乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试试卷文科答题卷

乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试数学(文科)第1页(共4页)乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试答题卷数学(文科)一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（共70分）17．(10分)已知{na}是等差数列，14,552aa（I）求{na}的通项公式；（II）设{na}的前n项和155nS，求n的值.乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试数学(文科)第2页(共4页)18．(12分)已知命题p：函数log(12)ayx在定义域上单调递增；命题q：不等式2(2)2(2)40axax对任意实数x恒成立，若“pq”是真命题，求实数a的取值范围.19．(12分)已知向量，(1,1),(sin,cos)abxx，()fxab。（Ⅰ）求函数yfx的最小正周期和最值（Ⅱ）锐角ABC中，若()2sin12fA，且2AB，3AC，求BC的长．乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试数学(文科)第3页(共4页)20．(12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21．(12分)如图，在底面是菱形的四棱锥ABCDP中,60,BADPAPD,E为PC的中点.（Ⅰ）求证://PA平面EBD;（Ⅱ）求证:PBC是直角三角形.乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试数学(文科)第4页(共4页)22．(12分)对于三次函数32()fxaxbxcxd(0)a。定义：（1）设()fx是函数()yfx的导数()yfx的导数，若方程()0fx有实数解0x，则称点00,()xfx为函数()yfx的“拐点”；定义：（2）设0x为常数，若定义在R上的函数()yfx对于定义域内的一切实数x，都有000()()2()fxxfxxfx成立，则函数()yfx的图象关于点00,()xfx对称。己知32()322fxxxx，请回答下列问题：（Ⅰ）求函数()fx的“拐点”A的坐标（Ⅱ）检验函数()fx的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）（Ⅲ）写出一个三次函数()Gx，使得它的“拐点”是(1,3)（不要过程）