2019-2020学年浙江省温州市八年级(上)期末数学试卷-(解析版)

2019-2020学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列图标中是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,2)P的位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在ABC中，已知4ABcm，9BCcm，则AC的长可能是()A．5cmB．12cmC．13cmD．16cm4．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A与点B关于y轴对称，则点B的坐标为()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)5．（3分）函数24yx中自变量x的取值范围是()A．2xB．2x…C．2x„D．2x6．（3分）能说明命题“对于任何实数a，||aa”是假命题的一个反例可以是()A．13aB．2aC．1aD．2a7．（3分）如图，直线(ykxk为常数，0)k经过点A，若B是该直线上一点，则点B的坐标可能是()A．(2,1)B．(4,2)C．(2,4)D．(6,3)8．（3分）如图，在ABC中，50A，130，240，D的度数是()A．110B．120C．130D．1409．（3分）已知A、B两地相距12km．甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程()skm与时间()th的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是()A．1.2hB．1.5hC．1.6hD．1.8h10．（3分）活动课上，小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知8AC，O是AC的中点，ABO与CDO的面积之比为4:3，则两纸片重叠部分即OBC的面积为()A．4B．6C．25D．27二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若mn，则mn0（填“”或“”或“”)．12．（3分）已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5，则它的最大内角等于度．13．（3分）已知一次函数(4)2ykx，若y随x的增大而增大，则k的值可以是．（写出一个答案即可）14．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,2)B是由点(1,2)A向右平移a个单位长度得到，则a的值为．15．（3分）如图，在ABC中，81ACB，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC于点E．若CDBC，则A等于度．16．（3分）如图，在ABC中，ACB的平分线交AB于点D，DEAC于点E．F为BC上一点，若DFAD，ACD与CDF的面积分别为10和4，则AED的面积为．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数32yx的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PCx轴于点C，则PCO周长的最小值为．18．（3分）如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若90AOC，点A与点B的高度差1AD米，水平距离4BD米，则点C与点B的高度差CE为米．三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）如图，ABAC，ADAE，BADCAE，求证：BECD．20．（6分）解不等式组：232(1)3xxx…并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方格的顶点上．（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形．（2）在图乙中画一个等腰三角形，使AC在三角形的内部（不包括边界）．22．（8分）如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连结CD，DE，已知EDBACD．（1）求证：DEC是等腰三角形．（2）当5BDCEDB，2BD时，求EB的长．23．（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类“垃圾桶进行零售，批发价和零售价如下表所示：批发价（元/个）零售价（元/个）甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶x个，乙型号“垃圾分类“垃圾桶y个．（1）求y关于x的函数表达式．（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类“垃圾桶全部售完后，所获利润率不低于30%，则该超市至少批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶多少个？（利润率)利润成本24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(15,0)，点B的坐标为(6,12)，点C的坐标为(0,6)，直线AB交y轴于点D，动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动，设运动时间为t秒．（1）求直线AB的解析式和CD的长．（2）当PQD与BDC全等时，求a的值．（3）记点P关于直线BC的对称点为P，连接QP，当3t，//QPBC时，求点Q的坐标．参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题了分，共30分）1．