泰州靖江市2019-2020学年八年级(上)期末数学试题及答案【推荐】.doc

12019～2020学年度第一学期期末调研测试卷八年级数学本试卷分卷Ⅰ(1至2页)和卷Ⅱ(3至6页)两部分考试时间：100分钟，满分100分卷Ⅰ一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是A．B．C．D．2.若a0,b－2，则点(a,b+2)在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.使分式1212xx无意义的x的值是A．x=21B．21xC．x=21D．21x4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是A．∠B=∠CB．BD=CDC．AB=AC．D．∠BDA=∠CDA5.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大．．．．．，则m的值为A．－1B．1C．3D．－1或36.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是A．甲的速度是4千米/小时B.乙的速度是10千米/小时C.甲比乙晚到B地3小时D.乙比甲晚出发1小时二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写在第3页相应答题栏第4题第6题2内，在卷Ⅰ上答题无效）7.已知函数y=(n－2)x+n2－4是正比例函数，则n为▲.8.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是▲.9.计算：82=▲.10.已知13xx，则代数式221xx的值为▲.11.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是▲cm.12.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交边AC于点D，则∠A的度数是▲o.13.如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE,连接CE．若CD＝1，CE＝3，则AB＝▲.14.如图，已知函数bxy3和3axy的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式33axbx的解集是▲.15.在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积为▲cm2.16.当x分别取12017、12016、12015、…、12、－2、－1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式2211xx的值，再将所得结果相加，其和等于▲.2019～2020学年度第一学期期末调研测试八年级数学答题卷卷Ⅱ第14题第12题第13题3题号一二三171819202122232425总分得分一、选择题答题栏(每小题2分，共12分)题号123456选项二、填空题答题栏(每小题2分，共20分)7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.三、解答题（本大题共有9小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17.(本题满分6分)计算：1018()(2)2+12．18.(本题满分6分)解方程：211xxx．19.(本题满分6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．⑴图1、图2中已知线段AB、CD,画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；⑵在图3中画出一个以格点为端点长为13的线段．420.(本题满分8分)已知：y－3与x成正比例，且当x=－2时，y的值为7．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(−2，m)、点(4，n)是该函数图像上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．21.(本题满分8分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F.⑴求证：△ACD≌△CBF；⑵连结DF，求证：AB垂直平分DF.22.(本题满分8分)先化简，再求值：2244()242xxxxxxx，其中2x．23.(本题满分8分)如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=b,BC=a,AB=c.请你利用这个图形解决下列问题：⑴叙述并证明勾股定理；⑵说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件.24.(本题满分9分)已知直线l1:334yx与直线l2:163ykx交于x轴上的同一个点5A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C.⑴求k的值，并作出直线l2图像；⑵若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15，求点P的坐标；⑶若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N使得，△ANM≌△AOC，若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.25.(本题满分9分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．⑴如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明:DF=2EC;⑵当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D运动到CB延长线．．．上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系．6八年级数学期末调研测试参考答案一.选择题ADCBCD二.填空题7.-28.(-3,-1)9.210.711.5＜x＜1012.5013.414.x≤-215.126或6616.-1三、解答题17.解：原式=222121----------4分=32.-----------------6分18.解：方程两边同时乘以(1)xx，得2(1)2(1)xxxx.-----------------2分解方程，得2x.-----------------4分经检验，2x是原方程的解.----------------5分∴原方程的解为2x.-----------------6分19.每个图2分20.解：(1)∵y-3与x成正比例,故设y-3=kx,-----------------1分∵当x=-2时，y的值为7,∴k=-2-----------------3分∴y=-2x+3;-----------------4分(2)法一：∵点(−2，m)、点(4，n)是该函数图像上的两点,∴m=7,m=-5-----------------6分∴mn;-----------------8分法二：由(1)得y=-2x+3,y是关x递增而减小;-----------------6分∵-24∴mn.-----------------8分21.证明:(1)∵BF∥AC∴∠ACB+∠CBF=180°又∵∠ACB=90°，∴∠CBF=90°，∠ACF=∠BFC-------1分又∵CE⊥AD，∴∠CAE+∠ACF=∠ACF+∠ECD=90o∴∠DAC=∠FCB----------------2分在Rt△ACD和Rt△CBF中∵∠ACB=∠CBF=90°，∠DAC=∠FCB又∵AC=BC∴△ACD≌△CBF;-----------------4分(2)由(1)得：CD=BF,又∵D为BC中点,∴BF=BD.-----------------5分∵△ABC为等腰三角形,可得∠CBA=∠FBA=45°，∴AB为∠CBF为角平分线-----------------6分∴根据等腰三角形的三线合一的性质得AB垂直平分DF.----------------8分722.解：原式=2(2)2(2)(2)2xxxxxxx-----------------2分=22()22xxxxxx=222xxx-----------------4分=2x.-----------------6分当2x时，原式2.-----------------8分23.⑴勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.--------1分根据题意，4个直角三角全等,小正方形的边长为(b-a),大正方形的边长为(b-a).∵S大正方形=4S△+S小正方形,-----------------3分∴22222222214baaabbabababc-----4分即a2+b2=c2.-----------------5分⑵由图知，S大正方形=4S△+S小正方形,∴S大正方形≥4S△∴abc2142由⑴得：a2+b2≥2ab.-----------------6分由图知，小正方形边长为0时，S大正方形=4S△，此时，b-a=0,即b=a-----------------7分∴a2+b2≥2ab，当a=b时，等号成立.-----------------8分24.解：⑴∵直线l1:334yx与x轴交于点A，∴令y=0时,x=4,故A(4,0),将A代入直线l2:163ykx得k=43.-----------2分直线l2图像如图所示.-----------3分⑵设P(a,b),则△ACP的面积=△ABC的面积-△PBC的面积=1161163432323a=15解得：a=25,-----------5分将P(25,b)代入直线l2得：b=2710∴点P的坐标(25,2710);-----------6分⑶如图作ND⊥x轴于D,8∵AC=221620433,△ANM≌△AOC∴AM=AC=203,AN=AO=4,MN=OC=163,∵△AMN的面积=1122AMADANMN,∴1641632053ANMNNDAM,-----------8分将N的纵坐标165代入直线l2得：x=85,∴当N的纵坐标为(85,165)时,△ANM≌△AOC.-----------9分25.解：⑴∵∠A=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵∠ACM=∠ABC=22.5°，∴∠BCM=67.5°，∴∠BNC=67.5°=∠BCM，∴BC=BN，∵BE⊥CE，∴∠ABE=22.5°，CN=2CE，----------2分∴∠ABE=∠ACM=22.5°，在△BAF和△CAN中，，∴△BAF≌△CAN（ASA），-----------3分∴BF=CN，∴BF=2CE；-----------4分⑵保持上述关系；BF=2CE；-----------5分证明如下：过D作PD∥AB，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N，如图（2）所示：∵DE⊥PC，∠ECD=67.5，∴∠EDC=22.5°，∴∠PDE=∠EDC，∠NDC=45°，∴∠DPC=67.5°，∴PD=CD，∴PE=EC，∴PC=2CE，----------6分∵∠NDC=45°，∠NCD=45°，∴∠NCD=∠NDC，∠DNC=90°，∴ND=NC且∠DNC=∠PNC，-----------7分9在△DNF和△PNC中，，∴△DNF≌△PNC（ASA），∴DF=PC，∴DF=2CE．-----------9分