20192020年上海市杨浦高级中学高一数学上第一次月考

杨浦高中高一上第一次月考一.填空题1.设,pqR，{1,0,12}{1,1,1}pq，则pq2.用列举法表示集合2{|,12,}yyxxyZ3.已知集合{|1,}AxxxR，{|12}Byy，则ABRð4.已知两个关于x的一元二次方程2270xxa，2410axx中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值集合为5.命题：已知,,,abcd为实数，若ab，cd，则abcd，该命题的否命题为6.某高中三个年级共有学生900人，其中男生528人，高一学生312人，高一男生192人，共青团员670人，男团员336人，高一团员247人，高一男团员147人，则高二、高三女生中非团员的总人数为7.命题“若6xy，则3x或4y”是命题（填写“真”或“假”）8.若{|2,,}MxxababZZ，则下列结论中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）①1322M；②MZ；③若12,xxM，则12xxM；④若12,xxM且20x，则12xMx；⑤若xM，nN，则nxM；9.设：13x；：124mxm，mR，若是的充分不必要条件，则m的取值范围是10.已知集合{(,)|||}Axyyx，{(,)|}Bxyyxm，若集合ABI中仅有一个元素，则实数m的取值范围是二.选择题11.已知xR，由x，x，||x，2x，33x所组成的集合最多含有元素的个数是（）A.2B.3C.4D.512.已知集合M、P都是非空集合，若命题“M中的元素都是P中的元素”是假命题，则下列必定为真命题的是（）A.MPIB.M中至多有一个元素不属于PC.P中有不属于M的元素D.M中有不属于P的元素13.已知1a，2a，1b，2b，1c，2c均为非零实数，则“111222abcabc”是“关于x的方程21110axbxc与22220axbxc解集相同”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.已知集合{1,2,3,4,5,6,7,8}S，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以(1)k再求和，例如{2,3,8}A，则可求得和为238(1)2(1)3(1)87，对S的所有非空子集，这些和的总和为（）A.508B.512C.1020D.1024三.解答题15.已知{|2121,}AxxmxmmR或，{|12}Bxx，若BA，求实数的m取值范围.16.已知关于x的方程20xaxb（,abR）的解集为非空集合M，{1,3,5,7,9}A，{1,4,7,10}B，MAI，MBMI，求a、b的值.17.已知集合{|25}Axx，{|121}Bxmxm.（1）若ABI，求实数m的取值范围；（2）若{1}BZI，求函数2()1fxxmx，20x的函数值构成的集合.18.命题P：关于x的方程240xax无解；命题Q：关于x的方程(2)()0xaxa至少有一个根的绝对值不小于2.若命题P和Q有且只有一个真命题，求实数a的取值范围.19.（1）已知222Aab，222Bbc，222Cca，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；（2）设集合22{(,)|4,,}PxyxyxyR，{(,)|||2,||2,,}QxyxyxyR，求证：PQ.参考答案一.填空题1.22.{0,1,2,3}3.{|2}xx4.(,4][6,)5.已知,,,abcd为实数，若ab或cd，则abcd6.187.真8.①②③⑤9.102m10.0m二.选择题11.A12.D13.A14.B三.解答题15.0m16.当{4}M，8a，16b；当{10}M，20a，100b；当{4,10}M，14a，40b17.（1）0m或4m；（2）0m，{|15}yy18.4a或11a或4a19.略