利率的期限结构

第15章利率的期限结构主要内容15.1收益曲线31215.2收益曲线和远期利率31415.3利率的不确定性和远期利率31715.4期限结构理论31815.5对期限结构的说明31915.6作为远期合约的远期利率3222什么是利率期限结构？利率期限结构是指具有相同风险及流动性的债券，其收益率随到期日的时间长短而具有不同的关系。由于投资者关心的并不是债券的票面利率而是实际得到的收益率，因而，收益率期限结构才是本质上的利率期限结构。分析利率期限结构，可以分析资金在不同市场间的流动趋势，对确定一组即期利率有重要帮助，而即期利率又是对固定收益证券估值的基础；分析利率期限结构，还有助于对未来利率变动进行预期。315.1收益曲线4收益曲线不同期限的债券具有不同的利率,由此形成利率期限结构问题,其反映的是不同期限债券利率之间的关系。注意:第一,收益曲线分析对象仅指同质债券,即债券风险、信用等级、税收待遇及变现能力等基本相同,惟期限不同,即只分析其他条件相同而只有期限不同的债券利率之间的关系。第二,研究债券利率期限结构实质上是研究债券收益率期限结构,因为投资者关心的是实际收益率而不是票面利率。5正收益率曲线收益率%期限正收益率曲线表示在正常的情况下，短期债券的收益率低于长期债券，债券期限越长，收益率越高。债券的正收益率曲线是在整个经济运行正常、不存在通货膨胀压力和经济衰退危机的条件下出现的。6反收益率曲线反收益率曲线，又称为下降收益率曲线。表示短期债券收益率较高，长期债券收益率较低。反收益率曲线通常发生在紧缩信贷、抽紧银根的时候，由于短期资金偏紧、供不应求，造成短期收益率急剧上升，抽紧银根又使人们对今后经济发展不很乐观，对长期资金需求下降，造成长期收益率下降。收益率%期限7平收益曲线前两种曲线互相替代过程中,还会出现长短期债券收益率接近的状况。往往是正反收益曲线调整过程中的过渡,或者由市场自动调节,或者由央行调控所致。收益率%期限8拱收益曲线收益率%期限表示在某一时期之前债券的利率期限结构为正收益曲线,在该期限之后又成反收益曲线.这种曲线的出现是在央行采取严厉紧缩政策时短期利率急剧上升所致.9债券定价3年息票可被认为是暗含三个零息债券的资产组合。零票债券收益是三个资产组合的收益组合。纯收益曲线(pureyieldcurve)指剥离零息国库券。新发行债券收益曲线(on-the-runyieldcurve)指的是以近期上市的以标准或近似标准价售出的息票债券到期期限作为自变量的曲线。1015.2收益曲线和远期利率相关术语零息债券到期收益叫做即期利率(spotrate)。即期利率是指某个时点上零息债券的到期收益率。给定时间间隔的短期利率指对在不同时间点内的间隔时间内的利率。例子中，今年的短期利率是5％，下一年的短期利率将会是7.01％。持有期收益远期利率11即期利率和短期利率12远期利率远期利率的计算nnnyfff)1()1()1)(1(211)1)(1()1(21ffyfnnn已知一张3年期零息票债券的收益率是7.2%，第一年、第二年的远期利率分别为6.1%和6.9%，那么第三年的远期利率应为多少？33%)2.71()1%)(9.61%)(1.61(f%6.8086.01%)9.61%)(1.61(%)2.71(33f1315.3利率的不确定性和远期利率购买1年期债券：利率为4％，到期本息为1000元的零息票债券价格应该是多少？961.54元。确定的利率：持有债券到期期限为2年的债券，只持有1年，到时他的债券能给他带来多高的收益？取决于他可以按什么样的价格售出债券，而出售时的债券价格则取决于当时的市场利率水平。实际上是一个不确定条件下远期利率的决定问题14练习：后期实际利率变动导致价格如何变化？2年期零息票债券的价格为961.54，假定第1年利率为4％，第2年利率为5％。问1年债券的价值为多少？到期时的面值为多少？1年后该债券的价值应为1000元[961.54×(1+0.04)]债券到期时的面值应为1050元[1000x(1+0.05)]。1年后利率升高，不是预期的5％，而是实际的7％，问1年后面值为1050的零息票债券的价格？981.31元[1050/(1+0.07)]。这就是说，投资者1年后出售债券时，只能得到本息981.31元，实际只得到了利息19.77元(981.31-961.54)，折合成年利率仅为2.06％(19.77/961.54)，而不是期望的4％。15什么时候愿意持有期限更长的债券？分析：当未来利率不确定时，投资者只愿意进行1年期的投资而不愿意选择两年期的债券(因为有未来利率不确定的风险)在什么情况下投资者才愿意投资于更长的债券呢?只有让投资者获得一个风险溢价，投资者才会愿意进行这种方式的投资。投资者在进行投资决策时会进行期望的未来短期利率与远期利率的比较，远期利率大于未来期望的短期利率的溢价也称作流动溢价(Liquiditypremium)。16有风险补偿情况下的收益率计算当如果投资者购买2年期债券的价格不是961．54元，而是943．40元，投资者愿意投资于这种2年期的零息票债券吗？一年后到期价格为1000元，则收益率为6%。（风险溢价为2%）第二年的预期利率为E（r2）5%，f2为7%17利率不确定与远期利率投资者偏好短期投资：E（r2）f2投资者偏好长期投资：E（r2）f2远期利率是否等于未来期望的短期利率取决于投资者对利率风险的承受情况，也取决于他们对债券期限长短的偏好。1815.4期限结构理论未来的短期利率在当前时刻是不可知道的，所以以短期利率的期望值E(ri)作为未来短期利率的无偏估计（假设条件）。短期利率的期望值可以通过远期利率基于三种不同的理论来估计。