磁性物理学-课后习题(宛德褔-马兴隆)

磁性物理学课后习题（宛德褔马兴隆）第一章物质磁性概述1.1在一小磁铁的垂直方向R处，测得它的磁场强度为H，试求这磁铁的次偶极矩jm和磁矩μm。1.2垂直板面方向磁化的大薄片磁性材料在去掉磁化场后，它的磁极化强度是1[Wb·m-2]，试计算板中心的退磁场Hd等于多少？1.3退磁因子Nd与哪些因素有关?试证处于均匀磁化的铁磁球形体的退磁因子Nd=1/3。设该球形铁磁体的磁化强度M在球表面面积元ds上可产生磁极dm，在球心有一单位磁极m1，它与dm的作用服从磁的库伦定律。1.4设铁磁体为开有小缺口l1的圆环，其圆环轴线周长为l2，当沿圆环周均匀磁化时，该铁磁体磁化强度为M，试证在缺口处产生的退磁场Hd为：Hd=-𝑙1𝑙1+𝑙2M第二章磁性起源2.1试计算自由原子Fe、Co、Ni、Gd、Dy等的基态具有的原子磁矩μJ各为多少？2.2为什么铁族元素有的有效玻尔磁子数nf的实验值与理论公式nf=gJ[J(J+1)]1/2不符合而与公式nf=2[S(S+1)]1/2较为一致？2.3何谓轨道角动量冻结现象？2.4证明gJ=1+J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)2J(J+1)第三章自发磁化理论3.1推导居里-外斯定律𝑥=CT−𝑇𝑃，说明磁化率与温度的关系。3.2铁（金属）原子的玻尔磁子数为2.22，铁原子量为55.9，密度为7.86×103[kg·m-3]，求出在0(K)下的饱和磁化强度。3.3铁氧体的N型Ms(T)曲线有什么特点？试比较抵消点温度Td和居里温度Tc的异同。3.4计算下列铁氧体的分子磁矩：Fe3O4,CuFe2O4,ZnFe2O4，CoFe2O4,NiFe2O4,BaFe12O19和GdFe5O123.5自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么?3.6超交换作用有哪些类型？为什么A-B类型作用最强？3.7论述各类磁性χ-T的相互关系3.8设图示中的次晶格A-B间的交换作用小于B1-B2次晶格内的交换作用。即交换积分AAB小于2AB1B2,且两者均为负，自旋相同，则B1、B2两个二次晶格的磁矩不能保持平行。试由总交换能等于极小值的条件证明：𝑐𝑜𝑠𝜓=𝐴𝐴𝐵2𝐴𝐵1𝐵2第四章磁各向异性与磁致伸缩4.1.根据立方晶系的磁晶各向异性能密度FK=K1（α21α22+α22α23+α21α23），试推出FK在xy平面上随方向变化的表达式，并做图表示变化情况。4.2面心立方晶体的磁晶各向异性能密度表达式：Fk=K1（α12α22+α22α32+α32α12）+K2（α12α22α32）+……..，当K1＜0，K2=0，试证明易磁化轴为[111]。4.3当自发磁化强度矢量M0沿立方晶系的[111]型轴时，证明磁晶各向异性等效场为：𝐻𝐾=−4𝐾13μ0M04.4设铁单晶体λ[100]=λ[111]=λs，在晶面（001）内加上与[100]轴成φ角的均匀张应力σ，试求在（001）晶面内由Fk和Fσ共同决定的易磁化轴与[100]轴的夹角θ与φ角之间的关系式，若已知K1=3/2λsσ，φ=π/4时，则θ等于多少？4.5证明立方多晶体的磁致伸缩λ0与单晶体的磁致伸缩λ[100]和λ[111]有以下关系;λ0=2λ[100]+3λ[111]54.6证明磁弹性能具有单轴各向异性，并证明32λ0σ～K1等效。第五章磁畴理论5.1证明180°畴壁能𝛾𝜔=2𝛿[𝐾1+32𝜆𝑆𝜎]5.2试分析下列情况下的能量变化关系：（1）畴壁法向尺寸变大或变小；（2）畴壁内磁矩过渡规律；（3）附加次级畴出现；（4）单畴状态。5.3设立方晶体铁磁材料的自发磁化强度Ms=1.71×106[A.m-1]。磁晶各向异性常数K1=4.2×104[J.m-3],A=2.16×10-21[J],α=2.26×10-10[m]，试计算形成单畴时的临界尺寸。5.4已知如图示正方框型铁磁单晶体的边宽L=8.5×10-3米，饱和磁化强度Ms=1.5×106A.m-1,畴壁能密度γw=2×10-3J.m-2，而易磁化方向为对角线方向，求磁畴的宽度D。图习题5.4第六章技术磁化6.1设铁磁材料内应力分布为𝜎=𝜎0𝑠𝑖𝑛2𝜋𝑥𝑙,试计算弱磁场下材料的磁导率。6.2设有一旋转椭圆球形铁磁体，N2N1,外磁场H沿x轴磁化，试计算其起始磁化率大小。样品如图6-56所示。DL图6-566.3外磁场垂直于单易磁化轴的单晶体，证明单畴颗粒在弱磁场中的磁导率，𝜇𝑖=1+𝜇0𝑀𝑠22𝐾1。6.4有一立方晶体单畴颗粒磁化饱和后，进行反磁化。试计算由应力各向异性和形状各向异性决定的矫顽力。6.5设钡铁氧体晶粒为薄片状，片的法线与易磁化平行轴平行，并设法线方向的退磁因子为1，求沿法线方向的矫顽力大小。6.6沿立方晶体[100],[110],[111]轴方向磁化至饱和后，将磁场减到零，试分别求出其矩形比。6.7已知铝镍钴（AlNiCo-V）的Hc=570×103A·m-1,Br=1.35T,(BH)max=6.0×104J·m-2.试用这个材料制作环形磁铁，环的截面均匀，但有一个缺口宽为0.5×10-2m,当环处于最大磁能积工作状态时，试计算环应有的几何尺寸和缺口中的磁场强度。