第五章时间序列分析

第五章时间数列分析问题：世纪联华超市总经理助理的主要工作对超市经营情况进行调查、分析和预测，以帮助总经理做出合理的长期和短期决策。如果你是总经理助理，你该做什么？选择哪些指标监视超市经营情况，并直观观察经营变动情况？如何从数量上简单地考察这些指标随着时间的变动程度？据此可作出什么样的分析判断？为了做出恰当的短期和长期经营策略，如何对超市经营主要指标进行预测？第一节动态数列的编制一、动态数列的概念动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。上海市国内生产总值年份1999200020012002200320042005亿元4034.964551.154950.845408.766250.817450.279143.95例动态数列由两个基本要素构成：①时间标度，即观察值所属的时间；②现象的具体数量表现，即观察值。时间数列（Timeseries）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时间数列的要素之一：时间t时间数列的要素之二：变量a全国城乡居民储蓄存款年末199920002001200220032004余额2597.122524.053001.894915.546054.606960.99例单位：亿元上海职工2001-2005年年平均工资年份20012002200320042005年平均工资1776419473221602439826823例单位：元时间数列的作用时间数列是按时序排列的指标数值从动态上描述现象发展的状态、趋势和速度；通过对时间数列的分析可以探索某些事物发展的规律；可通过时间数列对某些现象进行预测；可结合几个时间数列进行现象之间相互关系的对比分析。1985-1998年中国人口数10000010500011000011500012000012500013000019851986198719881989199019911992199319941995199619971998年份人口数（万人）ta1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）05000100001500020000250003000019501952195419561958196019621964196619681970197219741976197819801982198419861988199019921994199619981979-1998年中国国内生产总值环比指数10010110210310410510610710810911011111211311411511619791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998年份环比指数（%）经济周期:循环性变动繁荣拐点繁荣拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点二、时间序列的种类13派生时间数列总量指标时间数列相对指标时间数列平均指标时间数列时期数列时点数列三、时间数列的种类统计指标分别有总量指标、相对指标和平均指标。因此相应的时间数列分为绝对数（总量指标）时间数列、相对数（相对指标）时间数列、平均数（平均指标）时间数列三种。1、绝对数（总量指标）时间数列将总量指标在不同时间上的数值按照时间的先后顺序排列形成的时间数列称为绝对数（总量指标）时间数列。该数列用以反映现象在一段时间内达到的绝对水平及增减变化的状况。由于总量指标有时期指标和时点指标，因此，此数列有时期数列和时点数列两种。时间序列的种类：年份20012002200320042005社会商品零售总额（亿元）939810894122371605320598年末居民存款余额（亿元）911011545147642151929662国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.81职工平均货币工资（元）23652677323645105500时期数数列时点数数列相对数数列平均数数列（1）所谓时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标值都是反映某现象在一段时间内发展过程的总量。时期数列具有以下特点：①数列具有连续统计的特点；②数列中各个指标数值可以相加；③数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。注意“时期距离”的含义-两个相邻时期之间的时间距离（2）所谓时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每一指标值反映的是现象在某一时点瞬间上的总量。时点数列具有以下特点：①数列指标不具有连续统计的特点；②数列中各个指标值不具有可加性；③数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。④“连续时点数列”和“间断时点数列”的含义凡是两个时点之间不存在有别的数值时，称为连续时点数列（以“日”计算）；否则称为间断时点数列（以“月”“季”“年”）。18时间数列的特点：派生性—有绝对数列派生而得不可加性可加性、关联性、连续登记不可加性—不同时期资料不可加无关联性—与时间的长短无关联间断登记—资料的收集登记平均相对时期时点特点序列2、相对数（相对指标）时间数列相对数（相对指标）时间数列是将一系列同类相对指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过程。