2019-2020学年天津市南开区七上期末数学试卷

第1页（共10页）2019-2020学年天津市南开区七上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列语句正确的是()A.“米”表示向东走米B.表示没有温度C.可以表示正数D.既是正数也是负数2.下列各式中，不相等的是()A.()和B.()和C.()和D.∣∣和∣∣∣∣3.若与的和是单项式，则的值为()A.B.C.D.4.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A.①③B.②④C.①④D.②③5.如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是()A.文B.明C.诚D.信6.如图所示，于，于，图中可以作为三角形“高”的线段有()A.条B.条C.条D.条7.如图，太和县在合肥市的北偏西方向上，且相距千米，则合肥市在太和县的()第2页（共10页）A.南偏东方向上，距千米处B.南偏东方向上，距千米处C.南偏西方向上，距千米处D.南偏西方向上，距千米处8.下列等式变形中不正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9.由方程组{可得与的关系是()A.B.C.D.10.两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A.B.C.或D.或11.小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是，则这三个数的排列方式一定不可能是()A.B.C.D.12.观察下列图形：第3页（共10页）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中共有的点数是()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.单项式的系数和次数的和为．14.天文学里常用“光年”作为距离单位．规定“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于亿千米，用科学记数法可表示为千米．15.度分秒换算：．16.如图，在正方形网格中，．17.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马天可以追上慢马，则可以列方程为．18.数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足∣∣()．点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，，分别为，的中点．思考，在运动过程中，的值．三、解答题（共6小题；共78分）19.计算．（1）()∣∣∣∣；（2）[∣∣()()]()．20.解方程或方程组．（1）解方程；（2）解方程组{21.已知，．第4页（共10页）（1）求()()的值（结果用化简后的，的式子表示）；（2）当∣∣∣∣与互为相反数时，求（）中式子的值．22.如图，线段，点，分别是线段，的中点，，求线段，的长．23.某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服件，乙工厂每天加工这种校服件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用天．（1）求这批校服共有多少件?（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的倍还多天，求乙工厂加工多少天?24.将一副三角板如图摆放，，现将绕点以的速度逆时针旋转，旋转时间为()．（1）为多少时，恰好平分?请在图中自己画图，并说明理由；（2）当时，平分，平分，求，在图中完成；（3）当时，（）中结论是否发生变化?请在图中完成．第5页（共10页）第6页（共10页）答案第一部分1.C【解析】A．“米”不一定表示向东走米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B．不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C．可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D．既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意．2.A3.A【解析】与的和是单项式，，，则．4.C【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．5.A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．6.D【解析】可以作为的高的有，共条；可以作为的高的有，共条；可以作为的高的有，，共条．综上所述，可以作为三角形“高”的线段有：，，，，共条．7.B【解析】合肥市在太和县的南偏东方向上，距千米处．8.D【解析】A．等式两边都加，故A正确；B．等式两边都乘以，故B正确；C．两边都除以，故C正确；D．时，故D错误．9.C【解析】{把②代入①得：，整理得：．10.C11.B【解析】A．设最小的数是．，，故本选项错误；B．设最小的数是．，，此时最下面的数为，不符合题意，故本选项正确；C．设最小的数是．第7页（共10页），，故本选项错误；D．设最小的数是．，，故本选项错误．12.B【解析】设第个图形共有个点（为正整数），观察图形，可知：，，，，，（为正整数）．第二部分13.【解析】单项式的系数是，次数是，则系数和次数的和为．14.【解析】将亿用科学记数法表示为．15.【解析】．16.【解析】在和中，{()，，，，，．17.【解析】设快马天可以追上慢马，由题意，得．18.【解析】∣∣()，，．表示，表示；第8页（共10页）设运动时间为，则点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是．是的中点，点对应的数是()，又是的中点，点对应的数是()，()()，，()()，（定值）．第三部分19.（1）()∣∣∣∣()（2）[∣∣()()]()[()]()20.（1）去分母得：移项合并得：解得：（2）{②①得：解得：第9页（共10页）把代入②得：则方程组的解为{21.（1）()()()()（2）∣∣∣∣与互为相反数，∣∣∣∣，则，．．22.设，则，．点，分别是，的中点，，，，，又，，解得．，．23.（1）设这批校服共有件，依题意，得：解得：答：这批校服共有件．（2）设甲工厂加工了天，则乙工厂加工了()天．依题意，得：()()解得：．答：乙工厂加工天．24.（1）当平分时，，第10页（共10页），()．（2）当时，在左边；当时，在右边．设，，则．，，，．（3）当时，在左边；当时，在左边．设，，则．，()，，，．