2020版高考物理一轮复习课时跟踪检测二匀变速直线运动的规律含解析146

课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律[A级——基础小题练熟练快]1．(2019·浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v≤8m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为4～6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()A．1.33sB．2sC．2.5sD．4s解析：选B刹车加速度大小最小为a＝4m/s2，车速最大为v＝8m/s，由v＝at可得，汽车刹车的最长时间为t＝va＝2s，选项B正确。2．关于自由落体运动(g＝10m/s2)，下列说法中不正确的是()A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1∶2∶3解析：选D自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5，B正确；在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正确；从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1∶2∶3，D错误。3．(2018·石家庄模拟)t＝0时刻，物体由静止开始做匀加速直线运动，已知2s末的速度大小为8m/s，则()A．物体的加速度大小为8m/s2B．物体在2s内的平均速度大小为8m/sC．物体在第2s内的位移大小为8mD．物体在2s内的位移大小为8m解析：选D物体由静止开始做匀加速直线运动，2s末的速度大小为8m/s，则加速度大小a＝8－02m/s2＝4m/s2，A错误；物体在2s内的位移大小为x2＝12at22＝8m，则物体在2s内的平均速度大小v＝x2t2＝4m/s，B错误，D正确；物体在第2s内的位移大小为Δx＝12at22－12at12＝6m，C错误。4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10m/s2)()A．1.8mB．3.6mC．5.0mD．7.2m解析：选C由题图可知运动员每次在空中运动的时间t＝2.0s，故运动员跃起的最大高度Hm＝12gt22＝5.0m，C正确。5．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则()A．t1t2B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2D．v1∶v2＝1∶3解析：选BC由题意可知L＝12at12，L＋3L＝12a(t1＋t2)2，故t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误。[B级——保分题目练通抓牢]6．(2019·淮南模拟)如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看成是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m解析：选C由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8s，故有Hm＝12gt2＝3.2m，C正确。7．(多选)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m。该车减速时的加速度大小为5m/s2。则下列说法中正确的是()A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2s时，汽车离停车线的距离为1.6mB．如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停车让人D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选AD若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝0－v0a＝－8－5s＝1.6s2s，所以从刹车到停止的位移大小x1＝－v022a＝6410m＝6.4m，汽车离停车线的距离为8m－6.4m＝1.6m，故A正确；如果汽车在距停车线6m处开始刹车制动，刹车位移是6.4m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4m，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6m，则驾驶员的反应时间t＝1.68s＝0.2s时，汽车刚好能停在停车线处让人，故C错误，D正确。8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，下列分析正确的是()A．上述过程的加速度大小为10m/s2B．刹车过程持续的时间为5sC．0时刻的初速度为10m/sD．刹车过程的位移为5m解析：选C由v2－v02＝2ax可得x＝－12av02＋12av2，对照x＝10－0.1v2可知，12a＝－0.1，－12av02＝10，解得a＝－5m/s2，v0＝10m/s，选项A错误，C正确。由v＝v0＋at可得，刹车过程持续的时间为t＝2s，由v2－v02＝2ax可得，刹车过程的位移为x＝10m，选项B、D错误。9．(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1，重力加速度大小为g。求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得－μmgs0＝12mv12－12mv02①解得μ＝v02－v122gs0。②(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t。由运动学公式得v02－v12＝2a1s0③v0－v1＝a1t④s1＝12a2t2⑤联立③④⑤式得a2＝s1v1＋v022s02。答案：(1)v02－v122gs0(2)s1v1＋v022s0210．(2018·乌鲁木齐期末)我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆家庭轿车以30m/s的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10s时间完成交费，然后再加速至30m/s继续行驶。若进入ETC通道，轿车从某位置开始减速至15m/s后，再以此速度匀速行驶15m即可完成交费，然后再加速至30m/s继续行驶。两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为3m/s2。求：(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至30m/s的过程中通过的路程和所用的时间；(2)两种情况相比较，轿车通过ETC交费通道所节省的时间。解析：(1)设轿车匀减速至停止通过的路程为x1x1＝v022a＝150m轿车匀加速和匀减速通过的路程相等，故轿车通过人工收费通道通过的路程为x2x2＝2x1＝300m轿车匀减速至停止需要的时间为t1＝v0－0a＝10s轿车通过人工收费通道所用时间为t2＝2t1＋10s＝30s。(2)通过人工收费通道所需时间为30s。此过程总位移为300m，通过ETC通道时，速度由30m/s减至15m/s所需时间为t3，通过的路程为x3，t3＝v0－v1a＝5sx3＝v02－v122a＝112.5m轿车以15m/s匀速行驶15m所用时间t4＝1s轿车在x2＝300m路程内以30m/s匀速行驶的路程为x4和所需时间为t5，x4＝x2－2x3－15m＝60mt5＝x4v0＝2s故通过ETC交费通道节省的时间为t＝t2－2t3－t4－t5＝17s。答案：(1)300m30s(2)17s[C级——难度题目适情选做]11.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2­x图像(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶。通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。解析：(1)根据速度位移公式v2－v02＝2ax，有v2＝2ax＋v02，图线斜率的一半表示加速度；根据题中图像得到：满载时，加速度为5m/s2，严重超载时加速度为2.5m/s2；设该型号货车满载时以72km/h(20m/s)的速度减速，制动距离x1＝v22a1＝4002×5m＝40m，制动时间为t1＝va1＝205s＝4s；设该型号货车严重超载时以54km/h(15m/s)的速度减速，制动距离x2＝v′22a2＝1522×2.5m＝45m＞x1，制动时间为t2＝v′a2＝152.5s＝6s＞t1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝vt3＝20×1m＝20m，跟车距离最小值x＝v22a1＋x3＝40m＋20m＝60m。答案：见解析