福建省莆田市20172018学年七年级上期末数学试卷解析版

2017-2018学年福建省莆田市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（4%10）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣32．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3D．x2+2x+1是多项式3．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A．﹣3B．1C．D．4．将350000用科学记数法表示为（）A．35×104B．3.5×105C．3.5×106D．0.35×1065．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比车乙每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时B．75千米/小时C．80千米/小时D．85千米/小时6．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=bB．若，则x=yC．若|x|=|y|，则x=yD．若﹣x=1，则x=27．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条8．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个B．3个C．2个D．1个9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（4%6）11．若2x﹣1=x+5，则x=．12．已知（a﹣3）2与|b﹣1|互为相反数，则a2+b2=．13．已知关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣10=0是一元一次方程，则k=．14．某商场将进价为100元的一批服装标价为200元后打八折销售，则每件衣服利润为元．15．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是cm2．16．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为．三、计算题17．先化简，再求值：（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．18．解方程：．19．计算（结果用度、分、秒表示）22°18′20″×5﹣28°52′46″．20．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．21．如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点且AB=36cm，求线段MN的长．22．如图，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．23．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？24．（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=度；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？25．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．2017-2018学年福建省莆田市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4%10）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣3【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3D．x2+2x+1是多项式【考点】43：多项式；42：单项式．【分析】根据单项式与多项式的概念判断．【解答】解：（A）常数是单项式，故A不正确（B）﹣a不一定表示负数，故B不正确（C）的系数是，故C不正确故选（D）3．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A．﹣3B．1C．D．【考点】88：同解方程．【分析】先解方程4x﹣1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值．【解答】解：解方程4x﹣1=3x+1得，x=2，把x=2代入2m+x=1得，2m+2=1，解得m=﹣．故选C．4．将350000用科学记数法表示为（）A．35×104B．3.5×105C．3.5×106D．0.35×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将350000用科学记数法表示为3.5×105，故选：B．5．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比车乙每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时B．75千米/小时C．80千米/小时D．85千米/小时【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据路程=两车速度和×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）=600，解得：x=70．故选A．6．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=bB．若，则x=yC．若|x|=|y|，则x=yD．若﹣x=1，则x=2【考点】83：等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质2，需条件c≠0时，该式成立；B、隐含条件是b≠0，根据等式性质2可知该式子成立；C、若|x|=|y|，则x=±y；D、若﹣x=1，则x=﹣．故选B．7．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数．【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选C．8．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】ID：两点间的距离；IB：直线的性质：两点确定一条直线；IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据直线的性质，线段的定性质，线段中点的定义，可得答案．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；②连结两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不符合题意；③两点之间，线段最短，故③符合题意；④AB=BC，B在线段AC上，则点B是线段AC的中点，故④不符合题意；故选：C．9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）=90盆．故选：D．二、填空题（4%6）11．若2x﹣1=x+5，则x=6．【考点】86：解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项即可得出答案．【解答】解：移项得2x﹣x=5+1，合并同类项得x=6．故答案是：6．12．已知（a﹣3）2与|b﹣1|互为相反数，则a2+b2=10．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得（a﹣3）2+|b﹣1|=0，又∵（a﹣3）2≥0，|b﹣1|≥0，则a﹣3=0，b﹣1=0，解得a=3，b=1．则原式=9+1=10．故答案是：10．13．已知关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣10=0是一元一次方程，则k=0．【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得|k﹣1|=1，且k﹣2≠0，解得k=0，故答案为：0．14．某商场将进价为100元的一批服装标价为200元后打八折销售，则每件衣服利润为60元．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设每件衣服利润为x元，根据进价+利润=售价即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每件衣服利润为x元，根据题意得：100+x=200×0.8，解得：x=60．故答案为：60．15．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是12cm2．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为：12．16．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为300．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设火车的长度为x米，则火车的速度为，所以有方程45×=300+x，即可求出解．【解答】解：设火车的长度为x米，则火车的速度为，依题意得：45×=600+x，解得x=300故答案是：300．三、计算题17．先化简，再求值：（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先利用合并同类项法则化简，进而将a=﹣2代入求出即可．【解答】解：原式=﹣10a2﹣6a+6，将a=﹣2代入原式得：原式=﹣10a2﹣6a+6=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6=﹣22．18．解方程：．【考点】86：解一元一次方程．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得，2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括号得，2x+2﹣4=8+2﹣x，移项得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同类项得，