青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷(学生用)-精华版

【易错题解析】青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，最深处水深米，则此输水管道的直径是（）。A.B.C.D.2.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A.49倍B.7倍C.50倍D.8倍3.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（）A.-7B.-3C.7D.34.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝°，则∠AOC等于（）A.°B.40°C.6°D.°5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.x2+4=0B.4x2-4x+1=0C.x2+x+3=0D.x2+2x-1=06.如图，在半径为2，圆心角为9°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.7.如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠CAB=°，则∠ACD的度数为（）A.°B.30°C.°D.°8.一元二次方程x2﹣6x+5=0配方后可变形为（）A.（x﹣3）2=14B.（x﹣3）2=4C.（x+3）2=14D.（x+3）2=49.如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果，那么=（）A.B.C.D.10.因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.15%﹣5%=xB.15%﹣5%=2xC.（1﹣5%）（1+15%）=2（1+x）D.（1﹣5%）（1+15%）=（1+x）2二、填空题（共10题；共30分）11.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为________．12.一元二次方程x2=﹣3x的解是________．13.如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．14.（2017•眉山）已知一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值是________．15.顶角为6°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=6°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=________cm．16.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=°，则∠BOD的度数是________．17.一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为________．18.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=°，则∠DAB的度数是________．19.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.20.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=CD；③BC•AD=√AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正确结论的序号是________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转9°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP,求证：MN=PQ．23.如图，∠=∠，6，，，.试说明：∠∠24.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．25.如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．26.如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=6°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=°，求梯子的长（结果保留根号）27.如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．28.现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=°．（1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin°≈.，cos°≈.，tan°≈.6）答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D二、填空题11.【答案】512.【答案】0或-313.【答案】π14.【答案】-415.【答案】2（√﹣1）16.【答案】7°17.【答案】4x2﹣14x﹣6=018.【答案】6°19.【答案】220.【答案】①②③三、解答题21.【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（5，5）（2）解：如图所示：△A2B2C222.【答案】证明：∵QN＝MP，∴弧QN=弧MP，∴弧MN=弧PQ，∴MN＝PQ23.【答案】证明：∵AC=6，AB=12，AE=4，AF=8，∴=2，∵∠=∠，∴△ACE∽△ABF，∴∠ACE=∠ABF24.【答案】证明：∵A、D、C、B四点共圆，∴∠A=∠BCE，∵BC=BE，∴∠BCE=∠E，∴∠A=∠E，∴AD=DE，即△ADE是等腰三角形．25.【答案】解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∴AB2=AD•AC．26.【答案】解：设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，∵cos∠ABO=，∴OB=AB•cos∠ABO=x•cos6°=x，在Rt△CDO中，∵cos∠CDO=，∴OD=CD•cos∠CDO=x•cos°=x．∵BD=OD﹣OB，∴x﹣x=1，解得x=2+2．故梯子的长是（2+2）米．27.【答案】解：（1）△ADE与△ABC相似．∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE；（2）是位似图形．由（1）知：△ADE∽△ABC．∵△ADE和△ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，∴△ADE和△ABC是位似图形，位似中心是点A．28.【答案】解：（1）如图，在Rt△BCE中，∵sinα=，∴BC=sin==1.6，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=9°，∴∠BCE+∠FCD=9°，又∵在Rt△BCE中，∴∠EBC+∠BCE=9°，∴∠FCD=°．在Rt△FCD中，∵cos∠FCD=，∴CD=cos°=6=2，∴矩形图案的长和宽分别为2cm和1.6cm；面积=×.6=.（平方厘米）（2）如图，在Rt△ADH中，易求得∠DAH=°．∵cos∠DAH=，∴AH=cos°=6=2，在Rt△CGH中，∠GCH=°，∵tan∠GCH=，∴GH=CGtan°=.×.6=.，又∵6×+.＞12，×+.＜12，∴最多能摆放5块矩形图案，即最多能印5个完整的图案．