初中数学平方差完全平方公式练习题(附答案)

初中数学平方差完全平方公式练习题一、单选题1.下列各式添括号正确的是()A.()xyyxB.()xyxyC.105(2)mmD.32(23)aa2.(1)(1)yy()A.21+yB.21yC.21yD.21y3.下列计算结果为222abab的是()A.2()abB.2()abC.2()abD.2()ab4.224454()2516abab，括号内应填()A.2254abB.2254abC.2254abD.2254ab5.下列计算正确的是()A.222()2xyxxyyB.222(2)4mnmnC.222(3)36xyxxyyD.2211552524xxx6.多项式3222315520mnmnmn各项的公因式是()A.5mnB.225mnC.25mnD.25mn7.下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是()A.22abB.2520mmnC.22xyD.29x8.化简2(3)(6)xxx的结果为()A.69xB.129xC.9D.39x9.下列多项式能用完全平方公式分解的是()A.21xxB.212xxC.212aaD.222abab10.计算(3)(3)abcbca的结果是()A.2229bcaB.2223bcaC.2229bcaD.2229abc11.如果2(1)9xmx是一个完全平方式，那么m的值是()A.7B.7C.5或7D.5或512.若,,abc是三角形的三边之长，则代数式2222abccb的值()A.小于0B.大于0C.等于0D.以上三种情况均有可能二、解答题13.计算：（1）223535xyxy；（2）291(13)(31)xxx.14.因式分解.（1）2()3()mxynxy（2）3218122aaa15.用提公因式法将下列各式分解因式：（1）3224124ababab；（2）2()aabcab；（3）(34)(78)(1112)(78)abababab.16.分解因式：（1）2441xx；（2）2242025aabb；（3）29()42()49abab；（4）2(2)8xyxy.17.分解因式：（1）22()()aabbba；（2）2222xyxy；（3）4416xy.18.先化简,再求值:a(a﹣2)﹣(a+1)(a﹣1),其中12a19.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：21(1)(1)xxxxx23(1)[1(1)](1)(1(1).)xxxxxxx（1）上述分解因式的方法是________，共应用__________了次；（2）若分解220181(1)(1)(1)xxxxxxxL，则需应用上述方法________次，结果是___________；（3）分解因式：21(1)(1)(1)nxxxxxxxL（n为正整数）.三、填空题20.已知32xyxy，，则代数式22xyxy的值是_________.21.若22210abb，则a，b.22.已知22()40,()4000mnmn，则22mn的值是___________.23.已知4,2abab,则224aabb的值为.24.计算4747的结果等于.25.计算:22ababab.参考答案1.答案：D解析：()xyxy，故A错误；()xyxy，故B错误；易知C错误.故选D.2.答案：C解析：本题考查平方差公式.由平方差公式可得222(1)(1)11yyyy，故选C.3.答案：D解析：222222()2,()()abaabbababa22222222,()2,()2abbabaabbabaabb.故选D.4.答案：C解析：22222225454545abababaQ24442516,bab括号内应填2254ab.故选C.5.答案：D解析：222()2xyxxyy，故A错误；222(2)44mnmmnn，故B错误；222(3)96xyxxyy，故C错误；2211552524xxx，故D正确.故选D.6.答案：C解析：多项式3222315520mnmnmn中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是,mn，字母m的最低次数是2，字母n的最低次数是1，所以各项的公因式是25mn.故选C.7.答案：D解析：A选项，2a与2b符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误;B选项，2520mmn54mmn，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误;C选项，2x与2y符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误;D选项，22293xx，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确.故选D.8.答案：C解析：222(3)(6)6969xxxxxxx.故选C.9.答案：B解析：A,C,D项不符合完全平方式的形式，故不能用完全平方公式分解因式；B项，2212(1)xxx，能用完全平方公式分解因式.故选B.10.答案：D解析：(3)(3)(3)(3)abcbcaabcabc2229abc.故选D.11.答案：C解析：2(1)9xmxQ是一个完全平方式，(1)23mxx，16m，57m或，故选：C.12.答案：B解析：2222222222()abccbabbccabc[()][()]()()abcabcabcacb，因为三角形的任意两边之和大于第三边，所以00abcacb，，因此原式大于0.故选B.13.答案：（1）223535xyxy22222245353(5).3259yxyxyxyx（2）291(13)(31)xxx2222222224(31)(31)91(3)191919191811.xxxxxxxxx解析：14.答案：(1)()(23)xymn(2)略解析：15.答案：（1）3224124ababab224434431.abababaabababa（2）2()aabcab()()()().aabcababac（3）(34)(78)(1112)(78)abababab2(78)(341112)(78)(1416)2(78)(78)2(78).abababababababab解析：16.答案：（1）22441(21)xxx.（2）22242025(25)aabbab.（3）29()42()49abab22[3()7](3.37)abab（4）2(2)8xyxy2222244844(.2)xxyyxyxxyyxy解析：17.答案：（1）22()()aabbba22222()()()()()()()().aabbabababababababab（2）2222xyxy22(22)()()2()()(2).xyxyxyxyxyxyxy（3）4416xy22222222224444(2)(2).xyxyxyxyxyxy解析：18.答案：化简得-2a+1;2解析：19.答案：（1）提公因式法；2（2）2018；2019(1)x（3）21(1)(1)(1)nxxxxxxxL212221(1)1(1)(1)(1)(1)1(1)(1)(1)(.1)nnnxxxxxxxxxxxxxxxxxLLL解析：20.答案：-6解析：因为32xxy，，所以22()326xyxyxyxy.21.答案：-21解析：22(1)0ab，20,10ab，2,1ab22.答案：2020解析：22222()240,()mnmmnnmnm224000mnn，两等式相加，得2224040mn，所以222020mn.23.答案：4解析：4,2abab,2222ababab242212,224aabb12424.故答案为4.24.答案：9解析：根据平方差公式得，原式224(7)1679.25.答案：44ab解析：原式222244ababab.