指对数型函数练习B002+da

指对数型函数练习题（B---002）一、选择题1．已知函数0,log0,1)21()(2xxxxfx则))21((ff的值为(C)A、0B、21C、1D、232．当a＞1时,函数y=a-x与y=logax的图像是(A)3．设1a，函数logayx的定义域为,mnmn，值域为0,1，定义“区间,mn的长度等于nm”，若区间,mn长度的最小值为56，则实数a的值为（B）A．11B．6C．116D．324．函数()log(1)(0xafxaxa且1)a在[0,1]上的最大值与最小值的和是a，则a的值是(B)A．14B．12C．2D．45．设a0,a≠1，函数f(x)=loga|ax2－x|在[3,4]上是增函数，则a的取值范围是（B）A．a1B．a1或61≤a41C．a1或81≤a41D．a1或61a416．函数22xy与哪个函数的图像关于直线yx对称？（C）A．22logxyB．2log2xyC．22log2xyxD．22log2xyx7．已知函数f(x)=ax＋b的图像经过点(1,7),其反函数f–1(x)的图像经过点(4,0),则f(x)的表达式是（B）(A)f(x)=3x＋4(B)f(x)=4x＋3(C)f(x)=2x＋5(D)f(x)=5x＋28．已知函数)()(),1,0(log1)(1xfxfaaxxfa是且的反函数.若)(1xf的图象过点（3，4），则a等于（D）A．2B．3C．33D．29．已知函数0,0,1)21()(2xxxxxfx则函数)(log)(xfxga（其中0a1）的单调递减区间是(C)A、21,0B、,21C、1,aD、a,0提示：由复合函数单调性知：只须求f（t）的单增区间所对应的x范围即可，xtalog画出f(x)简图，知：f（x）的单增区间是21,0，由21log0xa可得答案为C10．已知y=4x-3.2x＋3，当其值域为[1，7]时，x的取值范围是(D)(A)[2，4](B)(-，0)(C)(0，1)∪[2，4](D)(-，0]∪[1，2]11．若函数f(x)=㏒a(2-ax)(a0,a≠1)在区间(0,21)内单调递增，则a的取值范围是(B)A.)1,41[B.)1,0(C.),1(D.)43,1(12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，1()3xfx，那么11(0)(9)ff的值为(C)A．3B．-3C．2D．-213．已知函数1log2xy的定义域为A，函数xy2值域为B，则(C)ABABABC1,21BADRBA14．集合M={(x,y)|x＋y=1},对M中任何一个元素(x,y),法则f下使(x,y)与(2x,2y)对应,在法则f下集合M的象集合是(D)(A){(x,y)|x＋y=2,x＞0,y＞0}(B){(x,y)|xy=1,x＞0,y＞0}(C){(x,y)|xy=2,x＜0,y＜0}(D){(x,y)|xy=2,x＞0,y＞0}15．若偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，则(B)(A)f(－1)＞f(log0.541)＞f(lg0.5)(B)f(lg0.5)＞f(－1)＞f(log0.541)(C)f(log0.541)＞f(－1)＞f(lg0.5)(D)f(lg0.5)＞f(log0.541)＞f(－1)16．已知a、b、c依次为方程2x+x=0,log2x=2和xx21log的实数根，则a、b、c之间的大小关系为（D）（A）b＞a＞c（B）c＞b＞a（C）a＞b＞c（D）b＞c＞a※17．设定义域为R的函数1,01||,1|lg|)(xxxxf，则关于x的方程0)()(2cxbfxf有7个不同实数解的充要条件是（C）A．0b且0cB．0b且0cC．0b且0cD．0b且0c金小欣解析：11lg1011lg)(xxxxxxf，其图像如图所示。关于直线X=1对称。0)()(2cxbfxf（1）设0)(xft，则02cbtt-----（*）如果（*）有两个不相同的正数解210tt，因一个t的值（)0t对应于4个x的值，所以方程（1）就有8个解，与题设不符；如果（*）有两个相同的正数解，则方程（1）就有4个解；也与题设不符；（思考。。。）只有（*）有两个解，一个解是正数，对应的x有4个；另一个解是0，对应的x分别是0、1、2．总共有7个解。18．设A={y|y2－6y+8＜0},B={y|y2－8ay+(16a2－1)＜0},且A=B,则不等式loga(x2－3x－4)＜loga(2x2+7x+5)的解集是（B）(A){x|－9＜x＜－1}(B){x|－9＜x＜25}(C){x|x＜－9或x＞－1}(D){x|x＜25或x＞4}19．f(x)是周期为2的奇函数，当x[0,1)时，f(x)=2x－1，则f(24log21)的值是（D）A．－2423B．－65C．－25D．－2120．若函数)1,0()2(log)(2aaxxxfa在区间)21,0(内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为(D)A．)41,(B．),41(C．(0,)D．)21,(二、填空题21．函数11xay)10(aa且的图象必经过定点___(1，2)_____22．函数13xy的定义域为___1xx_；值域为___1yy________x=123．函数112logxy的定义域为12xx24．设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=xxb24是奇函数，则a+b的值为0.525．函数12()log(423)xxfx的值域为_______[1，+∞)_26．函数xy2为减函数的区间是________.,027．函数yxxlog.0322的单调递增区间是21，28．方程013loglog23xx的解集是_________________.{3,31}29．设()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()23xfx，则(2)f1。学科网30．当0x时，函数xay)8(2的值恒大于1，则实数a的取值范围是__a3或者a-3※30．函数logayx在[2,)上恒有1y，则a的取值范围是1(,1)(1,2)2提示：当01a时，函数()logayfxx在[2,)上单调减，(2)log20ayf则0101111log2122aaaaa；当1a时，函数()logayfxx在[2,)上单调增，(2)log20ayf则1112log212aaaaa综上：112a或12a