20192020年上海市位育中学高一数学上10月月考

2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷一.填空题1.已知集合{|22}Axx，{|1}Bxx，则ABI2.事件“对任意实数x与y，都有222xyxy成立”的否定形式为3.已知UR，{|3}Axx，{0,1,2,3,4,5}B，则图中阴影部分所表示的集合为4.已知集合2{|20}Axxx，{|40}Bxxp，且BA，则p的取值范围是5.已知全集{1,2,3,4,5,6}U，{2,3}M，{1,4}N，则集合{5,6}用含,,UMN的集合运算式可以表示为6.已知UR，{|30}Axmx，若1UAð，则实数m的取值范围是7.不等式20axbxc的解集是1(,3)2，则不等式20cxbxa的解集为8.若不等式210axax的解集为R，则实数a的取值范围是9.已知集合2{|45}Axxx，2{|0}Bxxaxb，若ABI，(1,6]ABU，则ab10.运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，每人至多报两个项目，15人参加游泳，8人参加田径，14人参加球类，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，则只参加一个项目的有人11.若xA，则2xA，就称A是“对偶关系”集合，若集合{,4,2,0,2,4,6,7}a的所有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个，则实数a的取值集合为12.已知关于x的不等式22232xkxkx有唯一解，则实数k的取值集合为二.选择题13.“2m”是“1m”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要14.下列选项是真命题的是（）A.若ab，则22acbcB.若ab，cd，则acbdC.若0ab，0cd，则acbdD.若0ba，则11ab15.已知命题“若0abc，则a、b、c中至少有一个非负数”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中为真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.316.定义{}x为不小于x的最小整数（例如：{5.5}6，{4}4），则不等式2{}5{}60xx的解集为（）A.[2,3]B.[2,4)C.(1,3]D.(1,4]三.解答题17.已知,abR，比较22ab与245ab的大小.18.某旅店有200张床位，若每床每晚的租金为50元，则可全部出租，若将出租收费标准每晚提高10的整数倍，则出租的床位会减少10的相应倍数张，若要使该旅店每晚的收入超过15000元，则每个床位的出租价格应定在什么范围内？（答案用集合表示）19.求解关于x不等式：220xxaa.20.已知命题p：2{|0}Axxxa满足ARI；命题q：不等式21xax对xR恒成立.（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若p、q中有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.21.若集合A具有以下性质：（ⅰ）0A且1A；（ⅱ）若,xyA，则xyA，且当0x时，1Ax，则称集合A为“闭集”.（1）试判断集合{1,0,1}B是否为“闭集”，并说明理由；（2）设集合A是“闭集”，求证：若,xyA，则xyA；（3）若集合M是一个“闭集”，判断命题“若xM，则2xM”的真假，并说明理由.参考答案一.填空题1.[1,2)2.存在实数x与y，222xyxy成立3.{4,5}4.[4,)p5.()UMNð6.(,3]7.1(2,)38.(4,0]9.1910.1911.{1,5}12.213{12,}3二.选择题13.B14.D15.B16.C三.解答题17.22245abab.18.{110元，120元，130元，140元}.19.当12a时，解集为(1,)aa；当12a时，解集为；当12a时，解集为(,1)aa.20.（1）0a；（2）20a或2a.21.（1）不是；（2）证明略；（3）真命题.