20172018年上海市实验学校高一数学上集合单元卷

2017学年上海实验学校单元测试卷（2017.9）集合、命题一、填空题1.已知集合0,1,2,2,MNxxaaM，则MN__________.2.不等式203xx的解集为_________.3.若1,21,2,3,4,5A，则满足条件的集合A共有_________个.4.已知xR，命题“若25x，则27100xx”的否命题是_________.5.已知集合1,2,3,4,5,2,3,2,4,1,2,5ABCD，试用集合,,ABC的交、并、补运算来表示集合D_________.6.定义集合运算：,,ABzzxyxyxAyB，设集合0,1,2,3AB，则集合AB的所有元素之和为_________.7.若关于x的不等式2221101axaxa恒成立，则实数a的取值范围是_________.8.已知全集UR，集合1Axxa，集合2Bxxa，集合04Cxxorx，若UCABC，则实数a的取值范围为_________.9.若正数,xy满足35xyxy，则34xy的最小值是_________.10.定义满足不等式,0xABARB的实数x的集合叫做A的B邻域，若abt（t为正常数）的ab邻域是一个关于原点对称的区间.则22ab的最小值为__________.二、选择题11.设全集1,2,3,4,5U，,AB都是U的子集，且5,4UABCAB,1,2UUCACB,则以下四个判断中，正确的是（）.A3A且3B.B3A且3B.C3A且3B3A且3B12.设使不等式2baab成立，则实数,ab应满足条件（）.A同为正数.B同为负数.C同号.D异号13.设命题甲为“05x”，命题乙为“23x”，那么甲是乙的（）.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充要条件.D既不充分也不必要条件14.已知一元二次不等式20axbxc的解集为1,22，对于,,abc有以下几个结论：①0a②0b③0c④0abc⑤0abc其中正确的结论的个数是（）.A1个.B2个.C3个.D4个三、解答题15.设全集22,0,320IRAxxpxqBxxx，已知ABB，求实数,pq满足的条件.16.若实数,,xym满足xmym，则称x比y远离m.（1）若21x比3远离0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数,ab，证明：33ab比22abab远离2abab.17.已知一元二次函数20,0fxaxbxcab的图像与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为,0c，且当0xc时，恒有0fx.（1）当11,2ac时，求出不等式0fx的解；（2）求出不等式0fx的解（用,ac表示）；（3）若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；（4）若不等式2210mkmbac对所有1,1k恒成立，求实数m的取值范围.参考答案一、填空题1.0,22.3,23.84.若25xorx，则27100xx5.ABCCBC6.187.1,98.25aora9.510.212t二、选择题11.D12.D13.A14.C三、解答题15.若1,2A,则3,2pq；若1A，则2,1pq；若2A，则4,4pq若A，则240pq16.（1）22xorx（2）33ab比22abab远离2abab17.（1）1,12；（2）1,ca；（3）10,8；（4）,202,