月考二卷

临沭二中2010学年第二学期月考高一数学试题2010.05.27第Ⅱ部分（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)。13．函数sin1yax的最大值是3，则它的最小值为。14.已知向量a=（1，2），b=（－2，3），c=（4，1），用a和b表示c，则c=__________15.已知向量(cos75,sin75),(cos15,sin15)OAOB　,则||AB.16.如图是函数)sin()(xAxf在一个周期上的图象，则其解析式为。三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算：（1）22sin120cos180tan45cos(330)sin(210)（2）15cos2315sin21（3）000015sin15cos15sin15cos（4）cos)30sin()30sin(（5）155sin155cos20sin110sin2218．（1）在△ABC中，ABAD41，DE∥BC，与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设AB=a，AC=b，试用a，b表示DN.（2）设两个非零向量1e和2e不共线.如果AB=1e+2e，BC=128e2e，CD=133e2e，求证：A、B、D三点共线；题号一二三总分171819202122得分密封线内不要答题学校_____________班级______________姓名______________考号_____________19．在ABC中，若ADBC，垂足为D，且::2:3:6BDDCAD，求BAC。20．已知函数f(x)=sin(2x＋6)+sin(2x－6)＋cos2x＋a(a∈R)．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）若x∈[0,2]时，f(x)的最小值为－2，求a的值．(4)该函数的图象可由)(sinRxxy的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？21．如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B、C落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于O点对称的点A、D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大？ABCDO