2020届高三化学二轮复习物质结构与性质综合题的研究选考晶体结构与有关晶胞参数的计算核心突破经典例题

《高考12题逐题突破》：物质结构与性质综合题的研究(选考)——晶体结构与有关晶胞参数的计算【核心突破】1.晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目。A.NaCl(含4个Na＋，4个Cl－)B.干冰(含4个CO2)C.CaF2(含4个Ca2＋，8个F－)D.金刚石(含8个C)E.体心立方(含2个原子)F.面心立方(含4个原子)2.答题模板(1)计算晶体密度的方法(2)计算晶体中微粒间距离的方法【提升训练答案+解析】1.131I2晶体的晶胞结构如图甲所示，该晶胞中含有______个131I2分子；KI的晶胞结构如图乙所示，每个K＋紧邻________个I－。答案46解析由131I2晶胞结构图可知，碘分子位于晶胞的8个顶点和6个面心上，故一个晶胞中含有4个131I2分子；KI晶胞与NaCl晶胞结构相似，每个K＋紧邻6个I－，同层有4个，上下各1个。2.硼酸的结构与石墨相似如下图所示，层内的分子以氢键相连，含1mol硼酸的晶体中有________mol氢键。答案3解析由硼酸的层状结构图可知，1个硼酸分子形成了6个氢键，但每个氢键是2个硼酸分子共用的，所以1个硼酸分子平均含3个氢键，则含有1molH3BO3的晶体中有3mol氢键。3.利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。答案2BN解析的个数：1＋8×18＝2；的个数：1＋4×14＝2，所以每个晶胞中含有B原子、N原子的个数均为2，其化学式为BN。4.石墨烯可转化为富勒烯(C60)，某金属M与C60可制备一种低温超导材料，晶胞如图所示，M原子位于晶胞的棱上与内部。该晶胞中M原子的个数为________，该材料的化学式为________。答案12M3C60解析由晶胞结构图可知，位于棱上的M原子数为12，内部M原子数为9，M原子数共12×14＋9＝12；C60位于顶点8个，面心6个，含C60数共8×18＋6×12＝4。M原子与C60微粒数之比为3∶1，因而化学式M3C60。5.(1)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立体结构，边长为a＝0.446nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为______nm，与K紧邻的O个数为______。(2)在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于________位置，O处于________位置。答案(1)0.315(或22×0.446)12(2)体心棱心解析(1)根据晶胞结构可知，K与O间的最短距离为面对角线的一半，即2×0.4462nm≈0.315nm。K、O构成面心立方，配位数为12(同层4个，上、下层各4个)。(2)由图可知K、I的最短距离为体对角线的一半，I处于顶角，K处于体心，I、O之间的最短距离为边长的一半，I处于顶角，O处于棱心。6.某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。②若合金的密度为dg·cm－3，晶胞参数a＝________nm。答案①3∶1②3251dNA×107解析①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×12＝3，镍原子的个数为8×18＝1，则铜和镍的数量比为3∶1。②根据上述分析，该晶胞的组成为Cu3Ni，合金的密度为dg·cm－3，根据ρ＝mV，则晶胞参数a＝3251dNA×107nm。7.(2019·湖南高三高考模拟)观察下列晶胞结构，按要求解答问题：(1)图①为金刚石的晶胞结构，其中原子坐标参数A为(0,0,0)，B为(12，0，12)，C为(12，12，0)；则D原子的坐标参数为__________。(2)副族元素Mn和元素Se形成的某化合物属于立方晶系，其晶胞结构如图②所示，其中(为Se，为Mn)，则Se的配位数为_____，Mn和Se的摩尔质量分别为M1g·mol－1、M2g·mol－1，该晶体的密度为ρg·cm－3，则Mn—Se键的键长为__________nm(写表达式即可)。(3)KI的晶胞结构如图③所示，已知其晶体的密度为ρg·cm－3，K和I的摩尔质量分别为MKg·mol－1和MIg·mol－1，原子半径分别为rKpm和rIpm，阿伏加德罗常数的值为NA，则KI晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_____________________________(写表达式即可)。答案(1)(14，14，14)(2)43434M1＋M2ρ·NA×107(3)4π×10－30NAρr3K＋r3I3MK＋MI×100%解析(1)D与周围4个原子形成正四面体结构，D与顶点A的连线处于晶胞体对角线上，过面心B、C及上底面面心原子的平面平行于侧面且将晶胞2等分，同理过D原子的且平行于侧面的平面将半个晶胞2等分，可知D到各坐标平面的距离均为晶胞棱长的14。(2)在晶体中每个Se原子连接4个Mn原子，每个Mn原子连接4个Se原子，所以Se原子的配位数是4；在一个晶胞中含有Se的原子个数为：18×8＋12×6＝4；含有的Mn原子数为4，晶胞密度为ρg·cm－3，晶胞参数L＝34M1＋M2NA×ρcm，晶胞体对角线长度为3L＝334M1＋M2NA×ρcm，由于距离最近的Se原子和Mn原子的距离为晶胞体对角线长度的14，因此距离最近的Se原子和Mn原子的距离为3434M1＋M2ρ·NA×107nm。(3)一个晶胞中，含有4个KI，所以一个晶胞中，V球＝4×43π(r3K＋r3I)＝163π(r3K＋r3I)，KI晶体的密度为ρg·cm－3，K和I的摩尔质量分别为MKg·mol－1和MIg·mol－1，则ρ＝4MK＋MINA·a3，a3＝4MK＋MINA·ρ×1030，所以KI晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为V球a3×100%＝163r3K＋r3I4MK＋MINA·ρ×10－30×100%＝4π×10－30NAρr3K＋r3I3MK＋MI×100%。