狭义相对论基础练习题及答案

狭义相对论基础练习题一、填空1、一速度为U的宇宙飞船沿X轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________。2、一门宽为a，今有一固有长度为L0（L0a）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________。3、在地球上进行的一场足球赛持续的时间为90秒，在以速率为0.8c飞行的飞船上观测，这场球赛的持续时间为_______________________。4、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________。5、当粒子的动能等于它静止能量时，它的运动速度为_______________________；当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，它的运动速度为______________________。6、观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L,截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲携带测得此棒的密度为_____________________；乙测得此棒的密度为_______________。7、一米尺静止在'K系，且与'X轴的夹角为30，'K系相对于K系的X轴的正向的运动速度为0.8c,则K系中测得的米尺的长度为L___________；他与X轴的夹角为___________。8、某加速器将电子加速到能量Ｅ＝２×１０６eV时，该电子的动能Ｅk＝_______________________eV。（电子的静止质量me=9.11×10-31kg，1eV=1.60×10-19J）9、以速度V相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_________。10、设电子的静质量为0m，将电子由静止加速到速率为0.6c，则要做功的大小为___________________。二、选择1、α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的()（A）2倍（B）3倍（C）4倍（D）5倍2、根据相对论力学，动能为1/4MeV的电子，其运动速度约等于（C表示真空中光速，电子的静止能量m0C2=0.5MeV）()（A）0.1C(B)0.5C(C)0.75C(D)0.85C3、下列几种说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同。其中哪些说法是正确的？（）Ａ只有（１）、（２）是正确的.Ｂ只有（１）、（３）是正确的。Ｃ只有（３）、（２）是正确的。Ｄ三种说法都是正确的。4、有一直尺固定在Kˊ系中，它与OXˊ轴的夹角θˊ＝45，如果Kˊ系以速度u沿ＯＸ方向相对于Ｋ系运动，Ｋ系中观察者测得该尺与ＯＸ轴的夹角：（）Ａ大于45Ｂ小于45Ｃ等于45Ｄ当Ｋˊ系沿ＯＸ轴正方向运动时大于45，而当Kˊ系沿ＯＸ负方向运动时小于45。5．（１）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（２）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：（）Ａ（１）同时，（２）不同时。Ｂ（１）不同时，（２）同时。Ｃ（１）同时，（２）同时。Ｄ（１）不同时，（２）不同时。6．某种介子静止时的寿命为810s，若它以速率81210.ms运动，它能飞行的距离s为（）。A6/5m；B2m；C310m；D5m。7.一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了10%，则此物体在其运动方向上的长度缩短了（）。A10%；B90%；C10/11；D1/11。8．一宇宙飞船相对于地球以0.8c的速度飞行，以光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观测者测的飞船的长度为90m，地球上的观测者测的光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔为（）。A90m；B54m；C270m；D150m。9、在参考系S中，有两个静止质量均为0m的粒子A和B，分别以速度沿同一直线相向运动，相碰后结合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M为（）。Ａ02m.Ｂ2021/mcＣ201/2mc。Ｄ0221/mc10、以电子运动速度为0.99c，它的动能为（电子的静止能量为0.51MeV）：（）A3.5MeV；B4.0MeV；C3.1MeV；D2.5MeV。11.一宇宙飞船相对于地面以速度做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，地面的观测者发现经过t时间后，被船尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（）Ａct.ＢtＣ21/ctcＤ21/ctc三、计算题1、'K系以速度0.6xc相对于K系运动，当'K系的'O点与K系的O点重合的一瞬间，它们的时钟均指示零（这两个钟是完全相同的）。试求：（1）若'K系上x'处发生了一个物理过程，'K系测的该过程经历了'20ts，求K系的中测得该过程所经历的时间；（2）'K系上有一根长为'2lm的细杆，沿x'轴放置，求K系测得的此杆长度；（3）'K系上有一质量为2kg的物体，求'K系和K系测的该物体的总能量'E和E。2、'K系以速度0.8xc相对于K系运动，在K系中相距100m的1x和2x处同时发生的两事件。（1）在'K系来看，两事件是否同时发生？（2）在'K系中测得这两事件相距多远？3、观测者甲和乙分别静止于两个惯性系K和'K（'K系相对于K系做平行于x轴匀速运动）中。甲测得在x轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和7210s,而乙测的者两个事件时同时发生的。问：'K系相对于K系以多大的速度运动？4、有两个静止质量均为0m的粒子A和B，以速度0.8c从空间一个公共点沿相反方向运动，求：（1）每个粒子相对公共点的动量和能量的大小；（2）一个粒子在相对另一个粒子静止的参考系中动量和能量的大小。四、判断题1、力学相对性原理是牛顿绝对时空观的直接体现；他只适用于力学现象。（）2、同时性的相对性与两惯性系的相对运动速度无关。（）3、在与棒相对静止的参考系中测量到的棒的长度最长。（）4、时间延缓时一种相对效应，延缓程度与两惯性系的相对运动速度有关。（）狭义相对论答案一、填空题1、c；c。2、201(/)ucaL；3、150min4、物理规律对所有的惯性系都是一样的，不存在任何特殊的惯性系。在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等，恒为c.5、(3)/2c；(3)/2c6、/mLS；'25/(9)mLS7、0.72m；arctan5/33458、61.510eV9、c；10、20cm25.0；二、择题1、A；2、C；3、D；4、A；5、A；6、A；7、D；8、C；9、D；10、C；11、D；三、计算题1、（1）25ts；（2）1.6lm；（3）17'1.810EJ，172.2510EJ2、（1）不同时；（2）74.4410ts；m167x3、73.610/ms；4、（1）04/3mc;205/3mc；（2）04.43mc；204.55mc四、判断题1、√；2、×；3、√；4、×。