2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷A卷

第1页共12页2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷A卷一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°2.（2分）在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行3.（2分）平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（）A.(2，﹣3)B.(﹣2，3)C.(﹣2，﹣3)D.(2，3)4.（2分）在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）第2页共12页A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°5.（2分）如图所示的正三棱柱，它的俯视图为（）A.B.C.D.6.（2分）已知a、b均为正整数，则数据a、b、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（）A.10、10第3页共12页B.11、11C.10、11.5D.12、10.57.（2分）已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）A.（3，3）B.（3，2）C.（2，3）D.（3，3）8.（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是：（）A.B.C.D.第4页共12页9.（2分）2011•沈阳）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A.2个B.4个C.6个D.8个10.（2分）下列说法不正确的是（）A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧二、填空题(共9题；共10分)11.（1分）如果三角形的三边长度分别为，，，则的取值范围是________。12.（1分）我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________．（填序号）13.（1分）如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B=3cm，一只蚂蚁从点A出发，第5页共12页以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点′，至少需要________分钟.14.（1分）已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．15.（1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7…，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是________16.（1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为________．17.（1分）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝________°.第6页共12页18.（2分）有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a=________，这组数据的方差是________．19.（1分）如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB＝12cm，∠C＝60°，则CF＝________cm．三、解答题(共6题；共57分)20.（10分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5。（1）求（-2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．21.（5分）下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。22.（10分）甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：第7页共12页命中环数/环78910甲命中的频数/次2201乙命中的频数/次1310（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？（2）谁的射击成绩更稳定？23.（5分）某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？24.（15分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E.（1）若DE＝CE，求证：AB∥DE；（2）若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由；25.（12分）如图1，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．第8页共12页（1）若∠BAC=70°，∠B=40°，求∠DCE的度数；（2）若∠BAC=α，∠B=β（α＞β），则∠DCE=________（用α、β的代数式表示）；（3）若将△ABC换成钝角三角形，如图2，其他条件不变，试用α、β的代数式表示∠DCE的度数并说明理由；（4）如图3，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E．且α﹣β=30°，则∠DCE=________．（直接写出结果）第9页共12页参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、第10页共12页15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题(共6题；共57分)20-1、20-2、21-1、第11页共12页22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、第12页共12页24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、