期望假说（市场期望理论）流动性偏好理论市场分割理论19当前零息债券的价格当前不同期限债券的到期收益率远期利率未来短期利率的期望值三种不同的假定：（1）市场期望理论（2）流动性偏好理论（3）市场分割理论未来不同期限债券的到期收益率未来利率期限结构当前利率期限结构未来利率期限结构20市场期望理论（themarketexpectationstheory）未来短期利率期望值＝远期利率流动性偏好理论（theliquidityperferencetheory)长期债券必须有流动性溢价（liquiditypremium）市场分割理论（themarketsegmentationtheory)长期债券和短期债券分别适应于不同的投资者21预期理论假设条件：1.投资者风险中性仅仅考虑（到期）收益率而不管风险。2.所有市场参与者都有相同的预期，金融市场是完全竞争的；3.在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全替代的。22在上述的假定下，投资于两年到期的债券的总报酬率，应等于首先投资于1年到期的债券，随后再转投资于另一个1年到期的债券所获得的总报酬率，即221222(1)(1)(1)()yyfErf根据远期利率公式有，则2212(1)(1)(1())yyEr第1年投资（已知）第2年投资（预期）23利率期望理论的结论1.若远期利率（f2,f3,….,fn）上升，则长期债券的到期收益率yn上升，即上升式利率期限结构，反之则反。–有没有可能是水平式的结构？有没有可能是驼峰式？2.长期投资与短期投资完全可替代：–投资于长期债券的报酬率也可由重复转投资（roll-over)于短期债券获得。12(1)(1),....,(1)12,3,....,nntyyfftn其中，()ttfEr24nynnynnynnyn市场期望理论理论下的利率期限结构（曲线）25流动性偏好理论短期债券相对于长期债券的利率风险要小。对持有长期债券需要风险溢价。收益曲线一般表现为基于远期利率的正向偏离。E（r2）f226流动性报酬为()2,3,...,ltttlfErtn，由于投资者不愿意投资长期债券，因此为了吸引投资者，投资两年期债券的收益，应高于先投资1年期债券后，再在下1年再投资1年期债券的收益，即2212(1)(1)(1())lyyEr221222(1)(1)(1),()(),2,3,...,llllttyyffErfErtn由于所以同理可证:27例子：比较两个理论112323238%,()9%,()10%,1%,10%,11%llyrErErllff假设则222222(1.08)(1.1)18.9%(1.08)(1.09)18.5%llyyyy233323(1.08)(1.1)(1.11)19.66%(1.08)(1.09)(1.11)18.90%llyyyy注意：不变的流动性溢价使收益率上升的更上升。由期望理论得到28由上面的例子推广121223312()()2,3,....,(1)(1),....,(1)1(1)(1())(1()),....,(1())1(1)(1()),....,(1())1lttttlnntnttntnfErlErtnyyffyErlErlErlyErEry由，=流动性溢价使得市场期望理论下的利率期限结构（1）上升的更上升（2）下垂的可能上升可能下降291.不变的流动性溢价（l1=l2=,…ln)，预期短期利率不变（上升）：上升式YieldsMaturity远期利率收益率曲线预期的短期利率30YieldsMaturity远期利率收益率曲线预期的短期利率2.不变的流动性溢价（l1=l2=,…ln)，预期短期利率下降：驼峰式313.上升的流动性溢价（l1l2,…ln)，预期短期利率下降：上升式YieldsMaturity远期利率收益率曲线预期的短期利率324.上升的流动性溢价（l1l2,…ln)，预期短期利率上升：急剧上升YieldsMaturity远期利率收益率曲线预期的短期利率33小结：流动性偏好的收益率曲线若收益率曲线是上升的，并不一定是预期短期利率曲线上升引起的。若收益率曲线下降或者驼峰式，则预期短期利率一定下降。思考：短期投资者有没有可能投资长期债券？长期投资者有没有可能投资短期债券？34市场分割理论前两个理论都暗含着一个假定：不同到期债券之间相互可以替代的。长短期利率由同一个市场共同决定。市场分割理论认为长短期债券基本上是再分割的市场上，各自有自己独立的均衡价格（利率）投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平。35按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。数量利率短期债券市场数量利率长期债券市场36对市场分割理论的评述与事实不符合，不符合无套利原则，只有市场无效率，长短期投资者互不知道对方信息，从而一方未能抓住另一方的获利机会类比：投资者与投机者角色转换资金的流动受到阻碍所以，不同到期日的债券是相互竞争的，即所谓的“优先置产理论”（preferredhabittheory)。市场分割理论已基本上被抛弃！3715.5对期限结构的说明与的关系远期利率与预期即期利率的关系nfnnnfffry132111111ny流动性溢价nnrEf38第16章债券资产组合的管理主要内容16.1利率风险16.2凸性16.3消极债券管理16.4积极债券管理16.5金融工程与利率衍生小结40背景知识：债券属性与价值分析1.到期时间若其他条件不变，则债券的到期时间越长，债券价格的波动幅度越大。2.息票率的影响若息票率大于市场利率，债券溢价发行，反之折价发行，最终债券的价格收敛到面值。平价发行，则：到期收益率＝当期收益率＝票面利率折价发行，则：到期收益率当期收益率票