奥数全年级一百七十九专题题库学生版222方程组解法综合学生版

1.学会用带入消元和加减消元法解方程组2.熟练掌握解方程组的方法并用到以后做题知识点说明：一、方程的历史同学们，你们知道古代的方程到底是什么样子的吗？公元263年，数学家刘徽所著《九章算术》一书里有一个例子：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”刘徽列出的“方程”如图所示。方程的英语是equation，就是“等式”的意思。清朝初年，中国的数学家把equation译成“相等式”，到清朝咸丰九年才译成“方程”。从这时候起，“方程”这个词就表示“含有未知数的等式”，而刘徽所说的“方程”就叫做“方程组”了。二、学习方程的目的使用方程有助于解决数学难题，作为代数学最基本内容，方程的学习和使用不但能为未来初中阶段数学学习打好基础，同时能够将抽象数学直观表达出来，能够帮助学生更好的理解抽象的数学知识。三、解二元一次方程组的一般方法解二元一次方程的关键的步骤：是消元，即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程。消元方法：代入消元法和加减消元法代入消元法：⒈取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程①；⒉将①代入另一个方程，得一元一次方程；⒊解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；⒋将这个未知数的值代入①，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．加减消元法：⒈变形、调整两条方程，使某个未知数的系数绝对值相等（类似于通分）；知识精讲教学目标方程组解法综合⒉将两条方程相加或相减消元；⒊解一元一次方程；⒋代入法求另一未知数．加减消元实际上就是将带系数的方程整体代入．模块一、二元一次方程组【例1】解方程51xyxy（,xy为正整数）【例2】解方程92203410uvuv（,uv为正整数）【例3】解方程组503217xyxy（,xy为正整数）【例4】解方程组37528xyxy（,xy为正整数）【例5】解方程组2(150)5(350)0.10.060.085800xyxy（,xy为正整数）【例6】【答案】65050xy解下面关于x、y的二元一次方程组：4320413xyyx例题精讲【例7】解方程组3434192241xyxy（,xy为正整数）模块二、多元一次方程【例8】解方程组3472395978xzxyzxyz（,,xyz为正整数）【巩固】解方程组272829xyzxyzxyz（,,xyz为正整数）【例9】解方程组12527xyzyzuzuvuvxvxy（,,,,xyzuv为正整数）