(完整)六年级年级上册数学易考易错题集锦

计算一、算式变换。1、分数加法与分数乘整数的算式变换。分数乘整数的意义，跟整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。根据意义，几个相同分数相加的算式可以写成分数乘整数的算式。27＋27＋27＋27＝（）×（）13＋13＋13＝（）×（）2、除法算式变换成乘法算式。分数除法的法则是：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。根据这个法则可以将任何一个除法算式转换成被除数乘除数的倒数。34÷3＝（）×（）58÷57＝（）×（）49÷12＝（）×（）38÷0.25＝（）×（）3、除法、分数和比的转换（1）除法、分数和比的关系除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比前项比号后项比值（2）百分数、分数、小数的互化12＝0.5＝50％14＝0.25＝25％34＝0.75＝75％15＝0.2＝20％25＝0.4＝40％35＝0.6＝60％45＝0.8＝80％18＝0.125＝12.5％38＝0.375＝37.5％58＝0.625＝62.5％78＝0.875＝87.5％例题：()4＝（）÷12＝6︰（）＝75％＝（）【小数】分析：这个题要综合运用百分数、分数和小数的互化，除法分数和比的关系，分数的基本性质，除法商不变性质和比的基本性质等方面的知识。①找到已知的数（式子），如果不是最简分数先转换成最简分数。上题中已知的数是75％，第1页这是一个百分数，按照百分数化成分数的方法，先把它化成分母是100的分数再化简：75％＝75100＝752510025＝34，这样，第一个分数的分子也就填出来了。②将除法算式、比全部写成分数形式。根据除法、分数和比的关系：被除数相当于分子，除数相当于分数小数百分数小数点向右移动两位，添上%去掉%，小数点向右移动两位写成分母是100的分数，再化简分子÷分母。商用小数表示分母是100的因数或倍数的分数，如分母是2、4、5、10、20、25、50、200……的分数，先写成分母是100的分数，再直接写成百分数。先化成分母是10、100、1000……的分数，再化简分母；前项相当于分子，后项相当于分母。（）÷12＝()12，6︰（）＝6()③利用最简分数根据分数的基本性质计算应填写的数。34＝()12【先看分母4变成12需乘3，根据分数的基本性质，分子3也该乘3，得(9)12】34＝6()【先看分子3变成6需乘2，根据分数的基本性质，分母4也该乘2，得6(8)】我们可以得到：(9)12＝（9）÷12，6(8)＝6︰（8）④填写小数。小数可以根据最简分数，用“分子÷分母”的方法求：34＝3÷4＝0.75也可以根据百分数，用“去掉%，小数点向左移动两位”的方法求：75%＝0.75⑤补充、检查、完成。(3)4＝（9）÷12＝6︰（8）＝75％＝（0.75）【小数】※练习：（）︰14＝（）÷12＝()4＝（）%＝0.5＝（）折＝（）成二、怎样简便怎样算1、注意运算顺序，尤其下列两类。2、准确运用分数四则运算的法则。同分母加减法：分母不变，分子相加减。异分母加减法：先通分，变成同分母分数再进行加减。分数乘整数：用整数和分子相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分。（整数和分母约）分数乘分数：分子和分子相乘的积做分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，约分时，用一个数的分子跟另一个数的分母约（反过来也是同样）。分数除法：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。【混合运算若中有除法，一律先变成乘法】注意：计算的结果如不是最简分数要先化成最简分数。※练习：59＋49＝14－16＝1－27＝38－38＝14×57÷14×57＝214×157÷214×157＝10÷10＝1（×）16＋56×56＝（16＋56）×56＝1×56＝56（×）14×57÷14×57＝114×57×1114×57＝57×57＝2549（√）16＋56×56＝16＋2536＝636＋2536＝3136（√）34×8＝56×910＝910÷3＝512÷518＝3、灵活运用运算定律和性质使计算更简便。四则运算定律名称公式交换律加法a＋b＝b＋a乘法a×b＝b×a结合律加法a＋b＋c＝a＋（b＋c）乘法a×b×c＝a×（b×c）分配律乘法(a±b)×c＝a×c±b×c减法除法运算性质1.减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c）a－b＋c＝a－（b－c）2．除法的运算性质a÷b÷c＝a÷（b×c）a÷b×c＝a÷（b÷c）a÷b＝(a×m)÷(b×m)＝(a÷n)÷(b÷n)(m、n都不为0)注意：①做题时先认真读题，看清运算符号和数字，想清楚运算顺序，避免因马虎出错。②要学会打腹稿，往后看几步，分析用什么方法更简便，这需要锻炼自己的口算能力。③运算定律和运算性质目的是改变运算顺序，有时候按顺序计算更简便。④怎样才算简便，能凑整，能约分，少通分，达到这三点就是简便。⑤计算完后，过一段时间用其他方法再计算一遍来检验是否正确：得数合，就对了；得数不合，就得再算。例题：①310×99＋310＝310×99＋310×1＝310×（99＋1）＝1310×10100＝30检验：310×99＋310＝29710＋310＝30010＝30※练习：（23－59）×18（27＋27＋27＋27）×25％三、求比值和化简比。1、求比值依据的是比的意义，化简比依据的是比的基本性质。2、什么叫做比值？比的前项除以后项所得的商就叫做比值，所以求比值的方法就是：前项÷后项。