北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案满分120分（北师大版用）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。1．Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．4[来源:学科网]2．一元二次方程230xx的解是（）A．0xB．1203xx，C．1210,3xxD．13x3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是[来源:学.科.网Z.X.X.K]ABCD5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（）6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是A．15B．29C．14D．518二、填空题（每小题3分，共27分）7．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小DACBBCAxy0xy0xy0xy0A．B．C．D．ABCDEFO而．(填“变大”、“变小”或“不变”).8．反比例函数2kyx（k为常数，0k）的图象位于第象限．9．根据天气预报，明天的降水概率为15％，后天的降水概率为70％，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他__________天去为好.10．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是．11．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，23ABBC，，则图中阴影部分的面积为．12．如图，50ABCAD，垂直平分线段BC于点DABC，的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是．[来源:学.科.网Z.X.X.K]13．已知关于x的方程0322mmxx的一个根是1x，那么m．14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛．[来源:学#科#网Z#X#X#K]15．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是．[来源:学科网]三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第9~20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）16．下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留）．17．如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A，，(1)Bn，两点．[来源:学.科.网Z.X.X.K]（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次CＤＢＥA正视图左视图俯视图101010函数的值．[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．19．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．20．请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。21．小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．[来源:学科网]22．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．23．如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按顺时针方向旋转60得ADC△，连接OD．（1）求证：COD△是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由；ABCDO110yxAOB12231转盘②转盘①（3）探究：当为多少度时，AOD△是等腰三角形？九年级（上）期末试卷数学参考答案和评分标准[来源:学&科&网](北师大版)一、1．B2．C3．A4．B5．B6．Ｂ二、7．变小8．二、四9．明10．1311．312．115°（填115不扣分）13．25314．715．5＜a＜9三、16．解：该立体图形为圆柱.因为圆柱的底面半径5r，高10h，所以圆柱的体积22510250Vrh（立方单位）.答：所求立体图形的体积为250立方单位.……………………………8分17．解：（1）(13)A，在kyx的图象上，3k，3yx2分又(1)Bn，在3yx的图象上，3n，即(31)B，3分313mbmb，解得：1m，2b，6分反比例函数的解析式为3yx，一次函数的解析式为2yx，7分（2）从图象上可知，当3x或01x时，反比例函数的值大于一次函数的值．9分18．解：列表如下：12123转盘①和转盘②[来源:Zxxk.Com]5分由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种，P（表演唱歌）31629分19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD[来源:Z.xx.k.Com]∴∠GBE＝∠HDF…………………………………………………2分又∵AG＝CH∴BG＝DH又∵BE＝DF∴△GBE≌△HDF…………………………………5分∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD∴∠GEF＝∠HFE∴GE∥HF∴四边形GEHF是平行四边形．……………………………9分20．见教材。写出公式3分，推导正确6分，共9分。21．解：分两种情况：[来源:Zxxk.Com]（1）如图（1）当ACB为钝角时，BD是高，90ADB．在RtBCD△中，40BC，30BD221600900107CDBCBD．2分在RtABD△中，50AB，2240ADABBD．4分40107ACADCD，[来源:Zxxk.Com]211(40107)30(6001507)(m)22ABCSACBD△．5分（2）如图（2）当ACB为锐角时，234345BDCA图（2）BDCA图（1）BD是高，90ADBBDC，在RtABD△中，5030ABBD，，2240ADABBD．同理221600900107CDBCBD，7分(40107)ACADCD，8分211(40107)30(6001507)(m)22ABCSACBD△．9分综上所述：2(6001507)(m)ABCS△10分22．解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x．1分根据题意，得10(12)2000(1)60000xx．6分解这个方程，得10.5x，22x（不合题意，舍去）．9分答：南瓜亩产量的增长率为50％．10分23．（1）证明：COCD∵，60OCD°，COD∴△是等边三角形．3分（2）解：当150°，即150BOC°时，AOD△是直角三角形．5分BOCADC∵△≌△，150ADCBOC∴°．[来源:学#科#网Z#X#X#K]又COD∵△是等边三角形，60ODC∴°．90ADO∴°．即AOD△是直角三角形．7分（3）解：①要使AOAD，需AODADO．190AOD∵°，60ADO°，19060∴°°．125∴°．[来源:Zxxk.Com]②要使OAOD，需OADADO．[来源:学科网]180()50OADAODADO∵°°，6050∴°°．110∴°．③要使ODAD，需OADAOD．19050∴°°．140∴°．综上所述：当的度数为125°，或110°，或140°时，ABC△是等腰三角形．11分