苏教版四上数学知识点总结

1四年级数学上册期末知识点总结第一单元升和毫升1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升；一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升；一个金鱼缸大约有水30升；一瓶饮料大约是400毫升；一锅水有5升；一汤勺水有10毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。4、1毫升水大约等于23滴水。第二单元两、三位数除以两位数1、两位数除以整十数：想：表内乘法口诀。2、三位数除以整十数：先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上，商是两位数。不够除，用前三位去除，商写在个位上，商是一位数。3、三位数除以两位数：（1）把除数看做与它最接近的整十数试商。（四舍五入法）（2）试商时可能需要调商。四舍法：除数看小，则初商可能偏大。五入法：除数看大，则初商可能偏小；例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除数÷除数=商……余数2则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数验算：商×除数＋余数＝被除数例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（786－18）÷24=768÷24=323、商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。如：14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10（同时缩小10倍）140÷30=4……2010÷3=3……115÷4=3……3(同时扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)45÷12=3……922÷6=3……4注意：列竖式简便算法一定要化0。4、被除数与除数变化关系：②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0除外），商就除以（或乘）几。A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2(A×2)÷B=10×2A÷(B×2)=10÷2(A÷2)÷B=10÷23二、角：1.线段、直线和射线名称不同点相同点图形端点能否测量长度都是直的线段2个能有限直线没有不能无限射线一个不能无限经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线；经过三点最多可以画三条直线……经过n个点最多可以画n×(n－1)÷2条直线。如：经过7个点可以画几条直线？答：6+5+4+3+2+1=21（或者（7×6）÷2）过一点画5条射线可以组成几个角？答：4+3+2+1=10（或者（5×4）÷2）2.角的度量⑴角：从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。角通常用符号∠来表示。⑵认识量角器：角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°.⑶角的度量：量角的方法：一、量角器的中心点和角的顶点重合，二、量角器的零刻度线和角的一边重合。三、看角的另一边所对准量角器的刻度。量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。”注意：看的时候一定要分清是内圈刻度还是外圈刻度，是顺时针还是逆时针方向。判定方法：只要看和零刻度线重合的那条边是指着内圈还是外圈的“0”。（4）角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。（放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。）锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。锐角直角钝角平角周角；一个周角=2个平角=4个直角。4一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是45°，45°，90°；另一块含有的角度分别是30°，60°，90°。经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°能用三角尺画出的角都是15°的倍数。3、角的分类：名称角类型锐角直角钝角平角周角特点小于90°等于90°大于90°而小于180°等于180°等于360°4、钟面上的角。钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。例1：判断题。A、钝角都大于90度。……（√）B、钝角都小于180度。……（√）C、小于180度的角都是钝角。…（×）D、大于90度的角都是钝角。…（×）E、平角就是一条直线。……（×）F、周角就是一条射线。……（×）G、周角只有一条边。……（×）例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。6点整，分针、时针形成的角是（平角）。6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°）4:00是（钝角、120°）5、画角：（1）先画一条射线。5(2)两重合。(量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的零刻度线和角的一边重合)(3)在相应的刻度上面点一个点。(4)连接两个点画一条射线，画好弧度，标上刻度。三、混合运算：运算顺序：有括号：要先算括号，先算括号内的。没有括号：先算乘除法，后算加减法。同一级运算：只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序例1：40＋60×340＋60×3=100×3（错误！）=40＋180=300=220例2:148－48×2148－48×2=100×2（错误！）=148－96=200=52四、平行与相交（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号。区别：垂线、垂直线段，（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。画平行线的方法：1、合2、靠3、平移4、画6画垂线的方法：1、合（直尺与直线合，三角尺与直尺合）2、画3、标直角符号。点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。4、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(×)5、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。6、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远五、找规律（1）两端物体与中间物体两端物体相同：两端物体数量比中间物体多1两端物体不同：两端物体数量=中间物体数量（2）若是一个闭合的图形：两端物体数量=中间物体数量同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。例题1：有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有（80）个，第105个珠子是（白）颜色的。180÷（4＋3＋2）=20（组）4×20=80（个）105÷（4＋3＋2）=11（组）……6（个）例题2：一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个图案是（），前2014个图案中有“”个解：2014÷5=402（组）……4（个）2×402＋2=806（个）答，第2014个图案是，前2014个图案中有806个7六、观察物体：1、观察5～6个相同正方体摆成的物体，能辨认从不同位置看到的形状；2、看物体数正方体的个数。七、运算律1、加法运算律：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2、乘法运算律：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）3、运算性质：减法性质：a—b—c＝a—（b＋c）（一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。）除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷（b×c）＝a÷b÷c（一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积）熟记：25×4=100、125×8=1000八、解决问题的策略（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。（2）问题用？表示。（3）根据数量关系，解决实际问题。1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。82、两积之和问题与两积之差问题;剩余问题长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长3、在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。4、计算要细心。附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长（S=a×a）正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2C=(a＋b)×2总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度九、统计与可能性1、统计：（1）统计时，掌握用画正字的方法分段整理数据。不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。(2)填写统计表：检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。（3）绘制画条形图：1、找、2、框3、表数据4、画斜线。要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。（4）注意横条图。2、游戏公平性：事件发生的可能性相等，游戏是公平的。注意：一定、可能、不可能。公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平