20192020年上海市建平中学高一数学上期中

2019-2020年上海市建平中学高一上期中一.填空题1.已知全集{5,6,7,8,9}U，{6,7,8}A，那么UAð2.不等式2101xx的解集是3.命题“若0xy，则0x且0y”的逆否命题是4.已知函数2220190()0xxfxxx，则(2)f5.若“xa”是“5x”的充分非必要条件，则实数a的取值范围是6.若,xyR，且4xy，则4xy的最小值是7.函数21252xyxx的定义域是8.设函数2460()60xxxfxxx，则不等式()3fx的解集是9.若函数2()2(1)94fxmxmxm的定义域为R，则实数m的取值范围是10.若2{|(2)10,}AxxmxxR，且ARI，则m的取值范围是11.关于x的不等式2|3||1|5xxaa的解集不是，则实数a的取值范围为12.已知,xyR，21xy，可以利用不等式12axax和4242ayay（0a）求得14xy的最小值，则其中正数a的值是二.选择题13.对于集合M、N，若MN，则下面集合的运算结果一定是空集的是（）A.UMNðB.UMNðC.UUMN痧ID.MNI14.如果a、b、c满足cba且0ac，那么下列选项中不一定成立的是（）A.abacB.22cbabC.()0cbaD.()0acac15.若集合2{|540}Axxx，{|||1}Bxxa，则“(2,3)a”是“BA”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又不必要条件16.已知A与B是集合{1,2,3,,100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且ABI为空集，若nA时总有22nB，则集合ABU的元素个数最多为（）A.62B.66C.68D.74三.解答题17.解不等式组|3|1(1)(5)0xxx.18.已知：a、b是正实数，求证：22ababba.19.若1()fxxx，0(2)()xxgxx，()()()Fxfxgx.（1）分别求()fx与()gx的定义域；（2）求()Fx的定义域与值域；（3）在平面直角坐标系内画出函数()Fx的图像，并标出特殊点的坐标.20.设集合2{|10}Axx，集合2{|0,}BxxaxbxR，且B.（1）若BA，求实数a、b的值；（2）若AC，且2{1,21,}Cmm，求实数m的值；21.按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为mma，如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为nna，如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为1h和2h，则他对这两种交易的综合满意度为12hh.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为Am元和Bm元（根据经济学常识，212Am，520Bm），甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙.（1）求h甲和h乙关于Am、Bm的表达式，当35ABmm时，求证：hh乙甲；（2）设35ABmm，当Am、Bm分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？（3）记（2）中最大的综合满意度为0h，试问能否适当选取Am、Bm的值，使得0hh甲和0hh乙同时成立，但等号不同时成立？试说明理由.参考答案一.填空题1.{5,9}2.1{|1}2xx3.若0x或0y，则0xy4.45.(5,)6.87.(2,)8.(3,1)(3,)U9.1[,)410.(4,)11.(,1][4,)U12.942二.选择题13.A14.B15.A16.B三.解答题17.[1,2)(4,5]U18.证明略.19.（1）()fx的定义域为(0,)，()gx的定义域为(0,2)(2,)U；（2）()Fx的定义域是(0,2)(2,)U，()Fx的值域是[2,)；（3）1()Fxxx，(0,2)(2,)xU.20.（1）若{1}B，则2a，1b；若{1}B，则2a，1b；若{1,1}B，则0a，1b；（2）0m或1m.21.（1）125ABABmmhmm甲，320ABABmmhmm乙（[3,12]Am，[5,20]Bm）；证明略；（2）当12Am，20Bm时，甲、乙两人的综合满意度均最大，最大值为105；（3）不存在满足条件的Am、Bm的值.