第5章时间数列分析

STAT《统计学》第五章时间数列第五章时间数列第一节时间数列数列的概念和种类第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度指标第四节时间数列的因素分析STAT《统计学》第五章时间数列第一节时间数列概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则STAT《统计学》第五章时间数列一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法STAT《统计学》第五章时间数列时间数列（Timeseries）:是把某一统计指标数值按时间先后顺序排列形成的统计数列。由于时间序列反映了现象动态的发展变化过程，因此也称为动态序列。STAT《统计学》第五章时间数列时间数列的要素之二：各时间下的指标数值a时间数列的要素之一：时间tSTAT《统计学》第五章时间数列一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法STAT《统计学》第五章时间数列1985-1998年中国人口数10000010500011000011500012000012500013000019851986198719881989199019911992199319941995199619971998年份人口数（万人）taSTAT《统计学》第九章时间数列分析STAT《统计学》第五章时间数列第一节时间数列的概念与种类一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则STAT《统计学》第五章时间数列1、绝对数（总量指标）时间数列；2、相对数（相对指标）时间数列；3、平均数（平均指标）时间数列。国内生产总值等时间数列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均消费(元)1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181128045605463076517708475437997209021622210225323662476STAT1、绝对数时间数列：把一系列同类的绝对数指标按时间先后顺序排列而成的数列，用于反映现象在不同时间上所达到的绝对水平。A、种类：时期指标时期数列；时点指标时点数列。B、时点：“某一瞬间”日、月（季、年）初、末。C、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度f；D、连续时点数列：资料天天有；※间断时点数列：资料并非天天有。※我国国内生产总值等时间数列时间19981999200020012002GDP年末总人口78345124219820671259278944212625995933127281102398128045STAT《统计学》第五章时间数列时期数列：各项指标反映现象在一段时期内所达到的总数量、总水平。特点：①各项数值是可加的；②指标数值的大小与时期的长短有直接关系；③每个指标数值通过连续登记而得。STAT《统计学》第五章时间数列时点数列：各项指标反映现象在某一时点上（或某一瞬间）的状况。特点：①不同时点上的数值具有不可加性；②时点数值的大小与相邻两时点间的间隔长短没有必然联系；③每个指标数值通过一定时期登记一次而得。STAT2、相对数时间数列：把一系列同类的相对数指标按时间顺序排列而成的数列，反映现象相互关系的发展变化过程。A、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。B、各期指标数值不可直接相加。3、平均数时间数列：把一系列同类平均数按时间顺序排列而成的数列，反映现象一般水平的发展变化过程．注：各期指标数值不可直接相加。某地积累率及职工年平均工资资料时间19992000200120022003积累率%平均工资（元）23.76220026.39245024.21301027.81328022.893925STAT《统计学》第五章时间数列第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则STAT《统计学》第五章时间数列编制时间数列的原则•同一时间数列，时间长短要统一；•总体范围应该一致；•指标经济内容应该相同；•计算方法应该统一；•计算口径应该统一。STAT《统计学》第五章时间数列STAT《统计学》第五章时间数列不规则变动分析循环变动分析季节变动分析长期趋势分析构成要素分析平均增减速度平均发展速度增减速度发展速度速度分析平均增减量增减量平均发展水平发展水平水平分析指标分析时间数列分析STAT《统计学》第五章时间数列第二节时间数列的水平指标一、发展水平与平均发展水平二、增长量与平均增长量STAT《统计学》第五章时间数列一、发展水平与平均发展水平㈠发展水平㈡平均发展水平STAT《统计学》第五章时间数列发展水平发展水平是现象在不同时间上所达到的规模或水平的数量反映，也就是时间数列中的每一项指标数值，又称时间数列水平。发展水平是计算其他动态分析指标的基础。它一般表现为总量数据，也可能是相对数据或平均数据。STAT《统计学》第五章时间数列nnaaaa,,,,121nnaaaa,,,,110最初水平中间水平最末水平n项数据，n-1个增长量、发展速度n+1项数据，n个增长量、发展速度发展水平：按位置分STAT《统计学》第五章时间数列按计算方法区分：报告期水平、基期水平[例]a2–a1=报告期水平–基期水平；a2/a1=报告期水平/基期水平。STAT《统计学》第五章时间数列一、发展水平与平均发展水平㈠发展水平㈡平均发展水平STAT《统计学》第五章时间数列平均发展水平平均发展水平是不同时期发展水平的平均数。也称为动态平均数、序时平均数。aSTAT《统计学》第五章时间数列序时平均数与一般（静态）平均数差异在何处？1.