自动控制原理复习课件-王万良版

自动控制原理武汉理工大学自动化学院控制原理复习总结内容：1、控制系统的基本概念2、控制系统的数学描述方法（1）微分方程—基础（2）传递函数（包括方块图和信号流图）—最常用的（3）状态方程—描述复杂系统3、控制系统的三大分析方法（1）时域分析方法（2）根轨迹分析方法（3）频率特性分析方法自动控制原理武汉理工大学自动化学院第一章概论基本概念：1、控制系统的组成2、开环控制、闭环控制、复合控制控制系统研究的主要内容：1、系统分析：静态特性和动态特性2、系统设计：根据要求的性能指标设计控制系统对控制系统的基本要求：•稳定性•准确性：稳态误差小•快速性：动态响应快，调节时间短，超调量小自动控制原理武汉理工大学自动化学院一、自动控制系统的组成被控对象：设定值r：控制量u：输出量y：偏差信号e：e=x-y。扰动信号f：二、开环控制与闭环控制反馈的作用是减小偏差，信号闭合回路，控制系统中一般采用负反馈方式自动控制原理武汉理工大学自动化学院第二章控制系统的数学模型主要内容：1、基本概念2*、描述系统动态模型的3种形式及相互转换（1）微分方程（2）传递函数（包括方块图和信号流图）（3）状态方程3、建立数学模型的步骤及简单对象的数学模型*为重点一、基本概念4、建立系统的数学模型的两种方法：1、数学模型：控制系统各变量间关系的数学表达式。2、动态过程与静态过程：（1）动态响应(动态特性)从初始状态→终止状态（2）静态响应(静态特性)t→∞,y(∞)Δ=2%。Δ=5%(ts)线性系统的方程是输入和输出量x、y及它们各阶导数的线性形式。3、线性系统与非线性系统：根据描述系统方程的形式划分的。线性系统的性质：可叠加性和均匀性（齐次性）。本学期研究的主要是线性定常系统。（1）机理分析法：（2）实验辨识法：二、传递函数初始条件为零的线性定常系统:输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。定义：基本性质：微分定理积分定理(初始条件为零)，)(])([1sFdttfLs位移（滞后）定理)()]([sFetfLs终值定理)(lim)(lim0ssFtfst初值定理)(lim)(lim0ssFtfst零点与极点：)3)(2()1()(sssKsG例：)0()0()()0()]0()([)0()]([)]([2fsfsFsffssFsftfsLtfL典型环节的传递函数：(1)比例环节：)()(tkxty(2)一阶惯性（滞后）环节：kxydtdyT1Tsk(3)一阶超前-滞后环节：][xdtdxTkydtdyTd1)1(TssTkd(4)二阶环节：kxcydtdybdtyda22cbsask2(5)积分环节：xdtFy1Fs1(6)PID环节：)1(dtdxTxdtTxkydic)11(sTsTkdic(7)纯滞后环节：)()(txtyse(8)带有纯滞后的一阶环节：)()()(tKxtydttdyTseTsK1k自动控制原理武汉理工大学自动化学院三、结构图应用函数方块描述信号在控制系统中传输过程的图解表示法。注意：画图的规范性：方块－传递函数－变量（拉氏变换式）－有向线段（箭头）－符号结构图：自动控制原理武汉理工大学自动化学院基本连接形式：1、串联：2、并联：串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。3、反馈：()()()()()()()1()()YsGssEsXsZsXsGsHsG(s)：前向通道传递函数，H(s)：反馈通道传递函数，G(s)H(s)：开环传递函数1+G(s)H(s)=0：闭环特征方程。单位反馈系统：()()1()GssGs负反馈：正反馈：()()()()()1()()GssEsXsZsGsHs自动控制原理武汉理工大学自动化学院方块图的等效变换规则：1、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不同性质的点不可交换注意：（1）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质的点交换。（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者交换规律正好相反。（3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。2、相加点后移，乘G；相加点前移加除G。3、分支点后移，除G；分支点前移，乘G。自动控制原理武汉理工大学自动化学院四、信号流图信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法，利用梅逊公式，很容易求出系统的等效传递函数。梅逊公式总增益：,1kkkPP自动控制原理武汉理工大学自动化学院例:利用结构图等效变换法则求下图的传递函数解:)(sR)(1sG)(sC)(2sG)(3sG)(4sG)(3sH)(1sH)(2sH)(sR)()(21sGsG)(sC)(3sG)(4sG)()(34sHsG)()()()(1421sHsGsGsG)()(22sHsG)(sR)()(21sGsG)(sC)(3sG)(4sG)()()()()()()()(34221421sHsGsHsGsHsGsGsG自动控制原理武汉理工大学自动化学院由上图得)()()()()()()()()()()(1)()()()()()()(334232143214321sHsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsRsCs自动控制原理武汉理工大学自动化学院第三章控制系统的时域分析方法主要内容：1、一阶惯性系统的单位阶跃响应，T、K的物理意义。