（3分）下列图标中是轴对称图形的是()A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,2)P的位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点(1,2)P的横坐标10，纵坐标20，点P在第二象限．故选：B．3．（3分）在ABC中，已知4ABcm，9BCcm，则AC的长可能是()A．5cmB．12cmC．13cmD．16cm解：由题意得：9494AC，则513AC，故选：B．4．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A与点B关于y轴对称，则点B的坐标为()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)解：点(2,3)A关于y轴对称点的坐标为(2,3)B．故选：A．5．（3分）函数24yx中自变量x的取值范围是()A．2xB．2x…C．2x„D．2x解：依题意有：240x…，解得2x…．故选：B．6．（3分）能说明命题“对于任何实数a，||aa”是假命题的一个反例可以是()A．13aB．2aC．1aD．2a解：命题“对于任何实数a，||aa”是假命题，反例要满足0a„，如2a．故选：B．7．（3分）如图，直线(ykxk为常数，0)k经过点A，若B是该直线上一点，则点B的坐标可能是()A．(2,1)B．(4,2)C．(2,4)D．(6,3)解：点(2,4)A，将点A的坐标代入：ykx得，42k，解得：2k，故直线表达式为：2yx，当2x时，4y，当4x时，8y，当2x时，4y，故选：C．8．（3分）如图，在ABC中，50A，130，240，D的度数是()A．110B．120C．130D．140解：50A，18050130ABCACB，12130304060DBCDCBABCACB，180()120BDCDBCDCB，故选：B．9．（3分）已知A、B两地相距12km．甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程()skm与时间()th的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是()A．1.2hB．1.5hC．1.6hD．1.8h解：设甲对应的函数解析式为yaxb，1220bab，解得612ab，甲对应的函数解析式为612yx，设乙对应的函数解析式为ycxd，0412cdcd，解得44cb，即乙对应的函数解析式为44yx，61244yxyx，解得1.62.4xy，甲出发1.6小时后两人相遇．故选：C．10．（3分）活动课上，小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知8AC，O是AC的中点，ABO与CDO的面积之比为4:3，则两纸片重叠部分即OBC的面积为()A．4B．6C．25D．27解：点O是直角ABC斜边AC的中点，ABOCBOSS，OBOAOC，ABO与CDO的面积之比为4:3，CBO与CDO的面积之比为4:3，:4:3OBOD，设4OBx，则3ODx，4OAOCx，8AC，448xx，解得1x，在RtODC中，3OD，4OC，22437CD，1373722ODCS，而CBO与CDO的面积之比为4:3，4372732OBCS．故选：D．二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若mn，则mn0（填“”或“”或“”)．解：不等式mn两边都减去n，得0mn．故答案为：．12．（3分）已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5，则它的最大内角等于90度．解：三个内角之比为2:3:5，设三个内角分别为2k、3k、5k，235180kkk，解得18k，最大的角是551890k．故答案为90．13．（3分）已知一次函数(4)2ykx，若y随x的增大而增大，则k的值可以是5．（写出一个答案即可）解：一次函数(4)2ykx的图象中，y随x的增大而增大，40k，解得4k，k可以取5．故答案为5．14．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,2)B是由点(1,2)A向右平移a个单位长度得到，则a的值为2．解：如图所示，点(1,2)B是由点(1,2)A向右平移2个单位长度得到，则a的值为2．故答案为2．15．（3分）如图，在ABC中，81ACB，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC于点E．若CDBC，则A等于33度．解：设Ax，DE垂直平分AC，DADC，ACDAx，22CDBAx，CDCB，2BCDBx，81ACB，(81)DCBx，2281180xxx，33x，33A，故答案为33．16．（3分）如图，在ABC中，ACB的平分线交AB于点D，DEAC于点E．F为BC上一点，若DFAD，ACD与CDF的面积分别为10和4，则AED的面积为3．解：如图，过点D作DHBC于H，CD平分ACB，DEAC，DHBC，DEDH，DEDH，DFAD，RtADERtFDH(HL)ADEFDHSS，ACD与CDF的面积分别为10和4，3ADES，故答案为：3．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数32yx的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PCx轴于点C，则PCO周长的最小值为332．解：设点(,32)Pmm，则32PCm，OCm，PCO周长3232OPOCPCOPmmOPPO，即PCO周长取得最小值时，只需要OP最小即可，故点O作ODAP，当点D、P重合时，()OPOD最小，AOB为等腰直角三角形，则BOD也为等腰三角形，设：ODa，则DOBDa，由勾股定理得：222(32)a，解得：3aODOP，故PCO周长的最小值32332PO，故答案为：332．18．（3分）如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若90AOC，点A与点B的高度差1AD米，水平距离4BD米，则点C与点B的高度差CE为4.5米．解：作AFBO于F，CGBO于G，90AOCAOFCOG，90AOFOAF，COGOAF，在AOF与OCG