准确的Tx为：Tx=T0+T1-T2为实现T1-T2的测量，有模拟和数字两种方法。输入信号起始终止时钟脉冲xT1T0T2T电子测量原理第28页4.6.2模拟内插法1）模拟内插法原理由于T1和T2均很小（小于时标），采用普通的“时标计数法”难以实现（需要非常小的时标）。其实现的基本思路是：对T1和T2作时间扩展（放大）后测量。三次测量若T1、T2均扩展k倍，采用同一个时标（设为）分别测量T0、kT1、kT2，设计数值分别为：N0、N1、N2，则：意义：上式由于不存在量化误差，总量化误差由(N1-N2)引起，降低了k倍。相当于用时标的普通时间测量。01201200xNNTTTTNk000TN0/k电子测量原理第29页4.6.2模拟内插法2）时间扩展电路◆时间扩展电路如下图所示：◆工作原理以恒流源对电容器C充电，设充电时间为T1，而以(k-1)T1（可近似为kT1）时间缓慢放电，当放电到原电平时，所经历的时间为：T1’=T1+(k-1)T1=kT1，即得到T1的k倍时间扩展。在kT1时间内对时标计数。整形、门控C恒流源1kT1T起始控制信号电子测量原理第30页◆例如，扩展器控制的开门时间为T1的1000倍(k取999)，即：T’1＝T1＋999T1＝1000T1在T’1时间内