现象在不同时间上数量(指标）差异的一般水平←→总体各单位某一数量标志值在同一时间上的数量差异的一般水平。2.根据时间数列计算←→是根据变量数列计算。都是平均数都是抽象化指标年亿元/62.3755451.187773a2004年10人年龄年龄x人数f151617181234人岁/17fxfx时间20002001200220032004GDP（亿元）a21617.8a126638.1a234634.4a346622.3a458260.5a5STAT《统计学》第五章时间数列绝对数时间数列序时平均数的计算绝对数时间数列有时期数列和时点数列之分，序时平均数的计算方法也有所不同。STAT《统计学》第五章时间数列根据表中的国内生产总值序列，计算1990—2001年的年平均国内生产总值。（亿元）1.58011123.959336.894038.216179.18547naa（1）时期数列的序时平均数STAT《统计学》第五章时间数列（２）时点序列的序时平均数逐日登记连续时点数列间隔登记间隔相等间断时点数列间隔不等STAT《统计学》第五章时间数列[例]某厂成品仓库有关资料如下日期12345库存量（台）a38a142a239a337a441a5试求该仓库5天的平均库存量11111141137139142138日台naa:计算公式)(4.395/197台日台日111114137394238a①逐日登记的连续时点数列：以“天”为统计间隔的时点数列。②间隔登记的连续时点数列：仍然以天作为资料登记的时间单位，但被研究现象不是逐日变动，只在资料发生变化时才登记。[例]某厂成品仓库库存变动时登记如下日期16102531库存量（台）38(a1)42(a2)39(a3)37(a4)41(a5)试求该仓库该月的平均库存量1615451416371539442538axf库存量a间隔f3842393741541561合计31)(90.38311206台fafa:计算公式fxfxfafaSTAT《统计学》第五章时间数列某企业5月份每日实有人数资料日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数（人）780784786783)(78397699783778667849780人fafa[例]试求某厂成品仓库第一季度的平均库存量月初一二三四五库存量（台）38(a1)42(a2)39(a3)37(a4)41(a5)xf时间库存量a间隔f1/1—31/11/2—28/21/3—31/338—4242—3939—37111——3111123739123942124238a32)(2)(2)(433221aaaaaa)(5.391421214321台aaaa12121321naaaaan首末折半法n指标值个数n1时间长度③间隔相等的间断时点数列——各时点的间隔相等※STAT《统计学》第五章时间数列根据表中年末总人口数序列，计算1991—2001年间的年平均人口数。114333127627115823...12658322121Y1336779121525.36()11万人a④间隔不等的间断时点数列—即所掌握的是间隔不等的各期期末或期初时点资料。[例]试求该厂成品仓库当年平均库存量时间1月初3月末7月初10月末12月末库存量（台）38(a1)42(a2)39(a3)37(a4)41(a5)时间库存量间隔1/1—31/31/4—30/61/7—31/101/11—31/1238—4242—3939—3737—413342122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21a台29.3911111121112321212222niiniiiinnnnffaaffffaafaafaaa公式STAT《统计学》第五章时间数列某银行某储蓄所2005年储蓄存款余额（百万元）75.1133645.41406616191120316121311286121281269121261151202115873128797aSTAT《统计学》第五章时间数列相对数、平均数时间数列求序时平均数相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的，即观察值，计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或平均数的分子和分母的平均数，而后再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数。iiibacbac式中和可按绝对数时间数列序时平均数的计算方法求得。abSTAT相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：在这里a、b作为绝对数时间数列（时点或时期）有三种可能：（1）a、b均为时期数列（根据两个时期数列组成的相对数时间数列计算序时平均数）：banbnabacSTAT《统计学》第五章时间数列一月份二月份三月份实际业务收入（万元）a250360600计划业务收入（万元）b200300400业务收入计划完成（%）c125120150试计算第一季度平均计划完成程度。%4.134%10034003002003600360250%100每月平均计划业务收入每月平均实际业务收入度一季度平均计划完成程STAT《统计学》第五章时间数列（2）a、b一个为时点数列一个为时期数列：•分别计算分子与分母的序时平均数，然后对比可得。STAT《统计学》第五章时间数列某企业2004年各季度销售收入和流动资金资料如表所示：又知，该年末流动资金余额100万元。计算该企业2004年流动资金平均周转次数。解：设销售收入为a，期初流动资金为b，流动资金周转次数为c，则（万元）25.12041251261201101naanii（万元）75.7315210052787029012...221nbbbbbnin次）(63.175.7325.120cSTAT《统计学》第五章时间数列间隔相等时，序时平均数的计算方法：222