大学力学练习题

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/29大学力学练习题说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量Ⅰ教学基本要求1.掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度、加速度。能计算质点做圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。2.掌握牛顿三定律及其适用条件。能用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学问题。3.掌握功的概念，能计算直线运动情况下变力的功。理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力势能。4.掌握质点的动能定理和动量定理，通过质点在平面内的运动情况理解角动量和角动量守恒定律，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的简单力学问题。掌握机械能守恒定律、动量守恒定律，掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法，能分析简单系统在平面内运动的力学问题。5.了解转动惯量概念。理解刚体绕定轴转动的转动定律和刚体在绕定轴转动情况下的角动量守恒定律。6.理解伽利略相对性原理，理解伽利略坐标、速度变换。Ⅱ内容提要一、运动学.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/291.基本物理量匀速转动参照系的惯性离心力F惯=m?2r.位置矢量.动量P=mv，t2r=r=xi+yj+zk，冲量I?Fdt，t1速度v=dr/dt=i+j+k，质点及质点系的动量定理加速度a=dv/dt=i+j+kt2=d2r/dt2=i+j+k，I?Fdt=P2－P1，t1切向加速度at=dv/dt，动量守恒定律：法向加速度an=v2/?.F外=0，p=恒量，.圆周运动及刚体定轴转动的角量描述外某方向=0，p某方向=恒量，2?=?，?=d?/dt，?=d?/dt=d?/dt，F外??f内，p≈恒量角量与线量的关系某方向??某方向，p某方向≈恒量BB△l=r△?，v=r?，A?F?dl?Fdlcos?.功AAat=r?,an=r?2。精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/29B2.相对运动?Fxdx?Fydy?FzdzAv20=v21+v10，a20=a21+a10.功率P=F·v，动能定理B二、质点动力学A?F?dl?EkB?EkA?mvB?mv2AA1.牛顿三定律；惯性系；非惯性系；保守力Ep?F保?dl?0，惯性力:平动加速参照系F惯=?ma??????1势能Ep??势能零点场点F保?dl，重力势能Ep=mgy引力势能Ep=?GMm/r弹性势能精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/29Ep=kx2/势能公式A保??r?F,M??r?dF转动惯量I??ri2?mi，I??rdm力矩M?r?F,M?ii2m转动定律M?dtM?I?；角动量:质点L?r?p刚体L=I?；角动量原理?FB保?dl?Ep1?Ep2???Ep；?Mdt=L?LtA功能原理A外?A非保内?E2?E1??；机械能守恒条件A外=0，A非保内=0，结论E=Ek+Ep=恒量。三、刚体的定轴转动角动量守恒M=0时,L=恒量力矩的功A?精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/29??2?Md?，1功率P?dAdt?M?；转动动能Ek?I?2，刚体定轴转动的动能定理A??Md??I?2?I?22Ⅳ课堂例题一.选择题1.一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？质点的动量改变时，质点的动能一定改变．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变．外力的冲量是零，外力的功一定为零．外力的功为零，外力的冲量一定为零．2.有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为????精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/29l2l1kxdx．kxdx．??l2l1kxdx．kxdx．l2?l0l1?l0l2?l0l1?l03.某物体的运动规律为dv/dt=－kv2t，式中的k为大于零的常量．当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是121kt?v0v??kt2?v021kt211kt21?????v2v0v2v0v?4.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？角速度从小到大，角加速度从大到小．角速度从小到大，角加速度从小到大．角速度从大到小，角加速度从大到小．角速度从大到小，角加速度从小到大．5.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/29中，卫星对地球中心的角动量守恒，动能也守恒．角动量守恒，动能不守恒．角动量不守恒，动能守恒．角动量不守恒，动量也不守恒．角动量守恒，动量也守恒．6.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有?A＝?B．?A＞?B．?A＜?B．开始时?A＝?B，以后?A＜?B．二.填空题1.如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t＝0时刻将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质?M点所受的对原点O的力矩＝________________；在任意时刻t，质?点对原点Ｏ的角动量L＝__________________．2.如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为_____；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为_____；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为______．精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/293.转动着的飞轮的转动惯量为J，在t＝0时角速度为??0．此后飞轮经历制动过程．阻力矩M的大小与角速度??的平方成正比，比例系数为k．当??????时，飞轮的角加速度??＝__________．从开始制动到??????所经过的时间t＝_______________．4.质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度??＝_____________________．三.计算题.有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为?的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转2俯视图mm1,l?v12A精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/29俯视图动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.附Ⅴ力学课堂例题解答一.选择题CCCAAC二.填空题1.mgbk,mgbtk..零,正,负.23.?k?0,.9J????k04.v0/.三.计算题.解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩l132Mf????gm11精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/29x?dx???m1gl②l2由角动量定理ml2?③Mdt?0?f?031v?v2由①、②和③解得t?2m21?m1gt大学力学习题————-小数点的流浪整理第一章运动的描述一、选择题：1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S?5?4t?t，则小球运动到最高点的时刻应是t?4st?8st?2st?5s[]2．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小应为dvdt2??dv?2?v4精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/29??????R2dt?????v2????????12dvdt?v2RR[]3．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间关系正确的有?v?v,v?v,?精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/29v?vv?vv?v,v?v,?v?vv?v[]??4．某物体的运动规律为dvdt2??kvt，式中k为大于零的常数。当t＝0时，初速为v0，则速度v与t的函数关系应是v?12kt2?v0v??12kt2?v01精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/291v?kt22?1v01v??kt22?1v0[]5．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m?s?1的速率匀速行使，A船沿x轴正向，??B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么在A船上的坐标系中，B船的速度为??2i?2j???2i?2j精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/29???2i?2j??2i?2j[]6．一刚体绕z轴以每分种60转作匀速转动。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为????，若以“10?2m?s?1”为速度单位，则该时刻Pr?3i?4j?5k，其单位为“10?2m”点的速度为：???????v?94.2i?125.6j?157.0kv??25.1i?18.8j???v?25.1i?18.8j??v?31.4k[]二、填空题：1．一质点的运动方程为x?6t?t，则在t由0至s的时间间隔内，质点的位移大小为，在t由0到s的时间间隔内质点走过的路程为。2．r?t?与r?t??t?为某质点在不同时刻的位置矢量，精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/29试在图中画出?r、?r，图中画出?v、?v。3．距河岸500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n?1r/min转动，当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速率v?。4．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速22????r?图图vt??t?度v的大小为v，其方向与水平方向夹角成30°。则物体在A点的切向加速度大小at＝，轨道的曲率半径??。???5．有一水平飞行的飞机，速度为v0，在飞机上以水平速度v向前发射一颗炮弹，略去空气阻精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/29力并设发炮过程不影响飞机的速度，则以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为。以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为。6．半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.50rad?s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小at＝，法向加速度的大小an＝。三、计算题：1．一个人自原点出发，2s内向东走30m，又10s内向南走10m，再1s内向正西北走1m。求在这50s内，平均速度的大小和方向，平均速率的大小。2．如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=m的圆轨道转动。转动的角速度?与时间t的函数关系为??kt。已知t＝s时，质点P的速度值为3m/s。试求t＝1s时，质点P的速度与加速度的大小。323．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速为180km/h，试问驾驶员应取什么方向航行？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明。第二章动量、动量守恒定律一、选择题：精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/291．A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB?2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示，若用外力将两木块压紧使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKAEKB为12222[]??2．一力F?12ti作用在质量m＝kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它mAm