数学(心得)之空间与图形领域中几何概念教学有效性研究课题研究报告

数学论文之空间与图形领域中几何概念教学有效性研究课题研究报告一、研究背景《数学课程标准》十分强调培养和发展学生的空间观念，把“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要途径。几何概念的教学对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。但在实际教学中，我们经常发现许多学生对一些几何概念背得相当熟练，但不能准确理解其含义，更不用说灵活运用这些概念去解决实际问题。基于此现状，我们提出了“空间与图形领域中几何概念教学的有效性课题研究”。2010年2月，我校数学组开始向有关单位申请《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》课题研究立项。在申请本课题之前，我们进行了大量的调研工作，一是调研省内外、州内外与本课题相关的研究动向；二是调研本课题的研究价值；三是调研数学教师的结构及不同年级学生的认知水平；四是对我校以前结题的几个课题进行研究，借鉴成功经验。二、研究目的及意义一是有利于培养教师教育技能，提升教师专业水平，增强教师学习意识、合作意识，促进教师专业发展，培养教师创新精神和协作精神，从而提高数学课堂教学的有效性，促进课改；二是有利于学生准确理解知识的数学本质，系统的掌握知识，形成知识网络，灵活的运用几何概念解决问题；三是有利于学生学习方式的转变，从而培养学生的创新能力和实践能力。总之，本课题的研究将会使数学课堂更加的完善和科学，将会使课堂教学焕发出生机和活力，它将有利于学生综合素质的不断增强，将更加有利于教师的专业化成长。三、研究的主要目标及内容（一）、研究目标1、通过本课题的研究，探索和总结出一套适应新课改的小学数学“几何概念”有效教学的策略，以指导学校的整个教学工作。2、通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进创新精神和实践能力的培养。3、构建有效课堂教学的模式及操作策略研究。促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。4、通过本课题的研究，促使广大教师切实转变教育教学观念，深化教学改革，在科研和教改的过程中提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。重点是通过小学数学“几何概念”有效课堂教学设计策略的研究来推动我校整个课堂教学改革。（二）、研究内容小学数学“几何概念”教学是小学数学概念教学的一个重要内容。由于几何概念具有复杂性、抽象性等特点，小学生的思维又以直观形象思维为主，同时在以往的概念教学中存在本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽略概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。为此，我们根据小学阶段“空间与图形”中几何概念间的联系将其分为“图形的认识（平面图形、立体图形）”、“测量”、“图形变换”、“图形与位置”这四部分内容的教学。我们学校重点对“图形的认识（平面图形、立体图形）”分高、中、低阶段进行研究。然后根据各个阶段学生的认知规律，运用课堂这个主阵地从以下几方面进行教学研究：1、提供材料，帮助理解单个概念。2、构建概念网络，内化概念。3、应用概念，促进完善概念。主要研究内容：1、整理出“图形的认识（平面图形、立体图形）”中几何基本概念以及概念间的联系。研究《空间与图形》中几何概念教学的基本原则及学生获得几何概念的基本方式。2、研究《空间与图形》中几何基本概念的数学本质或核心意义。建构小学数学几何概念教学的一般规律及教学模式。3、研究在几何概念教学中，学生的学习策略和学习行为。4、研究在几何概念教学中，教师的引导策略。四、研究方法与步骤（一）研究方法1、文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、新《课标》等一些理论或文件精神，通过对国内外有关小学数学《空间与图形》几何概念的教学结合文献的收集和研究，使课题研究的内涵和外延更丰富，更明确，更科学。