新北师大版七年级数学下册第二章导学案

七年级（下）数学教学导学案小组：数学组2.1两条直线的位置关系（第一课时）备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2014年3月第5周【学习目标】1.理解相交线、平行线的概念；2.在具体情景中了解对顶角、余角、补角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题；【学习重点】余角、补角、对顶角的概念及它们相关的性质解决实际问题.【学习难点】1.判断两个角是否是对顶角；2.理解“等角的余角相等、等角的补角相等”.一、课堂前置1.在同一平面内，两条直线的位置关系有___________和_________两种.2.若两条直线只有一个公共点，则称这两条直线为__________.3.在同一平面内，不相交的两条直线叫__________.4.在右由图中，直线m和n的关系是___________；a和b是__________；a和n是_______________.5.你还能举出生活中两条直线位置关系是相交和平行的例子吗？二、小组交流1、请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.2、观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？尝试用自己的语言描述对顶角的定义。直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做____________.3、剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？对顶角__________.4、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）5、（课本39页随堂练习）如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇12121212ABCD形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？6、（课本39页“想一想”）图2.1—4中，∠1与∠3有什么数量关系？补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为___________.余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为_____________.注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。7、打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2—2抽象成图2.—3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.在图2.—3中1、哪些角互为补角？哪些角互为余角？2、∠3与∠4有什么关系？为什么？3、∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？三、分享表达１．因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.２．因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.3．如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：（1）∠AOE的余角是；补角是。（2）∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。四、拓展提升1.下列说法正确的有__________________.（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于50º.②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角.③一个角的补角必为钝角.2.课本P40页习题2.1第1题3.作业：课本P40页习题2.1第2,3,4,题五、回顾小结1、我学到了什么？2、我的困惑：2.—22DCO134ANB2.—3同角或者等角的余角＿＿＿＿__。同角或者等角的补角＿＿＿＿＿。七年级数学教学案小组：数学组2.1两条直线的位置关系（第二课时）备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2014年3月第5周【学习目标】1．会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；3．通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用.【学习重点】垂线的定义及性质.【学习难点】垂线的画法及点到直线的距离的概念.一、课堂前置1.同一平面内两条直线的位置关系有_______和_________.2.直线AB、CD相交，有一个角∠AOC＝90°时（如图1），∠BOD=_____°（图1）∠AOD=_____°、∠BOC=_____°，这时称直线AB、CD互相_________．3.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相_______，其中一条直线叫做另一条直线的_______，它们的交点叫做_______.4.直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“AB___CD”或“CD___AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如右图）．二、小组交流1.课本41页“做一做”（1）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？(3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！三、分享表达1.课本41页“想一想”：（1）如图2-7，点A在直线L上，过点A画直线L的垂线，，你有几种画法？（2）如果点A在直线L外呢？，你能画几条？图2-7图2-8通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线______．(3)如图2-8，点P是直线L外一点，作PO⊥L,垂足为O，点A、B、C在直线L上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？通过画图和比较，得垂线的第二条性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段______．2.如图2-9，过点A做L的垂线，垂足为B，则直线外的点B到直线L的垂线段AB的长度，叫做A到L的_______．（图2-9）四、拓展提升1.课本43页随堂练习第2题。2.（课本42页“议一议”）如图5，你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？3.（课本43页“问题解决”3）.4.课外作业：课本P43页“随堂练习2，习题2.2第2题.五、回顾小结1、我学到了什么？2、我的困惑：七年级（下）数学教学案小组：数学组l2.2探索直线平行的条件(第一课时)备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2014年3月第5周【学习目标】1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题.2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.【学习难点】同位角的概念.一、课堂前置1.在同一平面内，两条直线的位置关系是______.2.如图，两条直线相交所构成的四个角中，∠AOC=∠_____,∠AOD=∠_____,∠AOD+∠____=180°,∠AOD+∠____=180°；3.在同一平面内，两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行.二、小组交流1.如右图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?2.实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明（图1）。（图1）（图2）（图3）3.做一做:如图2，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？4.如图3，直线AB、CD与直线L相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线L所截)，构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的，并且都在直线L的，像这样具有位置相同的一对角称为，与也是同位角，与也是同位角，与也是同位角.三、分享表达1.猜想：两条直线被第三条直线所截，_______角相等，两直线平行．2.上图中还有其他的同位角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？3.怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.4.（课本45页“做一做”）：(1)如右图，你能过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？能画几条？acb1bac2(2)分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF与GH有怎样的位置关系？结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线__________。平行于同一条直线的两条直线互相____________。5.如图，b∥a,c∥a,那么，理由：_____.(第5题图)四、拓展提升1.（课本46页“随堂练习”1）找出图中点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).2.（课本46页“随堂练习”2）如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？3.布置作业：书46页习题2.3（1、2、）五、回顾小结1、我学到了什么？2、我的困惑：七年级（下）数学教学案小组：数学组2.2探索直线平行的条件(第二课时)备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2014年3月第5周【学习目标】1.结合具体图形，掌握内错角、同旁内角的概念；2.知道“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行这两条直线平行”的条件并能应用进行简单的推理判别两直线是否平行；3.掌握直线平行的条件并能解决一些问题.【学习重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判断两直线平行.【学习难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判断两直线平行.一、课堂前置1.在同一平面内_________的两条直线是平行线.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线.3.角相等，两直线平行.4.写出右图中所有的同位角．．二、小组交流1.小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB，小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2.看右图，直线AB、CD与EF相交(或者说：两条直线AB、CD被第三条直线所截)，（1）∠1与∠2这两个角都在直线AB、CD，并且∠1在直线EF的，∠2在直线EF的.像具有这种位置关系的角称为,与也是内错角；（2）∠1与∠3，这两个角也都在直线AB、CD，但它们在直线EF的.我们把具有这种位置关系的角称为.与也是同旁内角.三、分享表达1.（课本47页）议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？结论：内错角，两直线平行；同旁内角，两直线平行.四、拓展提升1.观察图（1）并填空：（1）∠1与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角。（图1）（图2）（图3）（图4）2.图（2）中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°3.如图（3），一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°，街道AB与CD平行吗？为什么？4.看图（图4）填空：（1）∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG.五、回顾小结1、我学到了什么？2、我的困惑：1234ABCDEFG七年级（下）数学教学导学案小组：数学组2.3平行线的性质（第一课时）备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2014年3月第5周【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2..经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.【学习重点、难点】重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.一、课堂前置1、请同学们先回顾一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明