【参前例或书中例子】比例，结构，强度3、平均数（平均指标）时间数列平均数（平均指标）时间数列是将一系列平均指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。它反映的是社会经济现象总体各单位某标志一般水平的发展变动程度。【参书中例子】实际工作中，往往把以上三种时间数列结合起来运用，以便于对社会经济发展过程进行全面分析。时间数列的种类总量指标动态数列相对和平均指标动态数列时期数列时点数列连续性时点数列间断性时点数列三、动态数列的编制原则基本原则是遵守其可比性。具体说有以下几点：注意时间的长短应统一；总体范围应该一致；指标的经济内容应该相同；指标的计算方法和计量单位应该一致。年份GDP年末总人口人口增长率居民消费水平19901991199219931994199518547.921617.826638.134634.446622.358260.511433311582311717111851711985012112114.3912.9811.6011.4511.2110.558038961070133117812311•时间属性可比：•总体范围可比：•指标口径可比：•计量单位可比：等期、等间隔等空间、等地域名、实相同质、级相同指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值（亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年3534298511793320135035801429010002000300040005000600019951996199719981995-1998年川、渝国内生产总值四川重庆四、时间数列与变量数列的对比（1）时间状况不同；（2）变量性质不同（3）总体是否分组。下例年份年末人口数（万人）199719981999200020012002123092124219125927126259127181128045年龄人数1920212223371462合计32任务二节时间序列的水平指标分析301.发展水平2.平均发展水平序时（动态）平均数3.增长水平逐期增长量累计增长量平均增长量属于现象发展的水平分析指标有：发展水平平均发展水平增长量平均增长量。属于时间数列的速度指标有：发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度一、发展水平和平均发展水平（一）发展水平1、发展水平的含义在时间数列中，各项具体的指标数值叫做发展水平或时间数列水平。【例】国内生产总值等指标时间数列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181128045605463076517708475437997进一步理解：发展水平反映的是社会经济现象在各个时期或不同时点上所达到的规模和发展的程度。它是计算其他动态分析指标的基础。发展水平一般是指总量指标，也可以用相对指标或平均指标来表示。【参前例】2、最初水平、最末水平和中间水平最初水平是指时间数列中第一个指标数值；最末水平是指时间数列中最后一个指标数值；中间水平是指除了第一个和最后一个指标数值以外的其余各个指标数值。位置不同：最初水平、最末水平和中间水平设时间数列各项为：a0，a1，a2，a3，……an其中a0称最初水平，an称最末水平，其余，a1a2，a3，……,an-1为中间水平。34nnaaaa,,,,121nnaaaa,,,,110最初水平中间水平最末水平n项数据，n-1个增长量、发展速度n+1项数据，n个增长量、发展速度发展水平2、作用不同：基期水平和报告期水平在对某一个时间数列的两个不同时间的发展水平作动态对比分析时，作为对比基础时期的水平称为基期水平；而与基期水平进行对比的那个时期的发展水平称为报告期水平。基期水平、报告期水平、最初水平和最末水平都不是固定不变的，它们随研究的目的和时间的变更而作相应的改变。【例】我国1996－2001年彩色电视机产量单位：万台在此例中，2358是最初水平，3967是最末水平，其余各项数值是中间水平。如果2001年彩色电视机产量与1996年进行对比，则1996年的产量不仅是最初水平，同时也是基期水平；而2001年的产量不仅是最末水平，同时也是报告期水平。如果2000年的产量与1998年的产量对比，则前者是报告期水平，后者是基期水平。如果把时期再扩大，情况又如何呢？年份199619971998199920002001产量2538271134974262393639674、发展水平在文字上的表述发展水平在文字上习惯用“增加到”或“增加为”，“降低到”或“降低为”表示。如：某企业商品销售收入一月份200万元，二月份增加到280万元。（二）平均发展水平1、平均发展水平的含义平均发展水平是指将时间数列中各个时期或时点的发展水平加以平均而得的平均数。在统计上又称为序时平均数或动态平均数。它反映社会经济现象在一段时间中发展的一般水平。日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日人数162人167人175人182人178人某企业连续5天的出勤人数162167175182178172.8()5aan元动态平均数与静态平均数区别A:其区别是：①两者所说明的问题不同：序时平均数是从动态上表明同类社会经济现象在不同时间的一般水平；一般平均数是从静态上表明同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。②所需资料不同：序时平均数是根据时间数列计算的，而一般平均数通常是根据变量数列计算的。③计算方法不同：序时平均数是根据不同时期的指标数值和时期的项数计算的；一般平均数是根据同一时期的标志总量和总体单位总量计算的。B:其共同点是：们