奥数全年级一百七十九专题题库学生版581进制的计算学生版

1.了解进制；2.会将十进制数转换成多进制；3.会将多进制转换成十进制；4.会多进制的混合计算；5.能够判断进制.一、数的进制1.十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。2.二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数字0和1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。注意：对于任意自然数n,我们有n0=1。3.k进制：一般地，对于k进位制，每个数是由0，1，2，，1k（）共k个数码组成，且“逢k进一”．1kk（）进位制计数单位是0k，1k，2k，．如二进位制的计数单位是02，12，22，，八进位制的计数单位是08，18，28，．4.k进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式1110110nnnnknnaaaaakakaka（）十进制表示形式：1010101010nnnnNaaa；二进制表示形式：1010222nnnnNaaa；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k，表示是k进位制的数如：8352（），21010（），123145（）,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．5.k进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。二、进制间的转换：一般地，十进制整数化为k进制数的方法是：除以k取余数，一直除到被除数小于k为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k进制数．反过来，k进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k进制数按k的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示:知识点拨教学目标5-8-1.进制的计算模块一、十进制化成多进制【【例例11】】把9865转化成二进制、五进制、八进制，看看谁是最细心的。【【巩巩固固】】852567(((　　　）　　　）　　　）；模块二、多进制转化成十进制【【例例22】】将二进制数(11010.11)2化为十进制数为多少？【【例例33】】同学们请将258(11010101),(4203),(7236)化为十进制数，看谁算的又快又准。模块三、多进制转化成多进制【【例例44】】二进制数10101011110011010101101转化为8进制数是多少？【【例例55】】将二进制数11101001.1011转换为十六进制数。十进制二进制十六进制八进制例题精讲【【例例66】】某数在三进制中为12120120110110121121，则将其改写为九进制，其从左向右数第1位数字是几?模块四、多进制混合计算【【例例77】】①222(101)(1011)(11011)________；②2222(11000111(10101(11(）））　　　）；③88888(63121)(1247)(16034)(26531)(1744)________；【【巩巩固固】】①在八进制中，1234456322________；②在九进制中，1443831237120117705766________．【【例例88】】计算4710(3021)(605)()　　　；模块五、多进制的判断【【例例99】】若(1030)140n，则n________．【【例例1100】】在几进制中有413100？【【例例1111】】在几进制中有12512516324？【【巩巩固固】】算式15342543214是几进制数的乘法？