2018年人教A版必修4《三角函数的诱导公式》同步练习(B)含答案

专题三三角函数的诱导公式测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.00sin300tan600的值是（）A.32B.32C.132D.132【答案】B【解析】00000033sin300tan600sin120tan60sin60tan60322；故选B.2．【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知,2且3sin5，则tan（）A.34B.43C.34D.43【答案】A3.若点55(sin,cos)66在角的终边上，则sin的值为（）A．32B．12C．12D．32【答案】A.【解析】根据任意角的三角函数的定义，5cos36sin12，故选A.4．已知)cos()2tan(,135cos2则），且，（=（）A．1312B．1312-C．1213D．1213-【答案】C【解析】512cos,sin21313（，），且costan()113sin2cos()cossin12.5.已知53)sin(，是第四象限的角，则)2cos(=（）A．54B．C．54D．53【答案】A【解析】由题意，得，即，又因为是第四象限的角，所以，则；故选A．6．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线20xy上，则3πsin()cos(π-)2πsin()sin(π-)2（）A．-2B．2C．0D．23【答案】B7．已知1tan()2，则sincos2sincos=（）A．41B．21C．41D．21【答案】C【解析】21tan，将原式上下同时除以cos，即411tan21tancossin2cossin，故选C.8．已知函数f(x)=,则f[f(2014)]=()A.1B.-1C.0D.【答案】A【解析】20142014142000f2014200020005()0014fffcoscos9.设3tan，则)2cos()2sin()cos()sin(（）.A．3B．2C．1D．﹣1【答案】B【解析】sin()cos()sincostan1312cossin1tan13sin()cos()2210.已知角终边上一点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】角终边上一点，所以..故选A.11.已知2tan3，且,2，则cos3sincos9sin的值为（）A．15B．37C．15D．37【答案】A【解析】2tantan3,所以2tan3，cos3sincos3sin13tan1cos9sincos9sin19tan5，故选A.12.已知sin2cos3，则tan（）A．22B．2C．22D．2【答案】A第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2sin840cos540tan225cos(330)sin(210)=．【答案】12【解析】注意利用诱导公式奇变偶不变，符号看象限来化简求值即可.原式22331()11()22212.14．化简：___________)cos()3sin()sin()23cos()3cos()2sin(【答案】1【解析】根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简.1)cos)(sin()sin()sin)(cos)(sin-()cos()3sin()sin()23cos()3cos()2sin(15.若___________.【答案】【解析】∵cosα=，∴.故答案为：.16.已知tan2，则sin()sin()23cos()cos()2的值为．【答案】-3【解析】sin()sin()23cos()cos()2sincostan1213sincostan121三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知为第三象限角，．（1）化简（2）若，求的值.【答案】（1）（2）【解析】第一问利用第二问∵∴从而，从而得到三角函数值。解：（1）（2）∵∴从而………………………8分又为第三象限角∴………………………10分即的值为18．已知.2tan（1）求cossincos2sin3的值；（2）求)cos()sin()3sin()23sin()2cos()cos(的值；（3）若是第三象限角，求cos的值.【答案】（1）8;（2）12;（3）55.【解析】⑴3sin2cos3tan2sincostan1++2分322821+．3分⑵coscos()sin()cossincos22sin3sincossinsincos+++9分cos11sintan2．10分19．已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点125,1313P（1）写出三角函数sin,cos,tan的值；（2）若cos?cos?2sin?sin2tanf，求f的值；【答案】（1）5sin13，12cos13，5tan12;（2）512【解析】试题分析：（1）由三角函数的定义进行求解；（2）利用诱导公式和同角三角函数基本关系式进行求解.试题解析：（1）由三角函数的定义得5sin13，12cos13，5tan12（2）sin?cos?tantancos?sinf51220.已知)sin()cos()23sin()2cos()3sin()(f（1）化简)(f；（2）若是第三象限角，且51)23cos(，求)(f的值；（3）若331，求)(f的值.【答案】(1)cos.(2)265.(3)12【解析】(1)3sin(3)cos(2)sin()2()cos()sin()f(sin)cos(cos)cos(cos)sin.(2)因为31cos()25，又3cos()cos()sin22，即1sin5.而22126cos1sin1()55，所以()co265sf.(3)313时，21cos)(f21.求值（1）2sin840cos540tan225cos(330)sin(210)（2）已知1tan2，求22sin3sincos4cos的值.【答案】(1)4325（2）115【解析】试题分析：(1)2sin840cos540tan225cos(330)sin(210)2sin(720120)cos(360180)tan(18045)cos(36030)sin(18030)253sin120cos180tan45cos30sin30+-1+-42（）1=4325(2)22222222sin3sincos4cossin3sincos4cossincostan3tan411tan1522.已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝15.(1)求tanα的值；(2)将221cossin－用tanα表示出来，并求其值．【答案】（1）－43（2）257－【解析】(1)(解法1)联立方程22151?sincossincos＋＝①，＋＝②，由①得cosα＝15－sinα，将其代入②，整理，得25sin2α－5sinα－12＝0.∵α是三角形内角，∴4535sincos＝，＝－，∴tanα＝－43.(2)22222222111sincostancossincossintan＋＋＝＝－－－.∵tanα＝－43，∴2222111tancossintan＋＝－－＝22412537413＋＝－.