20192020年上海市建平中学高一数学上9月月考

2019-2020年建平中学高一上月考一.填空题1.已知{2,3,5}{2,3,5,7,11,13}A，那么满足条件的集合A的个数是2.将集合UACBð在右图中用阴影部分表示出来3.命题“若1a且2b，则5ab.”的否命题是4.已知{(,)|40}Axyxy，{(,)|10}Bxyxay，若AB，则实数a的值为5.设集合{,,1}Axxyxy，其中xZ，yZ且0y.若0A，则用列举法表示集合A6.设集合2{|60}Axxx，{|10,}BxmxmR，若AB，则实数m的取值的集合为7.已知A、B均为集合{1,3,5,7,9}U的子集，且{3}AB，{9}UABð，则集合A8.建平中学2019年的“庆国庆930”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加的学生人数少7人，则此班的人数为9.已知集合{1,2,3}A，{|}BEEA，令||E表示数集E中所有元素的和，对集合B中所有元素均求||E，则这些||E的值的和为二.选择题10.若“不积硅步，无以至千里”是真命题，则下面的命题一定是真命题的是（）A.积硅步一定可以至千里B.不积硅步也可能至千里C.要想至千里一定要积硅步D.不想至千里就不用积硅步11.若U为全集，BA、为非空集合，下面四个命题：（1）ABA；（2）ABB；（3）UABð；（4）UABUð.其中与命题BA等价的命题个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知集合{|2,}AxxkkZ，{|21,}BxxkkZ，{|41,}CxxkkZ，又aA，bB，则必有（）A.abAB.abBC.abCD.以上都不对三.解答题13.证明：“已知a、bR，若02222bababa，则1ba.”为真命题.14.已知全集为R，集合{|1}Axxa，{|2}Bxxa，{|1Cxx或4}x.若()ABCCRð，求实数a的取值范围.15.已知命题:p关于x的不等式10mx的解集为A，且2A；命题:q关于x的方程220xxm有两个不相等的正实数根.（1）若命题p为真命题，求实数m的范围；（2）若命题p和命题q中至少有一个是假命题，求实数m的范围.附加题16.称正整数集合12{,,,}nAaaa12(1,2)naaan具有性质P：如果对任意的i、j(1)ijn，jiaa与ijaa两数中至少有一个属于A.（1）分别判断集合{1,3,6}与{1,3,4,12}是否具有性质P；（2）设正整数集合12{,,,}nAaaa12(1,2)naaan具有性质P，证明：对任意1in（i*N），ia都是na的因数；（3）求30na时n的最大值参考答案一.填空题1.72.略3.若1a或2b，则5ab4.15.{1,0,1}6.11{,0,}237.{3,9}8.40人9.24二.选择题10.C11.D12.B三.解答题13.逆否命题因式分解代入计算14.1a或5a.（子集与推出关系数轴图）15.（1）12m（根的分布：数形结合韦达定理）；（2）12m或1m16.（1）{1,3,6}不满足；{1,3,4,12}满足；（2）略（分类讨论或者反证法）；（3）4；301235，其中1、30定属于集合，因此2、3、5可在可不在，且2、3、5不可同时出现，所以最大值是4