争取在现有研究水平的基础上有提高和突破。2、问卷调查法：在实施课题阶段，对被实施此课题之前的本校学生采用问卷调查方式进行调查研究，用以了解学生的数学发展现状与发展需求，以及相关的影响因素，并根据调查结果有针对性采取相应的策略与手段。如在“体积与容积”同课异构活动中我们设计了“前测试题”、“后测试题”，课后进行教师“问卷调查”，要求课题组成员并对收集到的材料进行多角度诠释、解读和分析，有针对性地提出讨论的问题和改进的建议，为我们下面的课题研究指明了方向。3、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。在实际的教育教学环节中，通过个案分析和作品分析等，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。4、经验总结法：在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。5、个案分析法：重视对数学课堂案例的分析，从中寻找课题进展的突破口（二）研究步骤1、筹备启动阶段（2010年2月——9月）向有关单位申请立项。召开课题启动会，组建课题组，确定课题组人员分工。制定课题实施方案，初步确定实验框架，完成课题开题报告。举行开题会。各实验小组提出改进意见，完善课题方案，制定各实验小组课题实施方案和研究计划，建立各子课题，开展各种学习和培训活动。2、课题实施阶段（2010年10月——2012年2月）（1）由学校教科室统领，根据课题方案中所确立的研究内容，课题组全体成员分头开展相关的教学实践活动，并在研究实施过程中不断整改提高。（2）各实验小组按学期进行实践性研究，开展课题组的交流研讨，积累阶段成果，做好每学期末的研究工作小结和课题阶段研究报告，调整并明确下一步的研究工作。3、课题深化总结阶段（2010年10月——2012年6月）根据研究内容，收集、整理、归类材料，综合研究材料，以教学经验总结、典型课例、论文等形式表达。最终在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出实践报告，召开成果汇报会。接受总课题组验收。五、研究措施（一）、制定研究计划，有步骤地开展课题研究。在以往的教学工作中，存在着课题研究和教学行为相脱节，课程改革于抓教学质量“两张皮”的现象，有的课题研究甚至只是“闭门造车”。为了确保我们的研究工作能有条不紊的开展，使我们的课题研究有实效，我们从成立课题组起，就做到每学期开学根据学校的教学大计划，结合各年级组数学教学计划，制定出科学合理的课题组计划，并严格按照计划实施，为深入开展课题研究提供了保障。每到学期结束，课题组成员收集相关资料并做好相关总结。（二）、分类成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。由于不同年级学生的认知结构、解决问题的能力存在着较大的差异，我们将课题组成员按年级分成三大组：低段组（一、二年级），由康集会老师负责；中段组（三、四年级），由陈世斌老师负责；高段组（五、六年级）由熊英老师负责。各组在研究同一内容上分别有不同的要求，使研究有一个纵向的比较，有利于科学的分析。（三）、按计划开展研究活动，深入课堂，丰富研究形式，使研究工作扎实、深入地开展，不断取得阶段性研究成果。1、2010年，为进一步推广课题研究的初步成果，由学校教科室统领，根据课题方案中所确立的研究内容，课题组全体成员分头开展相关的教学实践活动，课题组教师结合课题学习和对新课程理念的理解组织了以“变革数学学习方式，激活学生学习的主动性”为主题的课堂教学研讨。在这次活动中，以小组为单位，确定课题，集体备课，精心设计，然后由主讲老师试教，再根据课堂教学实践中间的问题修改教案，再试教······，这样一次、两次、三次······，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、逐步积累经验。他们的课将大量贴近儿童生活的鲜活素材引入课堂，既富有时代性、趣味性，又具有一定的挑战性，极大的调动了学生学习数学的兴趣，也使数学课堂教学焕发出清新的活力。