四川省成都市金堂县20172018学年七年级上期末数学试卷解析版

2017-2018学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A．B．C．D．3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为（）A．918×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×1074．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零5．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《体育新闻》栏目的收视率6．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是（）度．A．36B．72C．144D．1567．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°8．已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2B．C．3D．9．已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6B．6C．5D．1410．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱二、填空题：（每小题4分，共16分）11．多项式2+4x2y﹣x2y3是，，三项的和，其中次数最高项的系数是．12．如图，∠1还可以用表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″=度．13．小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为元．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题12分；16题6分；17题8分；18题5分；19题5分；20题8分；21题10分.）15．（1）计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5；（2）计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）16．解方程：（2x+17）=1﹣x．17．先化简，再求值：化简：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值．18．如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．19．如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠AOC=∠COD．求∠BOC的度数．20．某校为了解七年级男生1000米跑步的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图．等级成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00（1）试直接写出x、y、m、n的值；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数．（3）如果该七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？21．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？四、B卷填空题：（每小题4分，共20分）22．a为非负整数，当a=时，方程ax﹣3=0的解为整数．23．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为．24．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=cm，AB=cm．25．已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=．26．QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第级．五、B卷解答题（本题共8分）27．已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．六、B卷解答题（本题共10分）28．如图是2015年12月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=．（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．七、B卷解答题（本题共12分）29．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．2017-2018学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【考点】18：有理数大小比较．【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，∴比﹣2小的数是：﹣3．故选：A．2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据几何体的俯视图可得．【解答】解：该几何体的俯视图为：故选：D．3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为（）A．918×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9180000用科学记数法表示为：9.18×106．故选：C．4．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；17：倒数．【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|=﹣a，那么a是负数或零是正确．故选D．5．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《体育新闻》栏目的收视率【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查；了解九（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查；检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；调查《体育新闻》栏目的收视率适宜采用抽样调查，故选：B．6．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是（）度．A．36B．72C．144D．156【考点】VB：扇形统计图．【分析】各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则最大扇形的圆心角=×360°．【解答】解：由比例可知扇形丁的圆心角最大，最大度数为×360°=144°，故选：C．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】IH：方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．8．已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2B．C．3D．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a，移项，得﹣a﹣3a=3﹣12，合并同类项得﹣4a=﹣9，系数化成1得a=．故选B．9．已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6B．6C．5D．14【考点】35：合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵mx2yn﹣1+4x2y9=0，∴m=﹣4，n﹣1=9，解得：m=﹣4，n=10，则m+n=6．故选：B．10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，y（1﹣20%）=200，解得，x=160，y=250，∴﹣=﹣10，∴这家商店这次交易亏了10元，故选A．二、填空题：（每小题4分，共16分）11．多项式2+4x2y﹣x2y3是2，4x2y，﹣x2y3三项的和，其中次数最高项的系数是﹣．【考点】43：多项式．【分析】根据多项式的定义以及多项式的次数进行填空即可．【解答】解：多项式2+4x2y﹣x2y3的项是2，4x2y，，单项式的次数是．故答案为2，4x2y，，．12．如图，∠1还可以用∠BCE表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″=62.16度．【考点】II：度分秒的换算．【分析】根据角的表示方法，度分秒的换算进行填空即可．【解答】解：∠1还可以用∠BCE表示，62°9′36″=62.16°，故答案为∠BCE；62.16．13．小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为5a元．【考点】VB：扇形统计图．【分析】用于教育的支出是a元，所占百分比为1﹣23%﹣33%﹣24%=20%，用教育支出的钱数除以所占的百分比，即可求出支出总额则可求出小敏家下个月的开支预算总