2019届初三数学中考复习中位线专题复习训练题含答案

2019届初三数学中考复习中位线专题复习训练题1．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝3，则BC＝.2．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝10，则OE＝.3．如图，要测量A、B两点间的距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD＝31.4m，则AB＝m.4．已知等边△ABC的边长为2，点G是△ABC的重心，则AG＝.5.如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝.6．已知点G是△ABC的重心，AG交BC于点D，若S△BGD＝2cm2，则S△ABC＝.7.在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG＝6，那么线段DG的长为()A．2B．3C．6D．128.如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB等于()A．1∶4B．2∶3C．1∶3D．1∶29.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、AB的中点，连接BD，若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是()A．BC＝2BEB．∠A＝∠EDAC．BC＝2ADD．BD⊥AC10.如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()A.12B．13C.14D．2311．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的()A．6B．8C．10D．1212.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°13．如图，在△ABC中，AB＝AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是()A．5B．6C.7D．814.如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.求证：EF∥BC.15．如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．试问四边形DFGE是什么四边形？为什么？16.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．17.如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于点D，AB＝12，AC＝18，求MD的长．18.已知，在△ABC中，G为重心，过点G的直线MN∥AB，交AC于点M，交BC于点N，AB＝8，求MN的长．19.如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.求证：(1)AE＝AF；(2)求证：BE＝12(AB＋AC)．20.如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EF∥BC；(2)若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．参考答案：1.62.53.62.84.2335.46.12cm27.B8.A9.C10.B11.B12.C13.C14.证明：∵CF平分∠ACB，∴∠DCF＝∠ACF.又∵DC＝AC，∴CF是△ACD的中线，∴点F是AD的中点．∵点E是AB的中点，∴EF∥BD，即EF∥BC15.解：四边形DFGE是平行四边形．理由：∵BE、CD为△ABC的中线，∴D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝12BC.∵F、G分别是OB、OC的中点，∴FG∥BC，FG＝12BC.∴DE∥FG，DE＝FG，∴四边形DFGE是平行四边形16.证明：(1)∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，且2DE＝BC，又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵BE＝FE，∴四边形BCFE是菱形(2)∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为23，∴菱形的面积为4×23＝8317.解：如图，延长BD交AC于点E，∵BD⊥AD，AD平分∠BAE，∴∠BAD＝∠DAE，∠ADB＝∠ADE＝90°，又∵AD＝AD，∴△ADB≌△ADE，∴AE＝AB＝12，D是BE的中点，∵M是BC的中点，∴DM＝12EC＝12(AC－AE)＝12×(18－12)＝3.18.解：连接CG，并延长CG交AB于点H，∵G是重心，MN∥AB，∴CGCH＝CMCA＝MNAB＝23，∴MN＝163.19.证明：(1)∵DA平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD,∵AD∥EM,∴∠BAD＝∠AEF，∠CAD＝∠AFE,∴∠AEF＝∠AFE,∴AE＝AF；(2)作CG∥EM，交BA的延长线于G,∵EF∥CG,∴∠G＝∠AEF，∠ACG＝∠AFE,∵∠AEF＝∠AFE,∴∠G＝∠ACG,∴AG＝AC,∵BM＝CM.EM∥CG,∴BE＝EG，∴BE＝12BG＝12(BA＋AG)＝12(AB＋AC)．20.解：(1)证明：∵DC＝AC，∴△ACD为等腰三角形．∵CF平分∠ACD，∴F为AD的中点．∵E为AB的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴EF∥BC；(2)由(1)得EF为△ABD的中位线，∴EFBD＝12，∴S△AEF∶S△ABD＝1∶4，∴S四边形BDFE∶S△ABD＝3∶4，∵S△ABD＝6，∴S四边形BDFE＝92.