课后，老师们进行了面对面的研讨，教师们在热烈的研讨中，对几何概念教学有了全新的认识。案例一：向泽艳老师《认识平面图形》片段一：师：昨天，我们学习了长方体、正方体、圆柱和球，谁来告诉大家，你拿的是什么形状的物体？生：我拿的是圆柱。生：……（教师依据学生的回答依次在黑板上贴上圆柱、长方体、正方体）生：我拿的的是三角体（一个学生拿出三棱柱）。师：这个呀不叫三角体，这叫“三棱柱”。（让学生跟读名称）师：这些都是我们自己认识的物体，请小朋友摸一摸这些物体的面，有什么感觉?把你的感觉告诉同组的小朋友。(学生摸各物体的面，并和同组的同学交流自己的感觉)师：谁来告诉大家你有什么感觉。生1：摸起来滑滑的。生2：摸起来平平的。生3：摸起来有点尖（学生举起来，这个学生摸到三棱柱的棱上去了）。师4：哦，你这不是面，你这是三棱柱的棱了。还有吗？生5：我觉得有的摸起来滑滑的，有的摸起来有点次次的。（因为物体材质的问题，所以次次的）师：那是不是平平的呀？生：是的。生：有的面摸起来圆圆的。……（评析：这环节的设计，既是对旧知的复习与巩固，也是给新知的铺垫和“热身”。由于立体图形的认识仅仅是前一节课的内容，部分学生可能对各种立体图形的特征体会得还不够，因而对其形状和名称还不是很熟悉，通过这一环节，可让学生有一个重温旧知的机会，也可对旧知有一个巩固的作用；这环节又给新知的展开搭建了一个平台，因为后面的各个环节中所要学生操作的如摸、找、说、画等都是在本环节的基础上进行的。）片段二：师：小朋友通过摸一摸，发现这些物体有的面是平平的，有的面是圆圆的。但是谁知道长方体的面是个什么图形吗?生：长方形（大概有一半的学生回答）师：真棒，这么多人都知道。那现在我们可以从长方体的一个面上找到长方形。(从长方体的一个面上拿下一个长方形纸片，贴在黑板上长方体模型的旁边，并板书：长方形)师：现在请小朋友从桌面上找一个长方体。(学生动手找)你能从自己手中的长方体上找到长方形吗?生：我在盒子里找到了一张纸，把纸折起来是一个长方形。（生拿出一个包装盒，盒里边有说明书。）生：我在这个长方体上找到了长方形（边指边说）……师：刚才大家都找到了长方形，那么你们能不能从其他的物体上找到其他的图形呢?生：我在圆柱上找到了圆。……生：我在长方体上找到了正方形。师：咦，找到正方形？你能把你手里的长方体拿起来给其他小朋友看看吗？哦，小朋友们都看一下，原来这个长方体是一个特殊的长方体，它的两头都是正方形的。这位小朋友真棒，找得太好了。还有其他的吗？生：我在三棱柱上找到了长方形。师：（装出很奇怪的样子）三棱柱上有长方形吗？在哪呢？生：有，在这里。（边摸边说）师：太棒了，连三棱柱上的长方形都能找出来。师：刚才大家从正方体上找到了正方形。(从正方体的一个面上拿下一张正方形纸片，贴在黑板上正方体模型的旁边，并板书：正方形)从圆柱上找到了圆。(从圆柱的一个底面上拿下一张圆形纸片，贴在黑板上圆柱模型的旁边，并板书：圆)从三棱柱上找到了三角形。(拿出一张三角形纸片贴在黑板上，并板书：三角形)（评析：以上环节采用“先扶后放”的教学方法。在“扶”的部分里，由于学生在幼儿园里已经接触过长方形、正方形、三角形和圆，也已经知道它们长的是什么样，因此老师直接让学生体会“面”与“体”的关系，把“面”从“体”上“剥落”下来，这样既直观又让人印象深刻。然后让学生找和摸长方形，主要让学生进一步体会“平面”的感觉。在“放”的部分里，安排了“找”和“说”两个内容。“找”的时候，学生可能会在长方体上找到正方形，在三棱柱上找到长方形，这样的话，经过教师的点拨就可让学生体会到一个立体图形上可能会有多种面存在，并非是单一的。这样也达到了“放”的目的。“说”主要是训练学生的语言的完整性和逻辑性，为以后的数学学习打基础。）课后反思及分析：教材把认识平面图形的内容编排在《认识立体图形》之后，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学。因为在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，随时随地都能看到物体的面。这样就可以根据学生已有的生活经验，通过丰富的学习