平面图形的周长和面积-教案

义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学《平面图形的周长和面积》教学设计长清区平安街道中心小学秦丽丽2012年4月《平面图形的周长和面积》教学设计教材分析：周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中，处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。学情分析：学生通过小学阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。教学目标：知识与技能：1.使学生掌握周长和面积的意义；2.使学生知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程，掌握已学过的平面图形的周长和面积的计算公式。过程与方法：经历回顾平面图形的周长和面积公式的推导过程，体验学习数学学习的兴趣，积累数学活动的经验。情感态度与价值观：加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。教学重点：理解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积的推导过程。教学难点：运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。教学准备：导学案（课前学生完成自主学习环节），课件。教学过程：一、揭示课题教师：同学们，我们在小学阶段学过了哪几种平面图形？（根据学生回答把平面图形贴到黑板上）这节课我们就一起来对这几种平面图形的周长和面积进行整理复习。板书课题。二、交流展示1.回顾平面图形的周长和面积的意义教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的周长？请学生指指长方形的周长。计量周长时采用什么单位名称？（预设：学生可能回答：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，周长采用长度单位，有：毫米、厘米、分米、米、千米等。）教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的面积？请学生摸摸长方形的面积。计量面积时采用什么单位名称？（预设：物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。）辨析：一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。你同意这个观点吗？说说你的理由。引导学生明确：周长和面积的意义不同，单位不用，不能比较大小。2.回顾平面图形的周长和面积计算公式教师：课前，同学们已经整理了平面图形的周长和面积计算公式，谁愿意把自己整理的成果和同学们共同分享一下。请学生把整理的公式填写在黑板的图形上，并介绍周长和面积的计算方法。教师课件演示周长的计算公式，并提问学生：三角形、平行四边形及梯形的周长应该怎样计算呢？引导学生在计算平面图形的周长时要结合生活实际，求出各边的边长之和。3.回顾平面图形的面积推导过程（1）小组交流整理平面图形的面积推导过程；（2）小组选择一个你喜欢的图形说一说它的面积推导过程。其他同学质疑、补充，教师课件演示长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形面积的推导过程。4.梳理平面图形的面积间的关系教师：通过我们对面积推导过程的回顾，我们发现在推导过程中，它们还有内在的联系。你能不能通过摆图形的方法把它们的关系展示出来？小组间互相交流。指名同学把自己的想法在黑板上摆出来，并说明理由。其他同学发表自己的观点。师生总结平面图形面积的网络图。教师引导学生观察网路图，指出：转化是数学上一种很重要的思考方法，我们可以把组合图形转化成简单的图形，生活中复杂的问题转化成简单的问题，这样解决起来比较简单。三、反馈提升（一）填空。1.正方形的边长扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大()倍。2.一个三角形的面积是20平方厘米，它的高是8厘米，和这条高对应的底边长是（）厘米。3.一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（二）判断。1.任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（）2.甲圆的半径是2dm，乙圆的半径为3dm，甲、乙两圆的周长比是2:3。（）3.长方形的周长一定，长方形的长和宽成反比例。（）4.两个面积相等的图形，周长一定相等。（）（三）求下列图形的周长和面积，只列式不计算。（图中单位：cm）304050学生独立完成后，小组集体订正，教师将易错题集体讲解。四、学以致用1.六年级二班为了美化教室，准备在长12.4厘米，宽7.2厘米的长方形卡纸上，剪半径是1厘米的圆，最多能剪多少个呢？2.一片树林地的形状是梯形，它的上底是150米，下底是180米，高是60米，如果按每棵树占地10平方米计算，这片树林中约有多少棵树？五、总结梳理谈谈这节课你的收获。板书设计：平面图形的周长和面积1010