高中数学必修3单元卷5

高中数学（人教A版）能力形成单元测试卷（必修32.2用样本估计总体）班别姓名学号成绩一、选择题1.在频率分布直方图中，小矩形的高表示A.频率/样本容量B.组距×频率C.频率D.频率/组距2.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确3.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.组距［10，20）［20，30）［30，40）［40，50）［50，60）［60，70）频数234542则样本在区间（－∞，50）上的频率为A.0.5B.0.25C.0.6D.0.74.10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的A.频数B.频率C.频率/组距D.累计频率5.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是A.［5.5，7.5）B.［7.5，9.5）C.［9.5，11.5）D.［11.5，13.5）6.在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值7.频率分布直方图的重心是A.众数B.中位数C.标准差D.平均数8.能反映一组数据的离散程度的是A.众数B.平均数C.标准差D.极差9.与原数据单位不一样的是A.众数B.平均数C.标准差D.方差10.下列数字特征一定是数据组中数据的是A.众数B.中位数C.标准差D.平均数11.频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是A.中位数B.众数C.平均数D.标准差12.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为①甲队的技术比乙队好②乙队发挥比甲队稳定③乙队几乎每场都进球④甲队的表现时好时坏A.1B.2C.3D.4二、填空题1.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=________.2.从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有____________人.3.频率分布直方图中各小长方体的面积和为____________.4.数据－2，－1，0，1，2的方差是____________.5.五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=____，这五个数的标准差是_________.6.已知一个样本方差为21022212)4()4()4(101xxxs，则这个样本的容量是____________，平均数是____________.三、解答题1.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.2.甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.甲机床：10.210.1109.89.910.39.7109.910.1；乙机床：10.310.49.69.910.110.98.99.710.210.分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算）3.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.D10.A11.B12.D二、填空题1.1202.6303.14.25.5，26.104三、解答题1.解：（1）样本频率分布表如下.寿命（h）频数频率100～200200.10200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合计2001（2）频率分布直方图如下.0.0050.0040.0030.0020.0010100～200200～300300～400400～500500～600频率组距寿命(h)（3）元件寿命在100h～400h以内的在总体中占的比例为0.65.（4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例为0.35.2.解：101001011.101.102.10101）（甲x，1010101104.103.10101）（乙x.∴2222101.10101.10102.10101）（）（）（甲s=0.032mm22221010104.10103.10101）（）（）（乙s=0.062mm.∴2甲s＜2乙s∴用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较合适.3.解：（1甲乙72338469815708从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好.（2）利用科学计算器：甲x=33，乙x=33；甲s=3.96，乙s=3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是35.综合比较选乙参加比赛较为合适.