数学人教版八年级下册平行四边形的性质教案

18.1.1平行四边形的性质(1)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对边、对角相等的性质，以及性质的应用．2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的计算和论证。三、课堂引入1．平行四边形是我们常见的图形，你能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？我们一起来欣赏图片，想一想它们是什么几何图形的形象？PPT展示图片。你们能尝试总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)符号表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它的边除了平行还有什么性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明猜想的结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．四、例题：例1：在平行四边形ABCD中，已知∠A=32，求其余三个角的度数。例2：已知：在平行四边形ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求平行四边形ABCD的周长。变式练习：连结AC，已知平行四边形ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。五、随堂练习说一说：（1）在ABCD中，∠A=50，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）在平行四边形ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=。六、作业课后作业：课本P43第1题P49第1题拓展作业:以不在同一直线上的A、B、C三点为其中的三个顶点,做形状不同的平行四边形,一共可以做几个?