2、标准二阶系统的单位阶跃响应，ζ和ωn、ωd的物理意义。3、高阶闭环主导极点的概念4、控制系统单位阶跃响应过程的质量指标，ts，tp，σ5、控制系统稳态误差6、劳斯稳定判据7、常规PID调节器的控制规律(调节器的形式和作用的定性分析)一、一阶系统的动态响应1)()()(TsKsXsYsG单位阶跃响应：)1()]([)(/1TteKsYLty1、t=T时，系统从0上升到稳态值的63.2%2、在t＝0处曲线切线的斜率等于1/T3、ts=4T，（Δ=2%），ts=3T，（Δ=5%）4、y(∞)=K（对标准传递函数）10.63263.2％斜率=1/Ty(t)0tT2T3T4T5Ty(t)=1-exp(-t/T)二、二阶系统的动态响应2002202)()()(ssXsYsGωn：无阻尼自然频率，ζ：阻尼系数（阻尼比）。0＜ζ＜11,221nddnsj有阻尼自然频率欠阻尼一对共轭复根衰减振荡阻尼情况单位阶跃响应ζ值根的情况根的数值两个相等的负实根临界阻尼ζ=11,2ns单调21,21nns过阻尼ζ＞1两个不等的负实根单调上升无阻尼ζ＝0一对共轭纯虚根1,2nsj等幅振荡ζ＜0根具有正实部发散振荡三、以阶跃响应曲线形式表示的性能指标1、动态指标(1)峰值时间tp：21pnt过渡过程曲线达到第一峰值所需要的时间。(2)超调量,%100)()()(yytyp%10021e(3)调节时间ts:343(5%)4(2%)ssnntTtT被控变量进入稳态值土5％或土2％的范围内所经历的时间。222()()()2nnnYsGsXss2、静态指标稳态误差或余差,)()(lim)(tytxet利用终值定理)(lim)(lim0ssFtfst四、高阶闭环主导极点1、在S平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。2、与其它闭环极点距虚轴的距离在5倍以上。0()()limlimtsetsEs五、劳斯稳定判据已知系统的特征方程式为：)0(01110nnnnnaasasasa(1)特征方程式的系数必须皆为正（必要条件）。(2)劳斯行列式第一列的系数也全为正,则所有的根都具有负实部。(3)第一列的系数符号改变的次数等于实部为正的根的个数。(4)第一列有零，用ε来代替，继续计算。一对纯虚根。利用上行系数求出。临界稳定。432143214321753164204321ddddccccbbbbaaaaaaaasssssnnnnn...,...,...,131312121211131512121311150412130211ccbbcdccbbcdbbaabcbbaabcaaaaabaaaaab自动控制原理武汉理工大学自动化学院例:设系统的特征方程为035.0025.0)(23KssssD试确定使系统稳定的K的取值范围.解:012335.01025.0ssKss35.0/025.01KK欲使系统稳定,第一列的元素应全大于零,则140035.0/025.01,0KKK自动控制原理武汉理工大学自动化学院劳斯判据的应用稳定判据只回答特征方程式的根在S平面上的分布情况，而不能确定根的具体数据。即也不能保证系统具备满意的动态性能。换句话说，劳斯判据不能表明系统特征根在S平面上相对于虚轴的距离。1S自动控制原理武汉理工大学自动化学院由此法可以估计一个稳定系统的各根中最靠近右侧的根距离虚轴有多远，从而了解系统稳定的“程度”。aZaSS1并代入原方程式中，得到以为变量的特征方程式，然后用劳斯判据去判别该方程中是否有根位于垂线右侧。1SaS线性系统的相对稳定性希望S左半平面上的根距离虚轴有一定的距离。设-a0j自动控制原理武汉理工大学自动化学院六、常规控制规律])()(1)([0dttdeTdtteTteKdtic)11(sTsTKdicPID不能消除余差最基本的控制规律Kc比例增益cKPticcdtteTkteK0)()()11(sTKic作用与Ti成反比Ti是积分时间消除余差相位滞后可能影响系统的稳定性PI])()([dttdeTteKdc)1(sTKdc超前作用，增加系统稳定性和控制品质，放大噪声不能消除余差作用大小与Td成正比Td微分时间PD自动控制原理武汉理工大学自动化学院①求增益K和速度反馈系数②根据所求的Stp1.,,dSrtttK时间值，计算该系统的上升和)(sR)(sCs1)1(ssK—解：2.021e＝456.0)1(ln)1ln(22stdp1sradd/14.321ndsraddn/53.3456.0114.3122例设一随动系统如图所示，要求系统的超调量为0.2，峰值时间，自动控制原理武汉理工大学自动化学院系统的闭环传递函数KSKSKKSKSSKsRsCs)1()()()(2246.1253.322nKKn12178.046.12153.3456.0212KnStdr65.014.3097.114.314.3arccos14.333()1.86(0.05)0.4563.53Snts44()2.49(0.02)0.4563.53Snts10.710.70.4560.373.53dnts自动控制原理武汉理工大学自动化学院第四章线性系统的根轨迹主要内容1、根轨迹的基本概念2、根轨迹的绘制3、参数根轨迹4、利用根轨迹分析和设计系统（**）必须掌握：1、根轨迹的绘制2、利用根轨迹分析、设计系统（求取特殊点的K值，坐标，稳定范围）根轨迹方程特征方程1+GH=01+K*=0j=1m∏spi(-)pi开环极点“×”,也是常数！开环零点“○”,是常数！Zji=1n∏根轨迹增益K*，不是定数，从0~∞变化这种形式的特征方程就是根轨迹方程szj(-)自动控制原理武汉理工大学自动化学院根轨迹的模值条件与相角条件j=1mn1+K*=0∏∏((ss--zjpi))i=1-1∑∠(s-zj)－∑∠(s-pj)=(2k+1)πk=