平山中学高三11月份月考试卷参考答案

2009—2010学年第一学期平山中学高三月考2009.11数学试卷参考答案（理科）(完卷时间：120分钟，满分：150分，本次考试不得使用计算器)一、选择题1～8BDBBCBCD二、填空题9、510、-311、12712、1613、2314、315、14三、解答题16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由2sinabA，根据正弦定理得sin2sinsinABA，所以1sin2B，由ABC△为锐角三角形得π6B．………………………………………………6分（Ⅱ）根据余弦定理，得2222cosbacacB2725457．所以，7b．………………………………………………12分17、（本小题满分12分）22()()0,3..........233()23sincossin3cos22sin(2)...........26...........25[0]2[]...........12666fxfafxxxxxxTxx解：（1）是函数y=的零点解得分分分（2），，分maxmin2=()0,..........26232=()3,0...........266()[0][-3,0]...........12xfxxxfxxfx当时,此时分当时，此时分函数y=在，上的值域为分18、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵120nnaa，即12nnaa，∴数列{na}是以2为公比的等比数列……2分∵23a是42,aa的等差中项，∴24324aaa，∴1112884aaa，∴12a，……………………2分∴数列{na}的通项公式2nna……………………2分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）由（Ⅰ）及nb=12132logna，得132nbn……………………2分令1320n则6.5n∴当16n时，0nb，当7n时，0nb……………………4分∴当6n时，nS有最大值，636S……………………2分19．（本小题满分14分）解：（1）由函数f(x)的图象在点M（－1f(－1)）处的切线方程为x+2y+5=0，知112(1)50,(1)2,(1).2fff即……………………2分222()2(6)().................2()axbxaxfxxb分22222122,3(10,1).................226().................232126()().(3)21260,323,323,................2323,323,()0;32332abbbxfxxxxIIfxxxxxxxxfxx解得舍去分所以所求的函数解析式是分令解得分当或时当23,()0................226()(,323);(323,323);3(323,).................2fxxfxx时。分所以在内是减函数在内是增函数在内是减函数。分20.（本题满分14分）解：（1）32'2(),()32fxxaxbxcfxxaxb由'2124()0393fab，'(1)320fab得1,22ab………4分'2()32(32)(1)fxxxxx，函数()fx的单调区间如下表：x2(,)3232(,1)31(1,)'()fx00()fx极大值极小值所以函数()fx的递增区间是2(,)3与(1,),递减区间是2(,1)3；………8分（2）321()2,[1,2]2fxxxxcx，当23x时，222()327fc……10分为极大值，而(2)2fc，则(2)2fc为最大值，要使2(),[1,2]fxcx恒成立，则只需要2(2)2cfc，得1,2cc或。………14分21.（本小题满分14分）解：（1）)1(21nnnaaS111)(21nnnnSSSS……………1分即111nnnnSSSS，即1212nnSS，4,3,2n，…………………………………………2分∴2nS为等差数列，…………………………………………3分又12121aS，…………………………………………4分∴2,nnSnSn，…………………………………………5分∴1,11,2,3,4,nnannn…………………………………………7分（2）nnSn2211…………………………………………8分当2n时，)1(21222112)1(2nnnnnSnnnnn…………………………………………11分19)1100(2122111)1101(21810021SSS，……13分10021111SSS的整数部分为18。…………………………………………14分