二次函数的应用课件

九年级数学·下新课标[冀教]第三十章二次函数0102练习题分析相似三角形有关知识学习目标生活中的数学生活中的数学创设情境，导入新课问题：（1）你们喜欢打篮球吗？（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？数学来源于生活又服务于生活利用二次函数解决运动及生活中的抛物线形问题合作学习，探究新知例1如图30-4-1，一名运动员在距离篮圈中心4m（水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落人篮圈．已知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行的水平距离为2.5m时，篮球达到最大高度，且最大高度为3.5m.如果篮圈中心距离地面3.05m，那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米？小组合作，展示成果建立坐标系的几种方案解：如图1，建立直角坐标系，篮圈中心为点A(1.5，3.05)，篮球在最大高度时的位置为点B(0，3.5)．以点C表示运动员投篮球的出手处．.5.305.325.2kka，.5.32.0ka，设以y轴（直线x=0）为对称轴的抛物线为y=a(x-0)2+k，即y=ax2+k，而点A，B在这条抛物线上，所以有解得所以该抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5当x=-2.5时，y=2.25（m）答：篮球在远动员出手时的高度为2.25m用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系二次函数问题求解找出实际问题的答案变式练习：如图30-4-3，某喷灌器AB的喷头高出地面1.35m，喷出的水流呈抛物线形从高1m的小树CD上面的点E处飞过，点C距点A4.4m，点E在直线CD上，且距D0.35m，水流最后落在距点A5.4m远的点F处。喷出的水流最高处距地面多少米？巩固训练：（独立思考再交流合作完成）分析：水流最高处到地面的距离即为抛物线顶点到地面的距离。为求抛物线的表达式，小亮和小惠分别建立了如图30-4-4和30-4-5所示的直角坐标系，并写出了相关点的坐标。（1）对上面的抛物线形水流问题，请观察小亮和小慧建立的直角坐标系。（2）请你以地平线ACF为横轴，以F点为原点建立直角坐标系。（3）请用你喜欢的直角坐标系求表达式，并求出水流最高处距地面的距离。（1）根据实际问题，构建二次函数模型（2）运用二次函数及其性质求函数最值解题方法归纳：（1）建模思想：根据题意构造二次函数（2）数形结合思想：根据图像特征来解决问题解题思想归纳：课堂小结：畅谈学习、感悟生活我感受到的...我学到的...会观察、分析实际问题，并能从生活情境中建立数学模型解决实际问题。培养了我的自信心和解决问题的能力。我体验到的..与他人合作、积极参与，激发了学习的积极性。在活动过程中体验数学建模思想、数形结合思想等成功的喜悦。数学来源于生活，生活处处有数学。生活是数学的源泉，探索是数学的生命线。布置作业：1.P42-43练习题A组2.B组生活是数学的源泉，探索是数学的生命线。