在数学教学中如何促进学生对知识理解

浅谈在数学教学中如何促进学生对知识的理解课堂教学是实施素质教育的主要渠道。在数学教学中，要保证好的效益，必须想办法促进学生对知识的理解。为了让学生更好地掌握所学知识，在教学过程中，根据教学内容实施行之有效的措施是非常必要的。一、直观教学，丰富感性材料人只有在具备丰富典型、正确的感性材料的基础上，才能比较好地进行思维活动。根据这一特点，在学习“三角形的稳定性”时，我运用了直观教学。课下，用木条钉了一个三角形；课堂上，我举着这个三角形向学生提出了问题：“谁能不拆开这个三角形并且不改变边长使它成为另一个三角形”。问题提出后，每一个同学都动了起来，一个同学还主动走到前面给大家演示，结果两手摆弄了半天也没达到目的，其他同学也都无计可施。这时我趁热打铁对同学们说：“只要三角形的三边长固定了，它的形状大小就确定了，这个性质就叫做三角形的稳定性。我们现实生活中，有很多地方都利用了这个特性，比如说，房屋的人字梁具有三角形结构，它就坚固稳定。下面谁还能说出现实生活中哪些地方用到了这个特性？”班里的气氛一下子活跃了起来，同学们都争先恐后地回答。运用直观教学，加速了学生对知识的理解与掌握。二、正确运用变式，显示本质属性所谓变式，是指提供给学生的各种直观材料或事例呈现不断变换的形式，其中本质特征恒在，而非本质特征则不常出现的教学活动。如，我在讲“三角形”这一概念时，不是只用一般常见图式来说明的，而是用其他图式来说明：只要由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接的图形就是三角形，与其如何摆放没有关系。又如，在学习“互为补角”和“互为余角”两个概念时，为了使学生更好地理解这两个概念，我在黑板上画出了几组图，让学生判定是否互为补角或互为余角。经过讨论研究，师生共同总结出：互为补角或互为余角，只与角的大小有关，而与角的位置无关。这样，通过变式教学，保证了学生对所学概念有真正准确的理解。三、充分进行比较，揭示知识异同在学生的学习中，普遍存在对相似概念和类似原理之间的混淆现象。为了使学生能分清所学的知识，我在教学中非常注重对相似知识进行比较，找出它们的异同点，这样取得了很好的效果。如在学习完全平方公式时，初次接触此公式，有些同学不免弄错符号，这时我引导学生分析（a+b）2=a2+2ab+b2与（a-b）2=a2-2ab+b2二者之间的异同，通过对两个公式的比较，同学们很快找出了它们的相同点：1.两个等式左边只有两个字母a，b。2.等式右边都是三项，并且一、三项完全相同；不同点：1.等式左边b的符号不同，一正一负；2.等式右边中间一项的符号不同，一正一负；最后，我又强调指出等式右边中间一项的符号与其同一等式左边b的符号相同，通过比较找出两个公式的异同点后，同学们都能熟练地利用完全平方公式解决问题了。四、创设问题情境，激发积极思维教学中的“问题情境”是指一种对学生来说既有一定困难，但又是力所能及的学习情境或学习任务。创设情境、激发积极思维是促进知识理解的一项根本性措施。如在学习“等腰三角形的性质”时，我先对学生提出问题：“瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点时房梁就是水平的，为什么？”这个问题一下子引起了学生的好奇，激发了他们浓厚的学习兴趣，可以看出他们急于想找到原因；这时我抓住这个有利时机，告诉学生，通过本节课“等腰三角形性质定理及推论”的学习就会找到问题的答案，这就使学生由“被动学习”变为“主动学习”。创设好的教学情境，使学生愉快地进入教学情境，是学生学习知识、提高创造性思维和发展性思维能力的前提，是学生从对数学学习产生浓厚兴趣到自愿参与到教学活动中去的有效途径，是取得良好教学效果的必要准备。我在日常的教学中，坚持实施以上几种措施，促进了学生对知识的理解，收到了事半功倍的效果。（作者单位河北省固安县马庄中学）