指对数函数练习题A002+daa

指对数型函数练习题（A---002）一、选择题1．方程5x－5－x+2－24=0的解集是(A)(A){2}(B){0,－21}(C){21}(D){0}2．方程2413logx的解是(A)(A)x=91(B)x=33(C)x=3(D)x=93．已知函数01xfxaa，下列命题中正确的有（A）（1）0,01xfx若则（2）1,xfxa若则（3）1212,fxfxxx若则(4)若1)(xf，则1xA．1个B．2个C．3个D．4个4．函数1ln(1)(1)2xyx的反函数是(D)A.211(0)xyexB.0112xeyxC.211(R)xyexD.Rxeyx1125．数412xxfx的图象（D）A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称解析：)(241214)(xfxfxxxx)(xf是偶函数，图像关于y轴对称6．函数y=ax2+bx与y=||logbax(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是（D）7．设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxxb（b为常数），则)1(f（A）（A）-3（B）-1（C）1(D)38．函数2log31xfx的值域为（A）A.0,B.0,C.1,D.1,9．下列函数中是奇函数的有几个（D）①11xxaya②2lg(1)33xyx③xyx④1log1axyxA．1B．2C．3D．410．函数yx3与yx3的图象关于下列那种图形对称(D)A．x轴B．y轴C．直线yxD．原点中心对称11新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知13xx，则3322xx值为（B）Ａ．33Ｂ．25Ｃ．45Ｄ．4512．函数12log(32)yx的定义域是（D）A．[1,)B．2(,)3C．2[,1]3D．2(,1]313．已知31loga＞31logb＞0,则a,b的关系是（D）(A)1＜b＜a(B)1＜a＜b(C)0＜a＜b＜1(D)0＜b＜a＜114．函数0.51log(43)yx的定义域为（A）A.(34,1)B(34,∞)C（1，+∞）D.(34,1)∪（1，+∞）15．若fxx(ln)34，则fx()的表达式为（D）A．3lnxB．3ln4xC．3xeD．34xe16．若函数f(x)=212log,0,log(),0xxxx,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（C）（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）17．已知函数()|lg|fxx.若ab且()()fafb，则ab的取值范围是（C）(A)(1,)(B)[1,)(C)(2,)(D)[2,)本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=12aa,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处。【解析1】因为f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1ba，所以a+b=1aa又0ab,所以0a1b，令2()faaa1aa由“对勾”函数的性质知函数()fa在a(0,1)上为减函数，所以f(a)f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).18．给定函数①12yx，②12log(1)yx，③|1|yx，④12xy，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（B）（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④19．已知a0且a1，则在同一坐标系中函数y=a-x和y=loga(-x)的图像只可能是（D）20．已知函数xxfalog)(在x[3,＋∞)上恒有|f(x)|＞1,则实数a的取值范围是（C）(A)0＜a＜31或1＜a＜3(B)0＜a＜31或a＞3(C)31＜a＜3且a≠1(D)31＜a＜1或a＞3提示：分类讨论：①当1a时，)(xf是增函数，所以，当3x时)()(xfxf，由1)(xf恒成立，得：afxfaalog13log)3()(min，∴)1(31a；②当10a时，)(xf是减函数，当3x时)()(xfxf，由1)(xf恒成立得：1)(1)(xfxf，即有1maxlog13log)3()(afxfaa，∴aa131，31a，与10a求交集得)2(131a。最后，求（1）和（2）的并集得a的取值范围为C。二、填空题21．函数2yx与函数lnyxx在区间(0,)上增长较快的一个是2yx幂函数的增长比对数函数快22．设函数f(x)的定义域是(0,1),则函数f(3-x)的定义域是_____(0,+∞)23．已知函数y=f(x),x],3,21(则f(log3x)的定义域是________()27,324．写出方程的解：logx(x2－x)=logx2：___2___25．方程33131xx的解是___－1______26．函数1218xy的定义域是______；值域是_____1|,|0,2xxyy且y127．判断函数22lg(1)yxxx的奇偶性奇函数28．函数3()log(3)fxx的反函数的图像与y轴的交点坐标是(0,2)。29．设函数Rxaeexxfxx)(是偶函数，则实数a=－130．已知函数y=lg(ax+2)的定义域为1,，则a的值为－2