求解AOE网关键路径例题

☆求解AOE网关键路径例题习题解答【例7-1】下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需的时问（其中“一”表示无先驱工序），请完成以下各题：(1)画出相应的AOE网。(2)列出各事件的最早发生时间和最迟发生时间。(3)求出关键路径并指明完成该工程所需的最短时间。工序代号ABCDEFGH所需时间32234321先驱工序一一AABAC、ED【例题分析】·试题考核AOE网和关键路径问题。要求熟悉AOE网的概念和如何求关键路径的方法及步骤。【例题解答】(1)根据表的数据，可得AOE网，如图所示。(2)所有事件的最早发生时间ve，如下所示：ve（v1）＝0ve（v2）＝3ve（v3）＝2ve（v4）＝Max{ve（v2）+2，ve（v3）+4}＝6ve（v5）＝ve（v2）＋3＝6ve（v6）＝Max{ve（v3）+3，ve（v4）+2，ve（v5）+1}＝8所有事件的最迟发生时间vl，如下所示：vl（v6）＝8vl（v5）＝vl（v6）－1＝7vl（v4）＝vl（v6）－2＝6vl（v3）＝Min{vl（v4）－4，vl（v6）－3}＝2vl（v2）＝Min{vl（v4）－2，vl（v5）－3}＝4vl（v1）＝Min{vl（v2）－3，vl（v3）－2}＝0(3)求所有活动的最早发生时间e、最迟发生时间l和时间余量l-e。e（A）＝ve（v1）＝0l（A）＝vl（v2）－3＝1l（A）－e（A）＝1e（B）＝ve（v1）＝0l（B）＝vl（v3）－2＝0l（B）－e（B）＝0e（C）＝ve（v2）＝3l（C）＝vl（v4）－2＝4l（C）－e（C）＝1e（D）＝ve（v2）＝3l（D）＝vl（v5）－3＝4l（D）－e（D）＝1e（E）＝ve（v3）＝2l（E）＝vl（v4）－4＝2l（E）－e（E）＝0e（F）＝ve（v3）＝2l（F）＝vl（v6）－3＝5l（F）－e（F）＝3e（G）＝ve（v4）＝6l（G）＝vl（v6）－2＝6l（G）－e（G）＝0e（H）＝ve（v5）＝6l（H）＝vl（v6）－1＝7l（H）－e（H）＝1所以，关键路径为：B、E、G。完成该工程最少需要8天时间。