2020新版北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组23不等式的解集课件

3不等式的解集【知识再现】1.不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向_________.2.不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个_______数,不等号的方向_________.不变正不变3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个_______数,不等号的方向_________.4.方程的解的定义:使得方程左右两边_________的未知数的值.负改变相等【新知预习】阅读教材P43-44的内容,回答下列问题:一、不等式的解与解集(1)x=-2,1,5,6,8中是不等式x5的解的是__________.(2)你认为不等式x5的解有几个?____________x=6,8无数个(3)不等式x2≤0的解是________,不等式x2≤-2的解是_________.归纳:不等式的解一般有_________个,但有时只有_________个,有时_________.不等式的解:能使不等式_________的未知数的值,叫做不等式的解.x=0无解无数有限无解成立不等式的解集:一个含有未知数的不等式的___________,组成这个不等式的解集.所有解二、不等式解集的表示方法1.不等式的解集是一个范围,这个范围用一个最简单的不等式来表示.如:x-1≤2的解集是x≤3.2.用数轴表示:分三步进行(1)画数轴;(2)定边界点:有“=”用实心点,没有“=”用空心圈;(3)定方向:指示线的方向,“”向右,“”向左.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列数值不是不等式5x≥2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.2D2.如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来正确的是()C2x63.下列说法中,正确的是()A.x=-3是不等式x+41的解B.x是不等式-2x-3的解集C.不等式x-5的负整数解有无数多个D.不等式x7的非正整数解有无数多个D32知识点一识别不等式的解与不等式的解集(P44随堂练习T1拓展)【典例1】(2019·杭州下城区期末)下列说法正确的是()BA.x=-3是不等式x-2的一个解B.x=-1是不等式x-2的一个解C.不等式x-2的解是x=-3D.不等式x-2的解是x=-1【学霸提醒】不等式的解与解集的联系与区别(1)不等式的解是能使不等式成立的未知数的值,不等式的解集是不等式的所有解.(2)不等式的任何一个解一定在不等式的解集内;从不等式的解集内任选一个数,这个数一定是不等式的一个解.(3)不等式的一个解是一个具体的数,而不等式的解集中可能有无数个解.【题组训练】1.(2019·海南模拟)在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是()A.x≤-4B.x≥-5C.x≤-6D.x≥-7C★2.下列4种说法:①x=是不等式4x-50的解;②x=是不等式4x-50的一个解;③x是不等式4x-50的解集;545254④x2中任何一个数都可以使不等式4x-50成立,所以x2也是它的解集.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个B★3.(2019·新宁县模拟)若关于x的不等式3m-2x5的解集是x3,则实数m的值为______.★★4.请写出满足下列条件的一个不等式.世纪金榜导学号(1)0是这个不等式的一个解:____________________.x1(答案不唯一)113(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:____________________.(3)0不是这个不等式的解:____________________.(4)与x≤-1的解集相同的不等式:_______________________.x2(答案不唯一)x0(答案不唯一)x+2≤1(答案不唯一)知识点二在数轴上表示不等式的解集(P44随堂练习T2拓展)【典例2】利用不等式的基本性质求不等式解集,并把解集在数轴上表示出来.世纪金榜导学号(1)3x-14.(2)3x5x-4.(3)x+2≤1.(4)1-x≤3.2312【自主解答】略【学霸提醒】用数轴表示不等式解集的三步法【题组训练】1.如图是某个关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示,则这个不等式可以是()DA.2x+6≤0B.-x-3≥0C.3-x≥0D.x-3≤2x★2.(2019·济宁邹城模拟)函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为()B1x1★★3.根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.世纪金榜导学号(1)x-2-5.(2)5-2x≤1.解:(1)由不等式的基本性质1,不等式的两边同时加上2,得x-2+2-5+2,解得x-3.将解集表示在数轴上如图所示:(2)略【火眼金睛】根据不等式的基本性质确定不等式2-x1的解集,并把解集表示在数轴上.正解:根据不等式的基本性质1,不等式的两边同时减去2得-x-1;根据不等式的基本性质3,不等式的两边同时除以-1得x1.这个不等式的解集在数轴上表示为:【一题多变】一元一次不等式2x-3≥-1的解集在数轴上表示为()A【母题变式】【变式一】(变换条件)在函数y=中,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()1xB【变式二】(变换条件和问法)关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的值是______.3