2020-2021学年新人教版七年级上册数学期末考试卷(有答案)

2020-2021学年新人教版七年级上册数学期末考试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a2．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×1054．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．四棱锥D．三棱锥5．下列式子中，正确的算式是（）A．（﹣1）2001＝﹣2001B．2×（﹣3）2＝36C．D．6．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2B．3C．4D．57．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝18．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对10．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2y+611．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对12．如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2＝（a+b）2B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．4的相反数是，绝对值是4的数是．14．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．15．已知A＝5x+2，B＝11﹣x，当x＝时，A比B大3．16．一个角的余角比这个角补角的大10°，则这个角的大小为．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．18．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480元的大衣打八折出售，仍可盈利20%，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是．19．图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n＝，最后一个正方形中的m＝．三．解答题（共6小题，满分63分）20．（1）计算：﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017（2）解方程：﹣1＝．21．如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向．求∠C的度数．22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．23．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．如图1，正方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，正方形OABC的面积为16．（1）直接写出数轴上点A表示的数；（2）如图2，沿数轴水平向右移动正方形OABC，所得正方形O′A′B′C′与正方形OABC重叠部分的面积记为S．①当S恰好等于正方形OABC面积的一半时，求出点A′表示的数；②当AO′＝1时，求S的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．2．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．3．解：47.24亿＝4724000000＝4.724×109．故选：B．4．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．5．解：A、（﹣1）2001＝﹣1，故原题计算错误；B、2×（﹣3）2＝2×9＝18，故原题计算错误；C、﹣3÷×2＝﹣3×2×2＝﹣12，故原题计算错误；D、÷（﹣）＝﹣1，故原题计算正确；故选：D．6．解：∵2xn+1y3与是同类项，∴n+1＝4，解得，n＝3，故选：B．7．解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；故选：D．8．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．9．解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．故选：C．10．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．11．解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：C．12．解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积＝4个矩形的面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，即4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．故选：C．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．解：4的相反数是﹣4，绝对值是4的数是±4．故答案为：﹣4，±4．14．解：∵2x＝（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2＝（﹣1）2+1•22•x2；8x3＝（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4＝（﹣1）4+1•24•x4；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•xn，故答案为：（﹣1）n+1•2n•xn．15．解：根据题意得：（5x+2）﹣（11﹣x）＝3，去括号得：5x+2﹣11+x＝3，移项合并得：6x＝12，解得：x＝2，故答案为：216．解：设这个角为∠α，则90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）+10°，解得：∠α＝55°，故答案为：55°．17．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．18．解：设这件大衣的成本是x元，由题意得：480×0.8＝x×（1+20%），故答案为：480×0.8＝x×（1+20%）．19．解：根据前三个正方形的规律可知，左上、左下、右上为相邻的三个偶数，所以n＝10；最后一个正方形中，左下、右上两数分别为14、16，所以m＝14×16﹣12＝212；故答案为：10，212．三．解答题（共6小题，满分63分）20．解：（1）原式＝﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）＝﹣1+18﹣3＝14；（2）去分母，得：2（x﹣3）﹣6＝3（﹣2x+4）去括号，得：2x﹣6﹣6＝﹣6x+12移项，得：2x+6x＝12+6+6，合并同类项，得：8x＝24，系数化为1，得：x＝3．21．解：过A沿南向做射线AD交BC于D，由题意∠BAD＝57°，∠CAD＝15°，∠EBC＝82°，∵AD∥BE，∴∠EBA＝∠BAD＝57°．∴∠ABC＝∠EBC﹣∠EBA＝25°．△ABC中，∠ABC＝25°，∠BAC＝72°，∴∠C＝180°﹣25°﹣72°＝83°．即：∠C的度数为83°．22．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy当时原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．23．解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝50°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝20°+50°＝70°．24．解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．25．解：（1）∵正方形ABCD面积为16，∴边长OA＝4，又∵点A在原点的右侧，∴点A所表示的数为4，故答案为：4；（2）①当S恰好等于正方形OABC面积的一半时，有OO′＝O′A＝AA′＝2，因此OA′＝6，即点A′表示的数为6；②当点O′在点A的左侧时，S＝1×4＝4，当点O′在点A的右侧时，S＝0，答：当AO′＝1时，S的值为4或0．1、三人行，必有我师。21.1.151.15.202113:3813:38:54Jan-2113:382、书是人类进步的阶梯。二〇二一年一月十五日2021年1月15日星期五3、会当凌绝顶，一览众山小。13:381.15.202113:381.15.202113:3813:38:541.15.202113:381.15.20214、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。1.15.20211.15.202113:3813:3813:38:5413:38:545、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Friday,January15,2021January21Friday,January15,20211/15/20216、路遥知马力日久见人心。1时38分1时38分15-Jan-211.15.20217、山不在高，有仙则灵。21.1.1521.1.1521.1.15。2021年1月15日星期五二〇二一年一月十五日8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。13:3813:38:541.15.2021Friday,January15,2021亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。