3、化简比就是把比化成最简单的整数比，最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项必须都是整数，二是比的前项和后项只有公因数1。化简比的方法是：根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），直到成为一个最简单的整数比。这一点和分数的约分是一样的。4、比值和最简单的整数比的不同点：比值是一个数，可以是整数，也可以是小数，还可以是分数；最简单的整数比是一个比，有前项，有后项，有比号，且前项和后项是一组只有公因数1的整数。例题：把3︰12化成最简单的整数比是（），比值是（）化简比：3︰12＝（3×2）︰（12×2）＝6︰1求比值：3︰12＝3÷12＝3×2＝6所以，把3︰12化成最简单的整数比是（6︰1），比值是（6）练习：①把58︰34化成最简单的整数比是（），比值是（）。②把4.2︰1.3化成最简单的整数比是（），比值是（）。③21小时∶50分化成最简整数比是（），比值是（）。四、积与一个因数比大小，商与被除数比大小。比1大→积大1、积与一个因数比大小，看另一个因数和1等→相等比1小→积小2、商与被除数比大小时，可以根据分数除法法则将除法算式化为乘法算式再比。3、有相同因数的乘法算式比积的大小，看不同的那个因数，不同因数大的乘法算式的积就大。4、除法算式比商的大小，都可以化为乘法再比较。例题：①56×52○56分析：56与52积和因数56比大小，就把另一个因数52和1比较，因为另一个因数52＞1，所以，56×52＞56练习：56×52○5256÷52○5656×52○52×3452÷34○1另外，将分数、小数、整数、百分数等混合起来比大小，一般全都化成小数比大小，小数比大小，一般用列竖式的方法（相同数位对齐）竖着排列，从左往右逐位比较。比较小数的大小时，无限小数一般按数位最多的那个有限小数的位数进行保留，其它位数不够的有限小数在小数末尾补“0”，注意把结果写回原数。练习：将下列个数按照从大到小的顺序排列起来。3.145、7350、π、31.4%五、比的基本性质的变化。例题：3︰5的前项加上6，后项应该乘上（），后项应该加上（）。分析：根据比的基本性质，要算出这个比的前项乘了一个什么数，把这个题用图示法表示出来，336933955??5315算出后项5应该乘上3得15，后项应该加上（现有的后项15－原来的后项5＝10）所以，3︰5的前项加上6，后项应该乘上（3），后项应该加上（10）。※练习：12︰8的前项减去6，后项应该减去（）。分数（百分数）的应用一、找单位“1”正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，也是学习此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。（一）部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的15，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了56，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多16。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“1”。例如，一个长方形的宽是长的512。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的43倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。（三）原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了110，冰融化成水后，体积减少了112。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。综上所说，我们将找单位“1”的方法用口诀表示出来，理解时参照上面三个方面。找单位“1”很简单，“的”前“是”“占”“比”后边；（两种数量比较）增减提降和计划，直接就把原数看；（原数量与现数量）要是以上都没有，就把总量找到手。（部分数和总数）※练习：找出下面句子中表示单位“1”的量。①甲数的110相当于乙数。②汽车的速度提高了5%。③红花的朵数比黄花多25%。④商场的洗衣机打八折出售。二、求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几。1、这类型的题都要用除法，都是将单位“1”作为除数。2、求一个数是另一个数的几分之几，一般用问题中“是”字前面的量除以“是”字后面的量；求一个数是另一个数的百分之几，用问题中“是”字前面的量除以“是”字后面的量，还要乘上“100%”，用公式表示就是：100%“是”字前面的量“是”字后面的量（包括××率，只是这些都是将总量作除数）3、求一个数比另一个数多（少）几分之几，一般用两个相比较量的差÷单位“1”的量；求一个数比另一个数多（少）百分之几的公式是：100%差单位1第6页※练习：甲乙两个数的比是4︰5，甲数是乙数的()()，乙数是甲数的（）%,甲数是甲乙两数之和的（）%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多()()。三、关键句是“一个数是另一个数的几（百）分之几”的应用题。1、解决这类应用题首先要多读题，找到关键句和单位“1”，画好线段图，明确数量和分率的对应关系。2、单位“1”是已知的，用乘法；是未知的用除法。量率对应，直接用数量乘上（除以）分率；量率不对应，要先找到数量和分率的对应关系，再列式。3、画线段图的步骤：①画几根；②画单位“1”③分单位“1”；④表示数量和分率；⑤明确问题表示的线段；⑥补充完善。例题1：45的12是（），（）的40%是18。分