2020新版北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元复习课课件

单元复习课第六章平行四边形考点1平行四边形的性质(考查方式:应用平行四边形的性质证明和计算)【教材这样教】(P138例2)【例2】已知:如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DO=BO(平行四边形的对角线互相平分),AD∥BC(平行四边形的定义),∴∠ODE=∠OBF,∵∠DOE=∠BOF,∴△DOE≌△BOF,∴OE=OF.【中考这样考】(2018·梧州中考)如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的一条直线分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.证明:∵□ABCD的对角线AC,BD交于点O,∴AO=CO,AD∥BC,∴∠EAC=∠FCO,在△AOE和△COF中,∴△AOE≌△COF(ASA),∴AE=CF.EAOFCOAOOCAOECOF，，，【专家这样说】1.类题说明:根据平行四边形的性质证明和计算是中考常考题型,一般要用到三角形全等,难度较小.2.专家支招:将平行四边形拆分为三角形,根据平行四边形的性质得到三角形边角之间的相等关系,是解题的关键.考点2平行四边形的判定(考查方式:平行四边形的性质和判定的综合运用)【教材这样教】(P141例1)【例1】已知:如图,在□ABCD中,E,F分别为AD和CB的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.略【中考这样考】(2019·郴州中考)如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连接AC,DF.求证:四边形ACDF是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠FAE=∠CDE,∵E是AD的中点,∴AE=DE,又∵∠FEA=∠CED,∴△FAE≌△CDE,∴CD=FA,又∵CD∥AF,∴四边形ACDF是平行四边形.【专家这样说】1.类题说明:此类问题综合运用平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定和性质等知识,综合性较高,需要根据条件灵活选择平行四边形的判定方法.2.专家支招:(1)凡是可以用平行四边形知识证明的问题,不要再用三角形全等证明,应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题.(2)有对角线优先考虑用对角线互相平分证平行四边形,无对角线优先考虑用一组对边平行且相等证平行四边形.考点3三角形中位线定理(考查方式:应用三角形中位线定理进行几何证明和计算)【教材这样教】(P160第17题)如图,DE是△ABC的中位线,过点E作AB的平行线交BC于点F,过点A作BC的平行线交直线EF于点G.线段DE,BF,FC之间有怎样的关系?请证明你的结论.解:BF=FC=DE.证明:∵DE是△ABC的中位线.∴DE=BC,DE∥BC,又∵FG∥AB,即FE∥BD,∴四边形BFED是平行四边形,12∴DE=BF.∴BF=BC,∴BF=FC,∴BF=FC=DE.12【中考这样考】(2018·苏州中考)如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为()12BA.3B.4C.2D.332【专家这样说】1.类题说明:三角形中位线是一个非常重要的几何元素.我们看到围绕中位线进行构造的题目特别多.它既有位置关系又有数量关系,所以放入特殊三角形或是四边形中时题目信息就特别的丰富,也使得解题过程充满了变化.2.专家支招:题目中有中点条件时,优先考虑构造三角形中位线,运用三角形中位线定理得到线与线之间的平行或相等关系.